結果

問題 No.551 夏休みの思い出（２）
コンテスト
ユーザー convexineq
提出日時 2021-02-26 01:28:45
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 216 ms / 4,000 ms
コード長 1,360 bytes
コンパイル時間 333 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 78,592 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-01 17:03:10
合計ジャッジ時間 8,430 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 47
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

def is_residue(a,p): # a は平方剰余？
    return pow(a,(p-1)//2,p)==1

def Tonelli_Shanks(a,p):
    a %= p
    if a == 0: return 0 # 0 のときは特別
    if not is_residue(a,p): return -1 # 平方非剰余のとき、方程式は解なし
    # 平方非剰余となる z を見つける
    for z in range(1,p):
        if not is_residue(z,p): break
    # p-1 = q*2**s と分解
    q,s = p-1,0
    while q&1==0:
        q >>= 1
        s += 1
    """
    以下では R*R = a*T の不変式が成立
    ここで、T は Z/(2^I)の原始元となる。（ Z/qZ 成分は 0）.
    Z は Z/(2^M)の元なので、こいつの2ベキを両辺にかけて補正していって T = 0 にする
    """
    M = s
    Z = pow(z,q,p)
    T = pow(a,q,p)
    R = pow(a,(q+1)//2,p)
    while True:
        if T == 1: return R
        TT = T*T%p
        I = 1
        while TT != 1:
            TT = TT*TT%p
            I += 1

        for _ in range(M-I-1): Z = Z*Z%p
        M,Z,R = I,Z*Z%p,R*Z%p
        T = T*Z%p

p,q = map(int,input().split())
Q = int(input())
for _ in range(Q):
    a,b,c = map(int,input().split())
    x = Tonelli_Shanks(b*b-4*a*c,p)
    if x == -1:
        print(-1)
    elif x == 0:
        print(-b*pow(2*a,p-2,p)%p)
    else:
        v = (-b-x)*pow(2*a,p-2,p)%p
        w = (-b+x)*pow(2*a,p-2,p)%p
        print(min(v,w),max(v,w))
0