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問題 No.1532 Different Products
ユーザー 👑 tatyamtatyam
提出日時 2021-05-17 20:07:08
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,640 ms / 4,000 ms
コード長 4,411 bytes
コンパイル時間 3,780 ms
コンパイル使用メモリ 234,132 KB
実行使用メモリ 50,232 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-27 03:48:37
合計ジャッジ時間 73,559 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 4 ms
7,292 KB
testcase_01 AC 767 ms
45,440 KB
testcase_02 AC 30 ms
19,780 KB
testcase_03 AC 15 ms
21,176 KB
testcase_04 AC 15 ms
15,284 KB
testcase_05 AC 8 ms
17,188 KB
testcase_06 AC 101 ms
30,528 KB
testcase_07 AC 179 ms
33,628 KB
testcase_08 AC 215 ms
38,936 KB
testcase_09 AC 394 ms
46,312 KB
testcase_10 AC 720 ms
47,488 KB
testcase_11 AC 637 ms
47,184 KB
testcase_12 AC 1,043 ms
49,020 KB
testcase_13 AC 691 ms
49,808 KB
testcase_14 AC 1,531 ms
49,392 KB
testcase_15 AC 235 ms
49,600 KB
testcase_16 AC 1,034 ms
44,248 KB
testcase_17 AC 613 ms
47,928 KB
testcase_18 AC 503 ms
48,832 KB
testcase_19 AC 980 ms
49,144 KB
testcase_20 AC 1,445 ms
49,740 KB
testcase_21 AC 1,151 ms
45,560 KB
testcase_22 AC 776 ms
48,864 KB
testcase_23 AC 537 ms
49,684 KB
testcase_24 AC 1,398 ms
49,532 KB
testcase_25 AC 1,087 ms
47,960 KB
testcase_26 AC 464 ms
43,664 KB
testcase_27 AC 1,283 ms
46,356 KB
testcase_28 AC 1,000 ms
46,720 KB
testcase_29 AC 1,256 ms
44,048 KB
testcase_30 AC 1,419 ms
47,144 KB
testcase_31 AC 1,427 ms
47,400 KB
testcase_32 AC 1,450 ms
47,924 KB
testcase_33 AC 1,357 ms
46,992 KB
testcase_34 AC 1,414 ms
49,048 KB
testcase_35 AC 1,447 ms
48,080 KB
testcase_36 AC 1,502 ms
48,568 KB
testcase_37 AC 1,165 ms
41,188 KB
testcase_38 AC 1,492 ms
49,156 KB
testcase_39 AC 1,456 ms
48,652 KB
testcase_40 AC 1,433 ms
48,768 KB
testcase_41 AC 1,622 ms
50,144 KB
testcase_42 AC 1,540 ms
49,680 KB
testcase_43 AC 1,545 ms
49,964 KB
testcase_44 AC 1,606 ms
49,960 KB
testcase_45 AC 1,582 ms
50,116 KB
testcase_46 AC 1,569 ms
49,992 KB
testcase_47 AC 1,592 ms
50,112 KB
testcase_48 AC 1,590 ms
50,104 KB
testcase_49 AC 1,592 ms
50,140 KB
testcase_50 AC 1,640 ms
50,144 KB
testcase_51 AC 1,592 ms
50,188 KB
testcase_52 AC 1,575 ms
50,152 KB
testcase_53 AC 1,595 ms
50,088 KB
testcase_54 AC 1,581 ms
49,996 KB
testcase_55 AC 1,624 ms
50,192 KB
testcase_56 AC 1,578 ms
49,932 KB
testcase_57 AC 1,580 ms
50,084 KB
testcase_58 AC 1,599 ms
50,040 KB
testcase_59 AC 1,581 ms
49,796 KB
testcase_60 AC 1,610 ms
50,232 KB
testcase_61 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_62 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_63 AC 1,569 ms
50,116 KB
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,avx2")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using u32 = uint32_t;
using u64 = uint64_t;


vector<bool> sieve_of_atkin(int N){
    vector<bool> isprime(N + 1);
    const int sqrtN = sqrt(N);
    int n;
    for(int z = 1; z <= 5; z += 4) for(int y = z; y <= sqrtN; y += 6){
        for(int x = 1; x <= sqrtN && (n = 4*x*x+y*y) <= N; ++x) isprime[n] = !isprime[n];
        for(int x = y+1; x <= sqrtN && (n = 3*x*x-y*y) <= N; x += 2) isprime[n] = !isprime[n];
    }
    for(int z = 2; z <= 4; z += 2) for(int y = z; y <= sqrtN; y += 6){
        for(int x = 1; x <= sqrtN && (n = 3*x*x+y*y) <= N; x += 2) isprime[n] = !isprime[n];
        for(int x = y+1; x <= sqrtN && (n = 3*x*x-y*y) <= N; x += 2) isprime[n] = !isprime[n];
    }
    for(int y = 3; y <= sqrtN; y += 6) for(int z = 1; z <= 2; ++z){
        for(int x = z; x <= sqrtN && (n = 4*x*x+y*y) <= N; x += 3) isprime[n] = !isprime[n];
    }
    for(int n = 5; n <= sqrtN; ++n) if(isprime[n]) for(int k = n*n; k <= N; k+=n*n) isprime[k] = false;
    isprime[2] = isprime[3] = true;
    return isprime;
}
vector<u32> primes(int N){
    auto isprime = sieve_of_atkin(N);
    vector<u32> ans;
    for(int i = 2; i <= N; i++) if(isprime[i]) ans.push_back(i);
    return ans;
}
int main(){
    u32 N;
    u64 K;
    cin >> N >> K;
    if(K == 1) return puts("1") & 0;
    const vector<u32> P = primes(N);
    
    // log を取ってナップサック DP
    
    // 整数に丸めた時の誤差が小さくなるマジックナンバー
    constexpr long double num = 260012.54060995877246L;
    
    const u32 lgK = round(logl(K) * num);
    vector<u32> lg(N + 1); // log の概算値　num 倍して、整数に丸める
    for(u32 i : P) lg[i] = round(logl(i) * num);
    for(u32 p : P) for(u32 i = 2; i * p <= N; i++) lg[i * p] = lg[i] + lg[p];
    
    // ナップサック DP
    vector<u64> dp(lgK + 1);
    dp[0] = 2;
    for(u32 i = 2; i <= N; i++){
        const u32 x = lg[i];
        for(u32 i = lgK; i >= x; i--) dp[i] += dp[i - x];
    }
    
    // このままだと、K 以下が入っていなかったり K より大きいのが入っていたりする
    // K より大きいのが入らないように狭める
    dp.resize(lgK - 2);
    
    u64 ans = accumulate(dp.begin(), dp.end(), -1LL);
    
    // K 以下で入っていないものを追加する
    
    auto solve = [N](u64 x) -> u32 {
        // 積が x になる個数を x の約数上の DP で求める　unordered_map, map は遅いのでソート済み列の merge を使う
        vector<pair<u64, u32>> dp = {{1, 2}};
        for(u32 j = 2; j <= N; j++) if(x % j == 0){
            auto update = [x, j](pair<u64, u32>& a){
                a.first *= j;
                if(a.first < x && x % a.first) a.first = 0;
            };
            vector<pair<u64, u32>> dp2;
            u32 p = 0, q = 0;
            while(q < dp.size()){
                if(dp[q].first == 0){
                    q++;
                    continue;
                }
                if(p < dp.size()){
                    if(p == q || dp[p].first < dp[q].first){
                        dp2.push_back(dp[p]);
                        update(dp[p]);
                        p++;
                    }
                    else if(dp[p].first == dp[q].first){
                        dp2.emplace_back(dp[p].first, dp[p].second + dp[q].second);
                        update(dp[p]);
                        p++;
                        q++;
                    }
                    else{
                        dp2.push_back(dp[q]);
                        q++;
                    }
                    continue;
                }
                if(dp[q].first > x) break;
                dp2.push_back(dp[q]);
                q++;
            }
            swap(dp, dp2);
        }
        if(dp.back().first != x) return 0;
        return dp.back().second;
    };
    
    // K 以下で入っていないものを追加する
    for(u64 i = max<int64_t>(2, K - 1e6); i <= K; i++){
        u64 x = i;
        u32 y = 0;
        // 素因数分解してチェック
        for(u32 p : P) while(x % p == 0){
            x /= p;
            y += lg[p];
        }
        if(y >= dp.size()) ans += solve(i);
    }
    
    cout << ans << endl;
}
0