結果

問題 No.2613 Sum of Combination
ユーザー 蜜蜂蜜蜂
提出日時 2021-03-05 18:00:44
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 214 ms / 4,500 ms
コード長 2,244 bytes
コンパイル時間 3,726 ms
コンパイル使用メモリ 239,852 KB
実行使用メモリ 29,908 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-28 03:45:58
合計ジャッジ時間 10,591 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 31 ms
15,360 KB
testcase_01 AC 31 ms
15,488 KB
testcase_02 AC 33 ms
15,848 KB
testcase_03 AC 30 ms
15,500 KB
testcase_04 AC 31 ms
15,488 KB
testcase_05 AC 29 ms
15,360 KB
testcase_06 AC 30 ms
15,456 KB
testcase_07 AC 30 ms
15,528 KB
testcase_08 AC 30 ms
15,444 KB
testcase_09 AC 30 ms
15,408 KB
testcase_10 AC 30 ms
15,488 KB
testcase_11 AC 31 ms
15,488 KB
testcase_12 AC 31 ms
15,488 KB
testcase_13 AC 35 ms
15,616 KB
testcase_14 AC 35 ms
15,744 KB
testcase_15 AC 33 ms
15,724 KB
testcase_16 AC 34 ms
15,744 KB
testcase_17 AC 36 ms
15,840 KB
testcase_18 AC 35 ms
15,616 KB
testcase_19 AC 36 ms
15,852 KB
testcase_20 AC 31 ms
15,436 KB
testcase_21 AC 31 ms
15,360 KB
testcase_22 AC 40 ms
15,876 KB
testcase_23 AC 194 ms
27,704 KB
testcase_24 AC 195 ms
27,800 KB
testcase_25 AC 194 ms
25,692 KB
testcase_26 AC 198 ms
29,596 KB
testcase_27 AC 119 ms
22,816 KB
testcase_28 AC 203 ms
29,396 KB
testcase_29 AC 214 ms
28,620 KB
testcase_30 AC 212 ms
29,612 KB
testcase_31 AC 205 ms
28,536 KB
testcase_32 AC 197 ms
28,172 KB
testcase_33 AC 196 ms
29,776 KB
testcase_34 AC 197 ms
29,648 KB
testcase_35 AC 201 ms
29,648 KB
testcase_36 AC 202 ms
29,776 KB
testcase_37 AC 197 ms
29,776 KB
testcase_38 AC 193 ms
29,324 KB
testcase_39 AC 195 ms
29,512 KB
testcase_40 AC 194 ms
29,356 KB
testcase_41 AC 194 ms
29,436 KB
testcase_42 AC 210 ms
29,548 KB
testcase_43 AC 195 ms
29,900 KB
testcase_44 AC 193 ms
29,908 KB
testcase_45 AC 30 ms
15,488 KB
testcase_46 AC 31 ms
15,488 KB
testcase_47 AC 30 ms
15,496 KB
testcase_48 AC 31 ms
15,504 KB
testcase_49 AC 31 ms
15,436 KB
testcase_50 AC 190 ms
29,776 KB
testcase_51 AC 194 ms
29,776 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using ll = long long;
using ld = long double;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back

const int MAX=510000;
ll MOD;

ll fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX];

void COMinit(){
  fac[0]=fac[1]=1;
  finv[0]=finv[1]=1;
  inv[1]=1;
  for(int i=2;i<MAX;i++){
    fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    inv[i]=MOD-inv[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
    finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%MOD;
  }
}

ll COM(int n,int k){
  if(n<k) return 0;
  if(n<0||k<0) return 0;
  return fac[n]*(finv[k]*finv[n-k]%MOD)%MOD;
}

constexpr ll mod = 998244353;

random_device seed;
mt19937_64 randint(seed());

ll ggr(ll mi,ll ma) { // [mi, ma)
    return mi + randint() % (ma - mi);
}

int main(){
  ll n;
  int p;
  cin>>n>>p;

  int copyp=p;
  MOD=p;
  COMinit();

  vector<int> v;
  while(n>0){
    v.pb(n%p);
    n/=p;
  }

  if(p==2){
    ll ans=1;
    for(int i:v){
      if(i==1){
        ans*=2;
        ans%=mod;
      }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
  }
  
  vector<int> divisor;
  p--;
  for(int i=2;i*i<=p;i++){
    if(p%i==0){
      divisor.pb(i);
      while(p%i==0){
        p/=i;
      }
    }
  }
  if(p>1){
    divisor.pb(p);
  }

  p=copyp;
  int root;

  while(true){
    int check=ggr(2,p);
    int flag=1;
    for(int i:divisor){
      if(pow_mod(check,(p-1)/i,p)==1){
        flag=0;
        break;
      }
    }
    if(flag==1){
      root=check;
      break;
    }
    if(p==2){
      root=1;
      break;
    }
  }
  
  vector<ll> powmod(p),invpowmod(p);
  //powmod[i] := root^i (mod p)
  //invpowmod[i] := root^(invpowmod[i]) = i (mod p)

  powmod[0]=1;
  for(int i=1;i<p;i++){
    powmod[i]=powmod[i-1]*root;
    powmod[i]%=p;
    invpowmod[powmod[i]]=i;
  }
  invpowmod[0]=-1;
  invpowmod[1]=0;
  
  vector<ll> a(p,0);
  a[0]=1;

  for(int now:v){
    vector<ll> b(p,0);
    for(int i=0;i<=now;i++){
      int next=COM(now,i);
      if(next==0){
        continue;
      }
      b[invpowmod[next]]++;
    }
    
    vector<ll> c=convolution(a,b);
    for(int i=0;i<p;i++){
      a[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<2*p-1;i++){
      a[i%(p-1)]+=c[i];
    }
  }

  ll ans=0;
  for(int i=0;i<p;i++){
    ans+=powmod[i]*a[i];
    ans%=mod;
  }
  cout<<ans<<endl;
}
0