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問題 No.1529 Constant Lcm
コンテスト
ユーザー magurofly
提出日時 2021-06-04 21:06:05
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 634 ms / 3,000 ms
コード長 1,734 bytes
コンパイル時間 3,232 ms
コンパイル使用メモリ 203,032 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-21 23:04:00
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ソースコード

diff # 

#define rep(i, l, r) for (auto i = (l); i < (r); i++)
#define chmin(dest, src) if ((dest) > (src)) dest = (src)
#define chmax(dest, src) if ((dest) < (src)) dest = (src)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll MOD = 998244353;

// map<int, int> prime_division(int n) {
//   map<int, int> pd;
//   int i = 2;
//   while (i * i <= n) {
//     while (i % n == 0) {
//       pd[i]++;
//       n /= i;
//     }
//     i++;
//   }
//   if (n > 1) pd[n]++;
//   return pd;
// }

ll pow_mod(ll x, int e) {
  ll r = 1;
  while (e > 0) {
    if (e & 1) r = r * x % MOD;
    x = x * x % MOD;
    e >>= 1;
  }
  return r;
}

int main() {
  int N; cin >> N;

  vector<int> lpf(N + 1);
  vector<int> primes;
  rep (d, 2, N) {
    if (!lpf[d]) {
      lpf[d] = d;
      primes.push_back(d);
    }
    for (int p : primes) {
      if (p * d > N || p > lpf[d]) break;
      lpf[p * d] = p;
    }
  }

  auto prime_division = [lpf](int n, map<int, int> &pd) {
    while (n > 1) {
      int d = lpf[n];
      n /= d;
      pd[d]++;
    }
  };

  // vector<vector<int>> pds(N, map<int, int>());
  // rep (i, 1, N) {
  //   prime_division(i, pds[i]);
  // }

  map<int, int> lcm_pd;
  rep (i, 1, (N + 2) / 2) {
    int j = N - i;
    map<int, int> pd;
    // for (auto &e : pds[i]) pd[e.first] += e.second;
    // for (auto &e : pds[j]) pd[e.first] += e.second;
    // for (int p : pds[i]) pd[p]++;
    // for (int p : pds[j]) pd[p]++;
    prime_division(i, pd);
    prime_division(j, pd);
    for (auto &e : pd) chmax(lcm_pd[e.first], e.second);
  }

  ll ans = 1;
  for (auto &e : lcm_pd) {
    ans *= pow_mod(e.first, e.second);
    ans %= MOD;
  }

  if (ans < 0) ans += MOD;

  cout << ans << endl;

  return 0;
}
0