結果

問題 No.1529 Constant Lcm
コンテスト
ユーザー milanis48663220
提出日時 2021-06-04 21:33:07
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,564 ms / 3,000 ms
コード長 3,801 bytes
コンパイル時間 5,914 ms
コンパイル使用メモリ 121,848 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-22 00:03:14
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 24
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;


const ll MOD = 998244353;

class ModInt{
    public:
    ll v;
    ModInt(ll _v = 0){
        if(_v < 0) _v = (v%MOD)+MOD;
        if(_v >= MOD) _v %= MOD;
        v = _v;
    }
    ModInt operator+(ll n){
        return ModInt((v+n)%MOD);
    }
    ModInt operator-(ll n){
        return ModInt((v-n+MOD)%MOD);
    }
    ModInt operator*(ll n){
        if(n >= MOD) n %= MOD;
        return ModInt((v*n)%MOD);
    }
    ModInt operator/(ll n){
        return ModInt((ModInt(n).inv()*v).v%MOD);
    }

    void operator+=(ll n){
        v = (v+n)%MOD;
    }
    void operator-=(ll n){
        v = (v-n+MOD)%MOD;
    }
    void operator*=(ll n){
        v = (v*n+MOD)%MOD;
    }
    
    
    ModInt operator+(ModInt n){
        return ModInt((v+n.v)%MOD);
    }
    ModInt operator-(ModInt n){
        return ModInt((v-n.v+MOD)%MOD);
    }
    ModInt operator*(ModInt n){
        return ModInt((v*n.v)%MOD);
    }
    ModInt operator/(ModInt n){
        return ModInt((n.inv()*v).v%MOD);
    }

    void operator+=(ModInt n){
        v = (v+n.v)%MOD;
    }
    void operator-=(ModInt n){
        v = (v-n.v+MOD)%MOD;
    }
    void operator*=(ModInt n){
        v = (v*n.v)%MOD;
    }

    void operator=(ModInt n){
        v = n.v;
    }
    bool operator==(ModInt n){
        return v == n.v;
    }
    bool operator!=(ModInt n){
        return v != n.v;
    }
    void operator=(ll n){
        v = n%MOD;
    }

    ModInt inv(){
        if(v == 1) return ModInt(1);
        else return ModInt(MOD-ModInt(MOD%v).inv().v*(MOD/v)%MOD);
    }
};

ostream& operator<<(ostream& os, const ModInt& m){
    os << m.v;
    return os;
}

istream & operator >> (istream &in,  ModInt &m){
    in >> m.v;
    return in;
}

ModInt pow(ModInt a, ll n) {
    assert(n >= 0);
	ModInt ans = 1;
	ModInt tmp = a;
	for (int i = 0; i <= 60; i++) {
		ll m = (ll)1 << i;
		if (m & n) {
		ans *= tmp;
		}
		tmp *= tmp;
	}
	return ans;
}

using mint = ModInt;
const int N_MAX = 1000000;

bool is_prime[N_MAX+1];
int a[N_MAX+1];
int cnt[N_MAX+1];
vector<int> facs[N_MAX+1];

void init(){
    for(int i = 2; i <= N_MAX; i++){
        is_prime[i] = true;
        a[i] = i;
    }
    for(int i = 2; i <= N_MAX; i++){
        if(is_prime[i]){
            for(int j = 1; i*j <= N_MAX; j++){
                if(j != 1) is_prime[i*j] = false;
                while(a[i*j]%i == 0) {
                    facs[i*j].push_back(i);
                    a[i*j] /= i;
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    init();
    int n; cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n-1; i++){
        map<int, int> mp;
        for(int x : facs[i]) {
            if(mp.count(x)) mp[x]++;
            else mp[x] = 1;
        }
        for(int x : facs[n-i]) {
            if(mp.count(x)) mp[x]++;
            else mp[x] = 1;
        }
        for(auto [x, c]: mp) {
            chmax(cnt[x], c);
        }
    }
    mint ans = 1;
    for(int i = 2; i <= N_MAX; i++){
        if(!is_prime[i]) continue;
        if(cnt[i] == 0) continue;
        ans *= pow(mint(i), cnt[i]);
    }
    cout << ans << endl;
}
0