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問題 No.1532 Different Products
ユーザー marurunn11
提出日時 2021-06-04 21:11:47
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
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AC  
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実行時間 -
コード長 18,831 bytes
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最終ジャッジ日時 2025-01-21 23:23:25
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#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include "bits/stdc++.h"
#ifdef _MSC_VER
#include <intrin.h>  //gcc上ではこれがあると動かない。__popcnt, umul128 等用のincludeファイル。
#define __builtin_popcount __popcnt
#define __builtin_popcountll __popcnt64
inline unsigned int __builtin_ctz(unsigned int x) { unsigned long r; _BitScanForward(&r, x); return r; } // 1 の位から何個 0 が連なっているか。
#pragma warning(disable : 4996)
#pragma intrinsic(_umul128)
#endif
//#include <atcoder/all>
//using namespace atcoder;
using namespace std;
//---------- 多倍長関連 ----------
//#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
//#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
//using namespace boost::multiprecision;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
#define int long long
//#define double long double
#define LL128 boost::multiprecision::int128_t
#define LL boost::multiprecision::cpp_int
#define LD100 boost::multiprecision::cpp_dec_float_100
#define LD50 boost::multiprecision::cpp_dec_float_50
#define rep(i, n) for(long long i = 0; i < (n); i++)
#define rep2(i, s, n) for(long long i = (s); i < (n); i++)
#define sqrt(d) pow((ld) (d), 0.50)
#define PII pair<int, int>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
const int INF = std::numeric_limits<int>::max() / 2 - 100000000;
const long long INF2 = std::numeric_limits<long long>::max() / 2 - 100000000;
const ld pi = acos(-1);
constexpr int MOD = 1000000007; //1e9 + 7
//constexpr int MOD = 1000000009; //1e9 + 9
//constexpr int MOD = 998244353;  // 7 * 17 * 2^23 + 1
//---------- chmax, min 関連 ---------- 
template<class T> inline void chmax(T& a, T b) {
    if (a < b) a = b;
}
template<class T> inline void chmin(T& a, T b) {
    if (a > b) a = b;
}
//---------- 整数の根号関連 ---------- 
//res * res <= n なる最大の整数 res を返す。
template<typename T = long long>
T floor_sqrt(T n) {
    assert(n >= 0);
    T res = max((T)floor(sqrt(n)) - (T)2, (T)0);
    while ((res + 1) * (res + 1) <= n) res++;
    return res;
}
//res * res >= n なる最小の整数 res を返す。
template<typename T = long long>
T ceil_sqrt(T n) {
    T res = floor_sqrt(n);
    if (res * res == n) return res;
    else return res + 1;
}
//---------- gcd, lcm ---------- 
template<typename T = long long>
T my_gcd(T a, T b) {
    if (b == (T)0) return a;
    return my_gcd<T>(b, a % b);
}
template<typename T = long long>
T my_lcm(T a, T b) {
    return a / my_gcd<T>(a, b) * b;
}
// ax + by = gcd(a, b) を解く。返り値は、gcd(a, b)。
//但し、a, b が負である場合は、返り値が正であることは保障されない。
long long my_gcd_ext(long long a, long long b, long long& x, long long& y) {
    if (b == 0) {
        x = 1; y = 0;
        return a;
    }
    long long tempo = my_gcd_ext(b, a % b, y, x);
    //bx' + ry' = gcd(a, b) → (qb + r)x + by = gcd(a, b) に戻さないといけない。// (r = a % b)
    //b(x' - qy') + (bq + r)y' = gcd(a, b) と同値変形できるから、
    // x = y', y = x' - qy'
    y -= (a / b) * x;
    return tempo;
}
//中国式剰余の定理 (CRT)
// x = base1 (mod m1) かつ x = base2 (mod m2) を解く。
// リターン値を (r, m) とすると解は x = r (mod m) で、m = lcm(m1, m2)
// 解なしの場合は (0, -1) をリターン
pair<long long, long long> CRT(long long base1, long long m1, long long base2, long long m2) {
    long long p, q;
    long long gcd0 = my_gcd_ext(m1, m2, p, q);
    if ((base2 - base1) % gcd0 != 0) return make_pair(0, -1);
    long long lcm0 = m1 * (m2 / gcd0);  // 括弧がないとオーバーフローのリスクがある。
    p *= (base2 - base1) / gcd0;
    p %= (m2 / gcd0);
    q *= (base2 - base1) / gcd0;
    q %= (m1 / gcd0);
    long long r = (base1 + m1 * p) % lcm0;
    if (r < 0) r += lcm0;
    return make_pair(r, lcm0);
}
//M を法として、a の逆元を返す。但し gcd(a, M) = 1。
long long my_invmod(long long a, long long M) {
    long long x = 0, y = 0;
    long long memo = my_gcd_ext(a, M, x, y);
    assert(memo == 1LL);
    x %= M;
    if (x < 0) x += M;
    return x;
}
//繰り返し2乗法
//N^aの、Mで割った余りを求める。
template<typename T = long long>
T my_pow(T N, T a, T M) {
    T tempo;
    if (a == 0) {
        return 1;
    }
    else {
        if (a % 2 == 0) {
            tempo = my_pow(N, a / 2, M);
            return (tempo * tempo) % M;
        }
        else {
            tempo = my_pow(N, a - 1, M);
            return (tempo * N) % M;
        }
    }
}
// 繰り返し2乗法
// T = modint でも動く。
template<typename T = long long>
T my_pow(T N, long long a) {
    T tempo;
    if (a == 0) {
        return 1;
    }
    else {
        if (a % 2 == 0) {
            tempo = my_pow(N, a / 2);
            return (tempo * tempo);
        }
        else {
            tempo = my_pow(N, a - 1);
            return (tempo * N);
        }
    }
}
//N_C_a を M で割った余り
ll my_comb(ll N, ll a, ll M) {
    if (N < a) return 0;
    ll answer = 1;
    rep(i, a) {
        answer *= (N - i);
        answer %= M;
    }
    rep(i, a) {
        //answer *= my_pow(i + 1, M - 2, M);
        answer *= my_invmod(i + 1, M);
        answer %= M;
    }
    return answer;
}
//N_C_a 
template<typename T>
T my_comb(T N, T a) {
    if (N < a) return (T)0;
    T answer = 1;
    for (T i = (T)0; i < a; i++) {
        answer *= (N - i);
        answer /= i + 1;
    }
    return answer;
}
// 階乗。x ! まで計算する。結果は dp に保存する。20 ! = 2.43e18 まで long long に入る。
// dp の処理前の初期値は 0 にする。modint にも適用可能。
template<typename T = long long>
T factorial(int x, vector<T>& dp) {
    //dp サイズを x + 1 に伸ばす。
    if ((int)dp.size() <= x) {
        int n = dp.size();
        for (int i = 0; i < x + 1 - n; i++) {
            dp.push_back(0);
        }
    }
    if (x == 0) return dp.at(x) = (T)1;
    if (dp.at(x) != (T)0) return dp.at(x);
    return dp.at(x) = (T)x * factorial(x - 1, dp);
}
// base を底としたときの、n の i桁目を、v.at(i) に入れる。
vector<signed> ll_to_vector(signed base, long long n) {
    long long tempo = n;
    long long tempo2 = n; //桁数を求めるときに使う
    signed n_digit = 1;
    while (tempo2 >= base) {
        tempo2 /= base;
        n_digit++;
    }
    vector<signed> v(n_digit, 0);   // v のサイズを適切に調整。
    long long denominator = my_pow<long long>((long long)base, (long long)(n_digit - 1));
    for (signed i = 0; i < n_digit; i++) {
        v.at(i) = tempo / denominator;
        tempo -= v.at(i) * denominator;
        denominator /= base;
    }
    return v;
}
// M 桁に足りない場合、0 を追加して強制的に M 桁にする。
vector<signed> ll_to_vector(signed base, long long n, int M) {
    vector<signed> v = ll_to_vector(base, n);
    //assert((int)v.size() <= M);
    if ((int)v.size() >= M) return v;
    else {
        int diff = M - v.size();
        vector<signed> res(diff, 0);
        for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++) res.emplace_back(v.at(i));
        return res;
    }
}
//エラトステネスの篩で、prime で ないところに false を入れる。O(n loglog n)
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
// vector<char> に替えるとむしろ遅くなる。
template<typename T = int>
vector<bool> sieve_bool(T N) {
    vector<bool> res(N + 1, true);
    res.at(0) = false;
    res.at(1) = false;
    for (T i = 2; 2 * i <= N; i++) {
        res.at(2 * i) = false;
    }
    for (T i = 3; i * i <= N; i += 2) {
        //ここからは奇数のみ探索。i の倍数に false を入れる。
        if (res.at(i)) {
            T j = i * i;  // i^2 未満の i の倍数には、すでに false が入っているはず。
            while (j <= N) {
                res.at(j) = false;
                j += 2 * i;
            }
        }
    }
    return res;
};
// n + 1 の サイズの vector を返す。res.at(i) には、i の 1 以外で最小の約数を入れる。
// res.at(i) == i で、i != 0, 1 なら i は素数。
// 2e8 なら、2.3 ~ 2.4 sec 程度で終わる。sieve_bool は 0.7 sec なので、3 倍強遅い。ll にすると、3.2 sec に伸びてしまう。
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
template<typename T = int>
vector<T> sieve(T n) {
    n++; // n まで判定する。配列サイズは +1。
    vector<T> res(n, 0);
    for (T i = 1; i < n; i++) {
        if (i % 2 == 0) res.at(i) = 2;  // 偶数をあらかじめ処理。
        else res.at(i) = i; // 奇数には自分自身を入れる。
    }
    for (T i = 3; i * i < n; i += 2) {
        //ここからは奇数のみ探索。i の倍数に i を入れる。
        if (res.at(i) == i) {
            T j = i * i;  // i^2 未満の i の倍数には、すでに最小の約数が入っているはず。
            while (j < n) {
                if (res.at(j) == j) res.at(j) = i;
                j += 2 * i;
            }
        }
    }
    return res;
};
//O (sqrt(n)) で素数判定する用。
bool is_prime(long long N) {
    if (N == 1 || N == 0) return false;
    if (N == 2 || N == 3) return true;
    if (N % 2 == 0) return false;
    if (N % 3 == 0) return false;
    for (long long i = 1; (6 * i + 1) * (6 * i + 1) <= N; ++i) {
        if (N % (6 * i + 1) == 0) return false;
    }
    for (long long i = 0; (6 * i + 5) * (6 * i + 5) <= N; ++i) {
        if (N % (6 * i + 5) == 0) return false;
    }
    return true;
}
// 素因分解アルゴリズム (O(sqrt(N)) → O(N^0.25) のρ法も持っている。
// T = long long (defalt)
template<typename T = long long>
map<T, T> PrimeFactor(T N) {
    map<T, T> res;
    T i = 2;
    while (i * i <= N) {
        while (N % i == 0) {
            res[i]++;
            N /= i;
        }
        i += 1 + (i % 2); //i == 2 の場合だけ +1, その他の場合は +2
    }
    if (N > 1) res[N]++; //sqrt((元の N)) より大きな素因数は高々1つしかない。
    return res;
}
//関数 sieve で得た、vector min_factor を持ってるときに、素因数分解を高速で行うための関数。
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
template<typename T = int>
map<T, T> PrimeFactor2(T target, vector<T>& min_factor) {
    map<T, T> res;
    if (min_factor.empty() || (T)min_factor.size() - 1 < target) min_factor = sieve<T>(target);
    while (target > 1) {
        res[min_factor[target]]++;
        target /= min_factor[target];
    }
    return res;
}
//約数全列挙を O(sqrt(N)) で行うための関数。
vector<long long> count_dividers(long long target) {
    vector <long long> dividers, tempo;
    long long i = 1;
    while (i * i < target + 1) {
        if (target % i == 0) {
            dividers.push_back(i);
            if (i < target / i) tempo.push_back(target / i);  // if節がないと、平方数の時、sqrt(target) がダブルカウントされる。
        }
        i++;
    }
    for (long long j = 0; j < (long long)tempo.size(); j++) {
        dividers.push_back(tempo.at(tempo.size() - 1 - j));
    }
    return dividers;
}
//関数 sieve で得た、vector min_factor を持ってるときに、約数全列挙を高速で行うための関数。
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
template<typename T = int>
vector<T> count_dividers2(T target, vector<T>& min_factor, bool is_sort = false) {
    vector<T> dividers = { 1 };
    map<T, T> memo = PrimeFactor2<T>(target, min_factor);
    for (auto&& iter = memo.begin(); iter != memo.end(); iter++) {
        vector <T> tempo = dividers;
        for (T k = 0; k < (T)tempo.size(); k++) {
            T times = 1;
            for (T j = 1; j <= (iter->second); j++) {
                times *= iter->first;
                dividers.push_back(tempo[k] * times);
            }
        }
    }
    if (is_sort) sort(dividers.begin(), dividers.end());  //sortしないと小さい順に並ばないが、必要ないなら消しても良い。
    return dividers;
}
class UnionFind {
public:
    vector<int> parent;
    vector<int> rank;
    vector<int> v_size;
    UnionFind(int N) : parent(N), rank(N, 0), v_size(N, 1) {
        rep(i, N) {
            parent[i] = i;
        }
    }
    int root(int x) {
        if (parent[x] == x) return x;
        return parent[x] = root(parent[x]); //経路圧縮
    }
    void unite(int x, int y) {
        int rx = root(x);
        int ry = root(y);
        if (rx == ry) return; //xの根とyの根が同じなので、何もしない。
        if (rank[rx] < rank[ry]) {
            parent[rx] = ry;
            v_size[ry] += v_size[rx];
        }
        else {
            parent[ry] = rx;
            v_size[rx] += v_size[ry];
            if (rank[rx] == rank[ry]) rank[rx]++;
        }
    }
    bool same(int x, int y) {
        return (root(x) == root(y));
    }
    int count_tree() {
        int N = parent.size();
        int res = 0;
        rep(i, N) {
            if (root(i) == i) res++;
        }
        return res;
    }
    int size(int x) {
        return v_size[root(x)];
    }
};
class wUnionFind {
public:
    vector<int> parent;
    vector<int> diff_weight; //親との差分。
    vector<int> rank;
    wUnionFind(int N) : parent(N), diff_weight(N, 0), rank(N, 0) {
        rep(i, N) {
            parent.at(i) = i;
        }
    }
    int root(int x) {
        if (parent.at(x) == x) return x;
        int r = root(parent.at(x));
        diff_weight.at(x) += diff_weight.at(parent.at(x)); //累積和
        return parent.at(x) = r;
    }
    //x の重みを出力する関数。
    int weight(int x) {
        root(x);
        return diff_weight.at(x);
    }
    //weight.at(y) - weight.at(x) == w となるようにする。
    bool unite(int x, int y, int w) {
        int rx = root(x);
        int ry = root(y);
        int diff_weight_to_ry_from_rx = w + weight(x) - weight(y);
        if (rx == ry) return false; //xの根とyの根が同じなので、何もしない。
        if (rank.at(rx) < rank.at(ry)) {
            parent.at(rx) = ry;
            diff_weight.at(rx) = -diff_weight_to_ry_from_rx;
        }
        else {
            parent.at(ry) = rx;
            diff_weight.at(ry) = diff_weight_to_ry_from_rx;
            if (rank.at(rx) == rank.at(ry)) rank.at(rx)++;
        }
        return true;
    }
    bool same(int x, int y) {
        return (root(x) == root(y));
    }
    int count_tree() {
        int N = parent.size();
        int res = 0;
        rep(i, N) {
            if (root(i) == i) res++;
        }
        return res;
    }
};
// 幾何。二点間距離。
ld calc_dist(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    int tempo = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
    ld res = sqrt((ld)tempo);
    return res;
}
//ランレングス圧縮
vector<pair<int, char>> RunLength(string S) {
    int N = S.size();
    vector<pair<int, char>> memo;
    if (N == 1) {
        memo.push_back(MP(1, S.at(0)));
        return memo;
    }
    int tempo = 1;
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        if (i != N - 1) {
            if (S.at(i) == S.at(i - 1)) tempo++;
            else {
                memo.push_back(MP(tempo, S.at(i - 1)));
                tempo = 1;
            }
        }
        else {
            if (S.at(i) == S.at(i - 1)) {
                tempo++;
                memo.push_back(MP(tempo, S.at(i - 1)));
            }
            else {
                memo.push_back(MP(tempo, S.at(i - 1)));
                memo.push_back(MP(1, S.at(i)));
            }
        }
    }
    return memo;
}
void printf_ld(ld res) {
    printf("%.12Lf\n", res);
    //cout << std::fixed << std::setprecision(12) << res << endl;
}
template<typename T = long long>
void print_vec(vector<T> v) {
    int N = v.size();
    rep(i, N) {
        if (i != N - 1) cout << v.at(i) << " ";
        else cout << v.at(i) << endl;
    }
}
//mint 構造体。自動で mod を取る。
//m は定数である必要があるので入力を用いることはできない。
template<int m, typename T> class mint {
public:
    T val;
    //---------- コンストラクタ ----------
    constexpr mint(T v = 0) noexcept : val(v% m) {
        if (val < 0) val += m;
    }
    //------------------------------ 二項演算子のオーバーロード ------------------------------
    constexpr mint& operator += (const mint& r) noexcept {
        val += r.val;
        if (val >= m) val -= m;
        return *this;
    }
    constexpr mint& operator -= (const mint& r) noexcept {
        val -= r.val;
        if (val < 0) val += m;
        return *this;
    }
    constexpr mint& operator *= (const mint& r) noexcept {
        val = val * r.val % m;
        return *this;
    }
    constexpr mint& operator /= (const mint& r) noexcept {
        //a * u + b * v = 1 を互除法で解く。但し、gcd(a, m) == 1 でなければならない。
        T a = r.val, b = m, u = 1, v = 0;
        while (b) {
            T q = a / b;
            a -= q * b; swap(a, b); //互除法。余りをとって swap。
            u -= q * v; swap(u, v);
        }
        val = val * u % m;
        if (val < 0) val += m;
        return *this;
    }
    constexpr mint operator + (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) += r; }
    constexpr mint operator - (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) -= r; }
    constexpr mint operator * (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) *= r; }
    constexpr mint operator / (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) /= r; }
    constexpr bool operator == (const mint& r) const noexcept {
        return this->val == r.val;
    }
    constexpr bool operator != (const mint& r) const noexcept {
        return this->val != r.val;
    }
    //------------------------------ 単項演算子のオーバーロード ------------------------------
    //---------- 前置インクリメントのオーバーロード ----------
    constexpr mint operator ++() noexcept { this->val++; if (this->val >= m) this->val -= m;  return mint(*this); }
    constexpr mint operator --() noexcept { this->val--; if (this->val < 0) this->val += m;  return mint(*this); }
    //---------- 後置インクリメントのオーバーロード ----------
    constexpr mint operator++(signed) noexcept { mint temp(val); ++val; if (val >= m) val -= m; return temp; }
    constexpr mint operator--(signed) noexcept { mint temp(val); --val; if (val < 0) val += m; return temp; }
    constexpr mint operator -() const noexcept { return mint(-val); }
    //---------- 入出力のオーバーロード ----------
    friend constexpr ostream& operator << (ostream& os, const mint<m, T>& x) noexcept {
        return os << x.val;
    }
    friend istream& operator >> (istream& is, mint<m, T>& x) noexcept {
        T init_val;
        is >> init_val;
        x = mint<m, T>(init_val);
        return is;
    }
    //---------- 繰り返し二乗法 ----------
    constexpr mint<m, T> modpow(const mint<m, T>& a, T n) noexcept {
        if (n == 0) return 1;
        auto t = modpow(a, n / 2);
        t = t * t;
        if (n & 1) t = t * a;
        return t;
    }
    //---------- 逆元 ----------
    constexpr mint<m, T> inverse() noexcept {
        mint<m, T> e(1);
        return e / (*this);
    }
    //---------- 二項係数 N_C_a ----------
    constexpr mint<m, T> modcomb(const T& N, const T& a) noexcept {
        if (N < a) return 0;
        mint<m, T> answer = 1;
        rep(i, a) {
            answer *= mint<m, T>(N - i);
            answer *= mint<m, T>(i + 1).inverse();
        }
        return answer;
    }
};
using modint = mint<MOD, long long>;
int N, K;
void dfs(int i, ll p, ll& res) {
    if (i == N + 1) {
        res++;
        return;
    }
    if(i <= K / p) dfs(i + 1, p * i, res);
    dfs(i + 1, p, res);
}
void dfs2(int i, ll p, ll& res) {
    if (p == 0) return;
    if (i == 0) {
        res++;
        return;
    }
    dfs2(i - 1, p / i, res);
    dfs2(i - 1, p, res);
}
vector<unordered_map<int, int>> dp(205, unordered_map<int, int>());
//i番目まで見て、積が p 以下の場合の数
int solve(int i, int p) {
    if (p == 0) return 0;
    if (i == 0) {
        return 1;
    }
    if (dp.at(i)[p] != 0) return dp.at(i)[p];
    return dp.at(i)[p] = solve(i - 1, p / i) + solve(i - 1, p);
}
signed main() {
    cin >> N >> K;
    ll res = 0;
    //dfs(1, 1, res);
    //dfs2(N, K, res);
    //cout << res - 1 << endl;
    cout << solve(N, K) - 1 << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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