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問題 No.1529 Constant Lcm
コンテスト
ユーザー masutech16
提出日時 2021-06-04 20:35:21
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 5,755 bytes
コンパイル時間 1,804 ms
コンパイル使用メモリ 199,652 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-21 22:12:54
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ソースコード

diff # 

#line 1 "/workspaces/compro/lib/math/modint.hpp"
#include <cassert>
#include <cstdint>
#include <iostream>
#include <vector>
#ifndef MOD_INT
#define MOD_INT

template <std::uint_fast64_t MOD> class ModInt {
  using u64 = std::uint_fast64_t;

public:
  ModInt(const u64 val = 0) { value = val % MOD; }

  ModInt operator+(const ModInt rhs) const { return ModInt(*this) += rhs; }
  ModInt operator-(const ModInt rhs) const { return ModInt(*this) -= rhs; }
  ModInt operator*(const ModInt rhs) const { return ModInt(*this) *= rhs; }
  ModInt operator/(const ModInt rhs) const { return ModInt(*this) /= rhs; }

  ModInt &operator+=(const ModInt rhs) {
    value += rhs.value;
    if (value >= MOD) {
      value -= MOD;
    }
    return *this;
  }

  ModInt &operator-=(const ModInt rhs) {
    if (value < rhs.value) {
      value += MOD;
    }
    value -= rhs.value;
    return *this;
  }

  ModInt &operator*=(const ModInt rhs) {
    value = value * rhs.value % MOD;
    return *this;
  }

  ModInt &operator/=(ModInt rhs) {
    *this *= rhs.inv();
    return *this;
  }

  ModInt &operator++(int n) {
    value++;
    if (value >= MOD) {
      value -= MOD;
    }
    return *this;
  }

  ModInt &operator--(int n) {
    if (value == 0) {
      value += MOD;
    }
    value--;
    return *this;
  }

  ModInt inv() { return ModInt::pow(*this, MOD - 2); }

  static ModInt pow(ModInt base, long long int n) {
    ModInt res = ModInt(1);
    while (n) {
      if (n & 1) {
        res *= base;
      }
      base *= base;
      n /= 2;
    }
    return res;
  }

  static ModInt comb(ModInt n, ModInt r) { return comb(n.value, r.value); }

  static ModInt comb(int n, int r) {
    if (n < r)
      return ModInt(0);
    ModInt res = ModInt(1);
    for (int i = 0; i < r; i++) {
      res *= ModInt(n - i);
    }

    ModInt inv = ModInt(1);
    for (int i = 0; i < r; i++) {
      inv *= ModInt(r - i);
    }
    return res / inv;
  }

  // nC0からnCnまでを計算する。計算量はO(n)
  // @param n     要素数
  // @param vec   結果を格納する配列
  static void combination_table(int n, std::vector<ModInt> &vec) {
    assert(static_cast<int>(vec.size()) >= n + 1);
    vec[0] = ModInt(1);
    for (int r = 1; r < n + 1; r++) {
      vec[r] = vec[r - 1] * ModInt(n - r + 1) / ModInt(r);
    }
  }

  // n!までを計算する
  // @param n     要素数
  // @param vec   結果を格納する配列
  static void factorial_table(int n, std::vector<ModInt> &vec) {
    assert(static_cast<int>(vec.size()) >= n + 1);
    vec[0] = ModInt(1);
    for (int r = 1; r <= n; r++) {
      vec[r] = vec[r - 1] * ModInt(r);
    }
  }

  u64 getValue() const { return value; }

private:
  u64 value;

  friend std::ostream &operator<<(std::ostream &out, const ModInt<MOD> &m) {
    out << m.value;
    return out;
  }

  friend std::istream &operator>>(std::istream &in, ModInt &m) {
    uint_fast64_t i;
    in >> i;
    m = ModInt(i);
    return in;
  }
};

#endif
#line 1 "/workspaces/compro/lib/template.hpp"


#line 3 "/workspaces/compro/lib/io/vector.hpp"

#ifndef IO_VECTOR
#define IO_VECTOR

template <class T> std::ostream &operator<<(std::ostream &out, const std::vector<T> &v) {
  int size = v.size();
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    std::cout << v[i];
    if (i != size - 1)
      std::cout << " ";
  }
  return out;
}

template <class T> std::istream &operator>>(std::istream &in, std::vector<T> &v) {
  for (auto &el : v) {
    std::cin >> el;
  }
  return in;
}

#endif
#line 4 "/workspaces/compro/lib/template.hpp"
#include <bits/stdc++.h>
#define REP(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define FOR(i, m, n) for (int i = m; i < n; i++)
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define coutd(n) cout << fixed << setprecision(n)
#define ll long long int
#define vl vector<ll>
#define vi vector<int>
#define MM << " " <<

using namespace std;

template <class T> void chmin(T &a, T b) {
  if (a > b)
    a = b;
}

template <class T> void chmax(T &a, T b) {
  if (a < b)
    a = b;
}

// 重複を消す。計算量はO(NlogN)
template <class T> void unique(std::vector<T> &v) {
  std::sort(v.begin(), v.end());
  v.erase(std::unique(v.begin(), v.end()), v.end());
}


#line 3 "main.cpp"

constexpr long long MOD = 998244353;
using mint = ModInt<MOD>;

std::vector<int> prime_int_table(const int n) {
  int size = n + 1;
  std::vector<int> table(size, -1);
  for (int i = 2; i < size; i++) {
    if (table[i] != -1)
      continue;
    table[i] = i;
    for (int k = 2; i * k < size; k++) {
      if (table[i * k] == -1) {
        table[i * k] = i;
      }
    }
  }
  return table;
}

mint solve(long long N) {
  auto table = prime_int_table(N);

  vector<int> idx(1001, -1);
  vi rev;
  int cp = 0;
  REP(i, 1001) {
    if (table[i] != i)
      continue;
    idx[i] = cp;
    rev.push_back(i);
    cp++;
  }

  vector<vi> memo((N + 1) / 2, vi(cp, 0));
  for (int i = 1; i <= N - i; i++) {
    assert(i <= (N + 1) / 2);
    int tmp = i;
    while (table[tmp] != -1) {
      if (table[tmp] < 1000)
        memo[i - 1][idx[table[tmp]]]++;
      tmp /= table[tmp];
    }
    tmp = N - i;
    while (table[tmp] != -1) {
      if (table[tmp] < 1000)
        memo[i - 1][idx[table[tmp]]]++;
      tmp /= table[tmp];
    }
  }

  mint ans = 1;
  FOR(i, 1000, N) {
    if (table[i] == i)
      ans *= mint(i);
  }

  FOR(i, 1, (N + 1) / 2) {
    REP(j, cp) { chmax(memo[i][j], memo[i - 1][j]); }
  }

  REP(j, cp) {
    int a = memo[(N + 1) / 2 - 1][j];
    ans *= mint::pow(rev[j], a);
  }

  return ans;
}

// generated by online-judge-template-generator v4.7.1 (https://github.com/online-judge-tools/template-generator)
int main() {
  long long N;
  std::cin >> N;
  auto ans = solve(N);
  std::cout << ans << std::endl;
  return 0;
}
0