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問題 No.187 中華風 (Hard)
ユーザー ctyl_0ctyl_0
提出日時 2015-12-04 05:30:48
言語 Python2
(2.7.18)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,703 bytes
コンパイル時間 775 ms
コンパイル使用メモリ 7,168 KB
実行使用メモリ 12,160 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 12:26:36
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ソースコード

diff # 

# -*- coding: utf-8 -*-

def gcd(p, q):
    if q == 0:
        return p
    return gcd(q, p % q)

def ext_gcd(p, q): # return gcd, (x, y) which satisfies px + qy = 1
    if q == 0:
        return (p, 1, 0)
    g, y, x = ext_gcd(q, p % q)
    return (g, x, y - (p // q) * x)
    
def inv(p, q): # return p^(-1) mod q when (p, q) is co-prime
    g, x, y = ext_gcd(p, q)
    x %= q
    if x < 0:
        x += q
    return x
    
def garner(X, M, op = 1): # C: (X, Y) M: modulo
    # list up primes lower than 40000，
    prime_sup = 30
    primes = []
    is_prime = [0] * prime_sup
    
    for i in xrange(2, prime_sup):
        if is_prime[i] == 0:
            primes.append([i, 0])
            j = i ** 2
            while j < prime_sup:
                is_prime[j] = i
                j += i
    
    for i in xrange(len(X)):
        y = X[i][1]
        for j in xrange(len(primes)):
            cnt = 0
            while (y % primes[j][0] == 0):
                y /= primes[j][0]
                cnt += 1
            primes[j][1] = max(primes[j][1], cnt)
        if y > 1:
            primes.append([y, 1])
    
    for prime in primes[:][:]:
        if prime[1] == 0:
            primes.remove(prime)
    
    # op = 0
    if op == 0:
        ret = 1
        for i in xrange(len(primes)):
            ret *= pow(primes[i][0], primes[i][1])
            ret %= M
        return ret
        
    # Does the equation have solutoion?    
    
    for i in range(len(X)):
        for j in range(i + 1, len(X)):
            g = gcd(X[i][1], X[j][1])
            if X[i][0] % g != X[j][0] % g:
                return -1
        
    # reguralization
    
    prime_check = [0] * len(primes)
    
    for i in xrange(len(X)):
        for j in xrange(len(primes)):
            if X[i][1] % pow(primes[j][0], primes[j][1]) == 0 and prime_check[j] == 0:
                prime_check[j] = 1
            else:
                while X[i][1] % primes[j][0] == 0:
                    X[i][1] /= primes[j][0]
                    X[i][0] %= X[i][1]
    
    X.sort(key = lambda x: (x[1]))
    
    # garner's algorithm
    
    for i in xrange(len(X)):
        for j in xrange(i):
            k = X[i][0] - X[j][0]
            if k < 0:
                k += X[i][1]
            X[i][0] = k * inv(X[j][1], X[i][1]) % X[i][1]
    
    ret = 0
    
    for i in reversed(xrange(len(X))):
        ret = (ret * X[i][1] + X[i][0]) % M
        
        
    return ret
    

N = int(input())
Z = []
zero = True
mod = 1e9 + 7

for i in xrange(N):
    Z.append(map(int, raw_input().strip().split(" ")))
    zero &= (Z[i][0] == 0)

if zero == True:
    print "zero"
    print garner(Z, mod, 0)
else:
    print garner(Z, mod, 1)
0