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問題 No.144 エラトステネスのざる
ユーザー mugen_1337
提出日時 2021-02-18 13:29:13
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 64 ms / 2,000 ms
コード長 2,147 bytes
コンパイル時間 1,970 ms
コンパイル使用メモリ 195,996 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-18 22:11:34
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（参考情報） 		judge1 / judge6
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 17
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(x) begin(x),end(x)
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define debug(v) cout<<#v<<":";for(auto x:v){cout<<x<<' ';}cout<<endl;
#define mod 998244353
using ll=long long;
const int INF=1000000000;
const ll LINF=1001002003004005006ll;
int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1};
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(b<a){a=b;return true;}return false;}

struct IOSetup{
    IOSetup(){
        cin.tie(0);
        ios::sync_with_stdio(0);
        cout<<fixed<<setprecision(12);
    }
} iosetup;
 
template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os,const vector<T>&v){
    for(int i=0;i<(int)v.size();i++) os<<v[i]<<(i+1==(int)v.size()?"":" ");
    return os;
}
template<typename T>
istream &operator>>(istream &is,vector<T>&v){
    for(T &x:v)is>>x;
    return is;
}

vector<bool> sieve(int n){
    vector<bool> ret(n+1,true);
    ret[0]=false;
    if(n>0) ret[1]=false;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(!ret[i]) continue;
        for(int j=i*2;j<=n;j+=i) ret[j]=false;
    }
    return ret;
}

/*
dp[i] = iが生き残る確率
を求めたい

dp[2] = 1
dp[3] = 1
dp[4] = 1-p
dp[6] = (1-p) * (1-p)

とかまではよい．
dp[8]は一体．


dp[8] = p((2によって消されない) かつ (4によって消されない))
      = p(2によって消されない) * p(2によって消されない時，4によって消されない条件付き確率)

これは条件付き確率の性質．
p(A ∩ B ∩ C) = p(A) * p(A | B) * p(A | B ∩ C)
を使って考えてやると良い．
2によって消されない時，4によって消されない確率は1-pになる．2で消えてないのは前提なので．

確率が独立じゃない時，条件付き確立の性質を使うとたまに嬉しい？
*/


signed main(){
    int n;cin>>n;
    double p;cin>>p;
    vector<int> v(n+1,0);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=i+i;j<=n;j+=i){
            v[j]++;
        }
    }
    double res=0;
    for(int i=2;i<=n;i++) res+=pow(1-p,v[i]);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}
0