結果

問題 No.2613 Sum of Combination
ユーザー 蜜蜂蜜蜂
提出日時 2021-03-05 18:00:44
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 214 ms / 4,500 ms
コード長 2,244 bytes
コンパイル時間 3,726 ms
コンパイル使用メモリ 239,852 KB
実行使用メモリ 29,908 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-28 03:45:58
合計ジャッジ時間 10,591 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 49
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using ll = long long;
using ld = long double;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back

const int MAX=510000;
ll MOD;

ll fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX];

void COMinit(){
  fac[0]=fac[1]=1;
  finv[0]=finv[1]=1;
  inv[1]=1;
  for(int i=2;i<MAX;i++){
    fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    inv[i]=MOD-inv[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
    finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%MOD;
  }
}

ll COM(int n,int k){
  if(n<k) return 0;
  if(n<0||k<0) return 0;
  return fac[n]*(finv[k]*finv[n-k]%MOD)%MOD;
}

constexpr ll mod = 998244353;

random_device seed;
mt19937_64 randint(seed());

ll ggr(ll mi,ll ma) { // [mi, ma)
    return mi + randint() % (ma - mi);
}

int main(){
  ll n;
  int p;
  cin>>n>>p;

  int copyp=p;
  MOD=p;
  COMinit();

  vector<int> v;
  while(n>0){
    v.pb(n%p);
    n/=p;
  }

  if(p==2){
    ll ans=1;
    for(int i:v){
      if(i==1){
        ans*=2;
        ans%=mod;
      }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
  }
  
  vector<int> divisor;
  p--;
  for(int i=2;i*i<=p;i++){
    if(p%i==0){
      divisor.pb(i);
      while(p%i==0){
        p/=i;
      }
    }
  }
  if(p>1){
    divisor.pb(p);
  }

  p=copyp;
  int root;

  while(true){
    int check=ggr(2,p);
    int flag=1;
    for(int i:divisor){
      if(pow_mod(check,(p-1)/i,p)==1){
        flag=0;
        break;
      }
    }
    if(flag==1){
      root=check;
      break;
    }
    if(p==2){
      root=1;
      break;
    }
  }
  
  vector<ll> powmod(p),invpowmod(p);
  //powmod[i] := root^i (mod p)
  //invpowmod[i] := root^(invpowmod[i]) = i (mod p)

  powmod[0]=1;
  for(int i=1;i<p;i++){
    powmod[i]=powmod[i-1]*root;
    powmod[i]%=p;
    invpowmod[powmod[i]]=i;
  }
  invpowmod[0]=-1;
  invpowmod[1]=0;
  
  vector<ll> a(p,0);
  a[0]=1;

  for(int now:v){
    vector<ll> b(p,0);
    for(int i=0;i<=now;i++){
      int next=COM(now,i);
      if(next==0){
        continue;
      }
      b[invpowmod[next]]++;
    }
    
    vector<ll> c=convolution(a,b);
    for(int i=0;i<p;i++){
      a[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<2*p-1;i++){
      a[i%(p-1)]+=c[i];
    }
  }

  ll ans=0;
  for(int i=0;i<p;i++){
    ans+=powmod[i]*a[i];
    ans%=mod;
  }
  cout<<ans<<endl;
}
0