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問題 No.187 中華風 (Hard)
コンテスト
ユーザー wunderkammer2
提出日時 2021-03-04 23:19:36
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 4,669 bytes
コンパイル時間 1,016 ms
コンパイル使用メモリ 124,056 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-19 10:16:01
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ソースコード

diff # 

#include<algorithm>     //sort,二分探索,など
#include<bit>           //popcount
#include<bitset>        //固定長bit集合
#include<cmath>         //pow,logなど
#include<complex>       //複素数
#include<deque>         //両端アクセスのキュー
#include<fstream>       //ファイルストリーム（標準入力変更用）
#include<functional>    //sortのgreater
#include<iomanip>       //setprecision(浮動小数点の出力の誤差)
#include<iostream>      //入出力
#include<iterator>      //集合演算(積集合,和集合,差集合など)
#include<map>           //map(辞書)
#include<numeric>       //iota(整数列の生成),gcdとlcm(c++17)
#include<queue>         //キュー
#include<set>           //集合
#include<stack>         //スタック
#include<string>        //文字列
#include<unordered_map> //イテレータあるけど順序保持しないmap
#include<unordered_set> //イテレータあるけど順序保持しないset
#include<utility>       //pair
#include<vector>        //可変長配列

//#include<atcoder\all>
//using namespace atcoder;

//名前
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef map<string, int> msi;
typedef map<string, ll> msll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pllll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vll;
typedef vector<string> vs;
typedef vector<bool> vb;
typedef vector<vector<int>> vvi;
typedef vector<vector<ll>> vvll;
typedef vector<vector<string>> vvs;
typedef vector<vector<bool>> vvb;

//定数
const ll MOD = 1000000007;
const ll INF = 1000000000000000000;
const int MAXR = 100000;             //10^5:配列の最大のrange

//マクロ
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define reps(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define repse(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define rrep(i,n) for(int i=n-1;i>=0;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define in1(x1) cin >> x1
#define in2(x1, x2) cin >> x1 >> x2
#define in3(x1, x2, x3) cin >> x1 >> x2 >> x3
#define in4(x1, x2, x3, x4) cin >> x1 >> x2 >> x3 >> x4
#define in5(x1, x2, x3, x4, x5) cin >> x1 >> x2 >> x3 >> x4 >> x5
#define in6(x1, x2, x3, x4, x5, x6) cin >> x1 >> x2 >> x3 >> x4 >> x5 >> x6
#define inN(x, N) rep(i, N) in1(x[i])
#define outl(x) cout << x << endl
#define out2l(x, y) cout << x << " " << y << endl 

//よく使う関数
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
inline ll div_ceil(ll a, ll b) { return (a + (b - 1)) / b; }

// 負の数にも対応した mod
// 例えば -17 を 5 で割った余りは本当は 3 (-17 ≡ 3 (mod. 5))
// しかし単に -17 % 5 では -2 になってしまう
inline ll mod(ll a, ll m) { return (a % m + m) % m; }

// 拡張 Euclid の互除法
// ap + bq = gcd(a, b) となる (p, q) を求め、d = gcd(a, b) をリターンします
ll extGcd(ll a, ll b, ll& p, ll& q)
{
    if (b == 0) { p = 1; q = 0; return a; }
    ll d = extGcd(b, a % b, q, p);
    q -= a / b * p;
    return d;
}

// 中国剰余定理
// リターン値を (r, m) とすると解は x ≡ r (mod. m)
// 解なしの場合は (0, -1) をリターン
pllll ChineseRem(ll b1, ll m1, ll b2, ll m2)
{
    ll p, q;
    ll d = extGcd(m1, m2, p, q); // p is inv of m1/d (mod. m2/d)
    if ((b2 - b1) % d != 0) return make_pair(0, -1);
    ll m = m1 * (m2 / d); // lcm of (m1, m2)
    ll tmp = (b2 - b1) / d * p % (m2 / d);
    ll r = mod(b1 + m1 * tmp, m);
    return make_pair(r, m);
}

// 中国剰余定理
// リターン値を (r, m) とすると解は x ≡ r (mod. m)
// 解なしの場合は (0, -1) をリターン
pllll ChineseRem(const vector<ll>& b, const vector<ll>& m) {
    ll r = 0, M = 1;
    rep(i, b.size())
    {
        ll p, q;
        ll d = extGcd(M, m[i], p, q); // p is inv of M/d (mod. m[i]/d)
        if ((b[i] - r) % d != 0) return make_pair(0, -1);
        ll tmp = (b[i] - r) / d * p % (m[i] / d);
        r += M * tmp;
        M *= m[i] / d;
    }
    return make_pair(mod(r, M), M);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    //標準入力をファイルに変更
    //std::ifstream in("input.txt");
    //std::cin.rdbuf(in.rdbuf());

    int N;
    in1(N);

    vll X(N), Y(N);
    rep(i, N) in2(X[i], Y[i]);

    auto [r, m] = ChineseRem(X, Y);

    if (m == -1)
    {
        outl(-1);
    }
    else
    {
        if (r == 0)
        {
            outl(m);
        }
        else
        {
            outl(r);
        }
    }

    return 0;
}
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