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問題 No.1339 循環小数
ユーザー persimmon-persimmon
提出日時 2021-02-12 13:55:50
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 400 ms / 2,000 ms
コード長 935 bytes
コンパイル時間 162 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 129,096 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-19 07:30:09
合計ジャッジ時間 6,188 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

# baby-step-giant-step
# 離散対数問題(Discrete Logarithm Problem)を解くアルゴリズム。
# あるX,Y,M について X^K≡Y (mod M) となる K を求める。
# X,Mは互いに素
def bsgs(x,y,m):
  c=int(m**0.5)+1
  d={}
  # baby-step
  now=1
  for i in range(c):
    d[now]=i
    now*=x
    now%=m
    if now==y:return i+1
  # giant-step
  gs=now
  now=1
  for i in range(c):
    now*=gs
    now%=n
    if now in d:return (i+1)*c-d[now]
  return n

# now=1からはじめ、以下を繰り返す。
# ・now%=n
# ・now*=10
# 過去に一度出たnowが再び出たらそこから循環する。nowの取りうる値は0~n-1なので循環は高々n個から成る。
# 10**k=1 (mod n)となるkで循環する
# baby-step-giant-step
if __name__=='__main__':
  t=int(input())
  cases=[int(input()) for _ in range(t)]
  for n in cases:
    while n%5==0:n//=5
    while n%2==0:n//=2
    retb=bsgs(10,1,n)
    print(retb)
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