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問題 No.1322 Totient Bound
ユーザー tko919
提出日時 2021-03-31 15:36:30
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3,011 ms / 5,000 ms
コード長 3,038 bytes
コンパイル時間 2,231 ms
コンパイル使用メモリ 206,812 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-20 01:56:27
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(参考情報)
judge5 / judge3
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//template
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
using ll=long long int;
const int inf = 0x3fffffff; const ll INF = 0x1fffffffffffffff; const double eps=1e-12;
template<typename T>inline bool chmax(T& a,T b){if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<typename T>inline bool chmin(T& a,T b){if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}
//end
ll mpow(ll x,ll t,ll m){
ll res=1;
while(t){
if(t&1)res=(__int128_t(res)*x)%m;
x=(__int128_t(x)*x)%m; t>>=1;
} return res;
}
bool isp(ll n){
if(n<2 or (n&1)==0)return (n==2);
ll d=n-1; while((d&1)==0)d>>=1;
vector<ll> seeds;
if(n<(1<<30))seeds={2, 7, 61};
else seeds={2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504};
for(auto& x:seeds){
if(n<=x)break;
ll t=d,y=mpow(x,t,n);
while(t!=n-1 and y!=1 and y!=n-1){
y=(__int128_t(y)*y)%n; t<<=1;
}
if(y!=n-1 and (t&1)==0)return 0;
} return 1;
}
mt19937 izyi(398);
vector<ll> pollard(ll n){
if(n<=1)return {};
if(isp(n))return {n};
if((n&1)==0){
vector<ll> v=pollard(n>>1); v.push_back(2);
return v;
}
for(ll x=2,y=2,d;;){
ll c=izyi()%(n-2)+2;
do{
x=(__int128_t(x)*x+c)%n;
y=(__int128_t(y)*y+c)%n;
y=(__int128_t(y)*y+c)%n;
d=__gcd(x-y+n,n);
}while(d==1);
if(d<n){
vector<ll> lb=pollard(d),rb=pollard(n/d);
lb.insert(lb.end(),ALL(rb)); return lb;
}
}
}
void picalc(const ll& N,vector<int>& lo,vector<ll>& hi){
ll M=floor(sqrt(N));
lo.resize(M+1); hi.resize(M+1);
rep(i,1,M+1)lo[i]=i-1,hi[i]=N/i-1;
int cnt=0;
for(int p=2;p<=M;p++){
if(lo[p-1]==lo[p])continue;
const ll n=N/p;
const ll q=ll(p)*p;
const int w=M/p;
const ll L=min(M,N/q);
for(int i=1;i<=w;i++)hi[i]-=hi[i*p]-cnt;
const int t=min<int>(sqrt(n),L);
for(int i=w+1;i<=t;i++)hi[i]-=lo[n/i]-cnt;
for(int i=L,j=n/L;i>t;j++){
int c=lo[j];
while(j+1<=M and lo[j+1]==c)j++;
c-=cnt;
for(int e=max<int>(t,n/(j+1));i>e;i--)hi[i]-=c;
}
for(int i=M,j=M/p;j>=p;j--){
const int c=lo[j]-cnt;
for(int e=j*p;i>=e;i--)lo[i]-=c;
}
cnt++;
}
}
ll N;
const int MX=201010;
vector<int> lo;
vector<ll> hi;
vector<ll> ps;
ll pi(ll x){
if(x<=floor(sqrt(N)))return lo[x];
else return hi[N/x];
}
void dfs(int i,ll phi,ll& res){
res+=max(0LL,pi(N/phi)+isp(N/phi+1)-(i+1))+1;
if(phi*ps[i]*ps[i]<=N)dfs(i,phi*ps[i],res);
rep(k,i+1,ps.size()){
if(phi*ps[k]*(ps[k]-1)>N)break;
dfs(k,phi*(ps[k]-1),res);
}
}
int main(){
cin>>N;
picalc(N,lo,hi);
bitset<MX> isP;
rep(p,2,MX)isP[p]=1;
for(int p=2;p*p<MX;p++)if(isP[p]){
for(int q=p*p;q<MX;q+=p)isP[q]=0;
}
rep(p,2,MX)if(isP[p])ps.push_back(p);
ll res=1+pi(N)+isp(N+1);
rep(i,0,ps.size()){
if(ps[i]*(ps[i]-1)>N)break;
dfs(i,ps[i]-1,res);
}
cout<<res<<'\n';
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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