結果

問題 No.1409 Simple Math in yukicoder
ユーザー fastmathfastmath
提出日時 2021-02-26 22:30:33
言語 C++17
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 150 ms / 2,000 ms
コード長 3,859 bytes
コンパイル時間 1,533 ms
コンパイル使用メモリ 142,328 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-10 13:13:26
合計ジャッジ時間 27,838 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
このコードへのチャレンジ（β）

テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 12 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 41 ms
6,944 KB
testcase_09 AC 12 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 34 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 41 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 33 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 14 ms
6,940 KB
testcase_14 AC 11 ms
6,944 KB
testcase_15 AC 15 ms
6,944 KB
testcase_16 AC 16 ms
6,944 KB
testcase_17 AC 57 ms
6,940 KB
testcase_18 AC 26 ms
6,940 KB
testcase_19 AC 31 ms
6,940 KB
testcase_20 AC 24 ms
6,940 KB
testcase_21 AC 20 ms
6,940 KB
testcase_22 AC 34 ms
6,940 KB
testcase_23 AC 9 ms
6,940 KB
testcase_24 AC 7 ms
6,940 KB
testcase_25 AC 33 ms
6,940 KB
testcase_26 AC 36 ms
6,940 KB
testcase_27 AC 61 ms
6,940 KB
testcase_28 AC 60 ms
6,944 KB
testcase_29 AC 63 ms
6,940 KB
testcase_30 AC 61 ms
6,940 KB
testcase_31 AC 61 ms
6,940 KB
testcase_32 AC 59 ms
6,940 KB
testcase_33 AC 60 ms
6,944 KB
testcase_34 AC 58 ms
6,944 KB
testcase_35 AC 64 ms
6,940 KB
testcase_36 AC 62 ms
6,944 KB
testcase_37 AC 142 ms
6,944 KB
testcase_38 AC 142 ms
6,940 KB
testcase_39 AC 141 ms
6,940 KB
testcase_40 AC 142 ms
6,944 KB
testcase_41 AC 141 ms
6,940 KB
testcase_42 AC 139 ms
6,944 KB
testcase_43 AC 136 ms
6,944 KB
testcase_44 AC 137 ms
6,944 KB
testcase_45 AC 140 ms
6,940 KB
testcase_46 AC 136 ms
6,940 KB
testcase_47 AC 136 ms
6,944 KB
testcase_48 AC 142 ms
6,944 KB
testcase_49 AC 137 ms
6,944 KB
testcase_50 AC 135 ms
6,944 KB
testcase_51 AC 140 ms
6,940 KB
testcase_52 AC 135 ms
6,944 KB
testcase_53 AC 137 ms
6,940 KB
testcase_54 AC 137 ms
6,944 KB
testcase_55 AC 141 ms
6,940 KB
testcase_56 AC 140 ms
6,940 KB
testcase_57 AC 143 ms
6,940 KB
testcase_58 AC 144 ms
6,944 KB
testcase_59 AC 150 ms
6,940 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <string>
#include <cstring>
#include <chrono>
#include <random>
#include <bitset>
#include <fstream>
using namespace std;
#define int long long
#define ii pair <int, int>
#define app push_back
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define bp __builtin_popcountll
#define ll long long
#define mp make_pair
#define x first
#define y second
#define Time (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC
#define debug(x) std::cerr << #x << ": " << x << '\n';
#define FOR(i, n) for (int i = 0; i < n; ++i)
#define pb push_back
#define trav(a, x) for (auto& a : x)
using vi = vector<int>;
template <typename T>
std::ostream& operator <<(std::ostream& output, const pair <T, T> & data)
{
    output << "(" << data.x << "," << data.y << ")";
    return output;
}
template <typename T>
std::ostream& operator <<(std::ostream& output, const std::vector<T>& data)
{
    for (const T& x : data)
        output << x << " ";
    return output;
}
ll div_up(ll a, ll b) { return a/b+((a^b)>0&&a%b); } // divide a by b rounded up
ll div_down(ll a, ll b) { return a/b-((a^b)<0&&a%b); } // divide a by b rounded down 
ll math_mod(ll a, ll b) { return a - b * div_down(a, b); }
#define tcT template<class T
#define tcTU tcT, class U
tcT> using V = vector<T>; 
tcT> void re(V<T>& x) { 
    trav(a, x)
        cin >> a;
}
tcT> bool ckmin(T& a, const T& b) {
    return b < a ? a = b, 1 : 0; 
} // set a = min(a,b)
tcT> bool ckmax(T& a, const T& b) {
    return a < b ? a = b, 1 : 0; 
}
ll gcd(ll a, ll b) {
    while (b) {
        tie(a, b) = mp(b, a % b);
    }
    return a;
}

int powmod(int a, int b, int p) {
    int res = 1;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) {
            res = res * a % p;
        }
        a = a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

// Finds the primitive root modulo p
int generator(int p) {
    vector<int> fact;
    int phi = p-1, n = phi;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            fact.push_back(i);
            while (n % i == 0)
                n /= i;
        }
    }
    if (n > 1)
        fact.push_back(n);

    for (int res = 2; res <= p; ++res) {
        bool ok = true;
        for (int factor : fact) {
            if (powmod(res, phi / factor, p) == 1) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok) return res;
    }
    return -1;
}

// This program finds all numbers x such that x^k = a (mod n)
void solve(int n, int k) {
    int a = 1;
    int g = generator(n);

    // Baby-step giant-step discrete logarithm algorithm
    int sq = (int) sqrt (n + .0) + 1;
    vector<pair<int, int>> dec(sq);
    for (int i = 1; i <= sq; ++i)
        dec[i-1] = {powmod(g, i * sq * k % (n - 1), n), i};
    sort(dec.begin(), dec.end());
    int any_ans = -1;
    for (int i = 0; i < sq; ++i) {
        int my = powmod(g, i * k % (n - 1), n) * a % n;
        auto it = lower_bound(dec.begin(), dec.end(), make_pair(my, 0ll));
        if (it != dec.end() && it->first == my) {
            any_ans = it->second * sq - i;
            break;
        }
    }
    if (any_ans == -1) {
        assert(0);
    }
    // Print all possible answers
    int delta = (n-1) / gcd(k, n-1);
    vector<int> ans;
    for (int cur = any_ans % delta; cur < n-1; cur += delta)
        ans.push_back(powmod(g, cur, n));
    sort(ans.begin(), ans.end());
    cout << ans << endl;
}

signed main() {
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #define endl '\n'
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    #endif
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int v, x;
        cin >> v >> x;
        solve(v * x + 1, x);
    }
}
0