#656064 (C++17) No.1289 RNG and OR

• 問題: No.1289 RNG and OR
• ユーザー: milanis48663220
• 提出日時: 2021-05-11 00:47:50
• 言語: C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 277 ms / 2,000 ms
• コード長: 3,611 bytes
• コンパイル時間: 1,424 ms
• コンパイル使用メモリ: 119,028 KB
• 最終ジャッジ日時: 2025-01-21 09:54:55
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge3 / judge4

ファイルパターン	結果
other	AC * 21

ソースコード

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;

const ll MOD = 998244353;

class ModInt{
    public:
    ll v;
    ModInt(ll _v = 0){
        if(_v >= MOD) _v %= MOD;
        v = _v;
    }
    ModInt operator+(ll n){
        return ModInt((v+n)%MOD);
    }
    ModInt operator-(ll n){
        return ModInt((v-n+MOD)%MOD);
    }
    ModInt operator*(ll n){
        if(n >= MOD) n %= MOD;
        return ModInt((v*n)%MOD);
    }
    ModInt operator/(ll n){
        return ModInt((ModInt(n).inv()*v).v%MOD);
    }

    void operator+=(ll n){
        v = (v+n)%MOD;
    }
    void operator-=(ll n){
        v = (v-n+MOD)%MOD;
    }
    void operator*=(ll n){
        v = (v*n+MOD)%MOD;
    }
    
    
    ModInt operator+(ModInt n){
        return ModInt((v+n.v)%MOD);
    }
    ModInt operator-(ModInt n){
        return ModInt((v-n.v+MOD)%MOD);
    }
    ModInt operator*(ModInt n){
        return ModInt((v*n.v)%MOD);
    }
    ModInt operator/(ModInt n){
        return ModInt((n.inv()*v).v%MOD);
    }

    void operator+=(ModInt n){
        v = (v+n.v)%MOD;
    }
    void operator-=(ModInt n){
        v = (v-n.v+MOD)%MOD;
    }
    void operator*=(ModInt n){
        v = (v*n.v)%MOD;
    }

    void operator=(ModInt n){
        v = n.v;
    }
    bool operator==(ModInt n){
        return v == n.v;
    }
    bool operator!=(ModInt n){
        return v != n.v;
    }
    void operator=(ll n){
        v = n%MOD;
    }

    ModInt inv(){
        if(v == 1) return ModInt(1);
        else return ModInt(MOD-ModInt(MOD%v).inv().v*(MOD/v)%MOD);
    }
};

ostream& operator<<(ostream& os, const ModInt& m){
    os << m.v;
    return os;
}

istream & operator >> (istream &in,  ModInt &m){
    in >> m.v;
    return in;
}

using mint = ModInt;

vector<mint> zeta(vector<mint> a, int N){
    assert(a.size() == (1<<N));
    vector<mint> dp(1 << N);
    for(int i = 0; i < (1 << N); i++){
        dp[i] = a[i];
    }
    for(int j = 0; j < N; j++){
    for(int i = 0; i < (1 << N); i++){
        if(i & (1 << j)){
            dp[i] += dp[i ^ (1 << j)];
        }
    }
}
    return dp;
}

vector<mint> mebius(vector<mint> a, int N){
    assert(a.size() == (1<<N));
    vector<mint> dp(1 << N);
    for(int i = 0; i < (1 << N); i++){
        dp[i] = a[i];
    }
    for(int j = 0; j < N; j++){
        for(int i = 0; i < (1 << N); i++){
            if(i & (1 << j)){
                dp[i] -= dp[i ^ (1 << j)];
            }
        }
    }
    return dp;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    int n; cin >> n;
    vector<mint> a(1<<n);
    for(int i = 0; i < (1<<n); i++){
        cin >> a[i];
    }
    mint s = accumulate(a.begin(), a.end(), mint(0));
    for(int i = 0; i < (1<<n); i++) a[i] = a[i]/s;
    auto f = zeta(a, n);
    vector<mint> g(1<<n);
    for(int i = 0; i < (1<<n)-1; i++) g[i] = mint(mint(1)-f[i]).inv();
    auto h = mebius(g, n);
    mint ans = 0;
    for(int i = 0; i < (1<<n)-1; i++) ans += h[i];
    cout << ans << endl;
}