結果

問題 No.551 夏休みの思い出（２）
ユーザー convexineqconvexineq
提出日時 2021-02-26 01:28:45
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 226 ms / 4,000 ms
コード長 1,360 bytes
コンパイル時間 169 ms
コンパイル使用メモリ 82,504 KB
実行使用メモリ 78,288 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-09 05:26:12
合計ジャッジ時間 8,121 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 39 ms
54,124 KB
testcase_01 AC 41 ms
53,436 KB
testcase_02 AC 46 ms
54,864 KB
testcase_03 AC 95 ms
76,616 KB
testcase_04 AC 115 ms
77,084 KB
testcase_05 AC 157 ms
77,872 KB
testcase_06 AC 143 ms
78,076 KB
testcase_07 AC 39 ms
53,464 KB
testcase_08 AC 39 ms
53,088 KB
testcase_09 AC 39 ms
53,836 KB
testcase_10 AC 38 ms
53,012 KB
testcase_11 AC 40 ms
53,316 KB
testcase_12 AC 40 ms
52,948 KB
testcase_13 AC 40 ms
53,940 KB
testcase_14 AC 40 ms
54,188 KB
testcase_15 AC 41 ms
53,840 KB
testcase_16 AC 40 ms
54,028 KB
testcase_17 AC 40 ms
52,828 KB
testcase_18 AC 41 ms
52,952 KB
testcase_19 AC 42 ms
54,568 KB
testcase_20 AC 41 ms
53,620 KB
testcase_21 AC 42 ms
54,676 KB
testcase_22 AC 41 ms
55,000 KB
testcase_23 AC 40 ms
53,620 KB
testcase_24 AC 41 ms
53,632 KB
testcase_25 AC 39 ms
53,228 KB
testcase_26 AC 41 ms
54,180 KB
testcase_27 AC 198 ms
77,736 KB
testcase_28 AC 195 ms
77,928 KB
testcase_29 AC 188 ms
78,140 KB
testcase_30 AC 226 ms
77,644 KB
testcase_31 AC 177 ms
77,784 KB
testcase_32 AC 225 ms
78,064 KB
testcase_33 AC 195 ms
78,112 KB
testcase_34 AC 189 ms
77,916 KB
testcase_35 AC 191 ms
78,128 KB
testcase_36 AC 187 ms
77,784 KB
testcase_37 AC 188 ms
77,912 KB
testcase_38 AC 200 ms
77,656 KB
testcase_39 AC 187 ms
77,612 KB
testcase_40 AC 194 ms
77,860 KB
testcase_41 AC 225 ms
77,856 KB
testcase_42 AC 194 ms
78,172 KB
testcase_43 AC 189 ms
78,288 KB
testcase_44 AC 184 ms
78,056 KB
testcase_45 AC 180 ms
77,828 KB
testcase_46 AC 199 ms
78,224 KB
testcase_47 AC 36 ms
53,316 KB
testcase_48 AC 37 ms
53,372 KB
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ソースコード

diff # 

def is_residue(a,p): # a は平方剰余？
    return pow(a,(p-1)//2,p)==1

def Tonelli_Shanks(a,p):
    a %= p
    if a == 0: return 0 # 0 のときは特別
    if not is_residue(a,p): return -1 # 平方非剰余のとき、方程式は解なし
    # 平方非剰余となる z を見つける
    for z in range(1,p):
        if not is_residue(z,p): break
    # p-1 = q*2**s と分解
    q,s = p-1,0
    while q&1==0:
        q >>= 1
        s += 1
    """
    以下では R*R = a*T の不変式が成立
    ここで、T は Z/(2^I)の原始元となる。（ Z/qZ 成分は 0）.
    Z は Z/(2^M)の元なので、こいつの2ベキを両辺にかけて補正していって T = 0 にする
    """
    M = s
    Z = pow(z,q,p)
    T = pow(a,q,p)
    R = pow(a,(q+1)//2,p)
    while True:
        if T == 1: return R
        TT = T*T%p
        I = 1
        while TT != 1:
            TT = TT*TT%p
            I += 1

        for _ in range(M-I-1): Z = Z*Z%p
        M,Z,R = I,Z*Z%p,R*Z%p
        T = T*Z%p

p,q = map(int,input().split())
Q = int(input())
for _ in range(Q):
    a,b,c = map(int,input().split())
    x = Tonelli_Shanks(b*b-4*a*c,p)
    if x == -1:
        print(-1)
    elif x == 0:
        print(-b*pow(2*a,p-2,p)%p)
    else:
        v = (-b-x)*pow(2*a,p-2,p)%p
        w = (-b+x)*pow(2*a,p-2,p)%p
        print(min(v,w),max(v,w))
0