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問題 No.1529 Constant Lcm
ユーザー tnakao0123tnakao0123
提出日時 2021-06-05 22:58:28
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 506 ms / 3,000 ms
コード長 2,770 bytes
コンパイル時間 1,425 ms
コンパイル使用メモリ 103,328 KB
実行使用メモリ 72,512 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 22:31:01
合計ジャッジ時間 7,188 ms
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 1529.cc:  No.1529 Constant Lcm - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<complex>
#include<functional>
 
using namespace std;

/* constant */

const int MAX_P = 1000000;
const int MOD = 998244353;

/* typedef */

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<pii> vpii;

/* global variables */

bool primes[MAX_P + 1];
vpii pds[MAX_P];
int es[MAX_P];

/* subroutines */

int gen_primes(int maxp, vi &pnums) {
  memset(primes, true, sizeof(primes));
  primes[0] = primes[1] = false;

  int p;
  for (p = 2; p * p <= maxp; p++)
    if (primes[p]) {
      pnums.push_back(p);
      for (int q = p * p; q <= maxp; q += p) primes[q] = false;
    }
  for (; p <= maxp; p++)
    if (primes[p]) pnums.push_back(p);
  return (int)pnums.size();
}

bool prime_decomp(int n, vi &pnums, vpii& pds) {
  pds.clear();

  int pn = pnums.size();
  for (int i = 0; i < pn; i++) {
    int pi = pnums[i];
    if (pi * pi > n) {
      if (n > 1) {
	int k =
	  lower_bound(pnums.begin(), pnums.end(), n) - pnums.begin();
	pds.push_back(pii(k, 1));
      }
      return true;
    }

    if (n % pi == 0) {
      int fi = 0;
      while (n % pi == 0) n /= pi, fi++;
      pds.push_back(pii(i, fi));
    }
  }
  return false;
}

int powmod(int a, int n) {  // a^n % MOD
  int pm = 1;
  while (n > 0) {
    if (n & 1) pm = (ll)pm * a % MOD;
    a = (ll)a * a % MOD;
    n >>= 1;
  }
  return pm;
}

inline void setmax(int &a, int b) { if (a < b) a = b; }

/* main */

int main() {
  vi pnums;
  int pn = gen_primes(MAX_P, pnums);
  //printf("pn=%d\n", pn);

  int n;
  scanf("%d", &n);

  for (int i = 2; i < n; i++)
    prime_decomp(i, pnums, pds[i]);

  for (int i = 1; i < n; i++) {
    vpii &pd0 = pds[i], &pd1 = pds[n - i];
    int m0 = pd0.size(), m1 = pd1.size();
    int i0 = 0, i1 = 0;

    while (i0 < m0 && i1 < m1) {
      if (pd0[i0].first < pd1[i1].first) {
	setmax(es[pd0[i0].first], pd0[i0].second);
	i0++;
      }
      else if (pd0[i0].first > pd1[i1].first) {
	setmax(es[pd1[i1].first], pd1[i1].second);
	i1++;
      }
      else {
	setmax(es[pd0[i0].first], pd0[i0].second + pd1[i1].second);
	i0++, i1++;
      }
    }

    while (i0 < m0) {
      setmax(es[pd0[i0].first], pd0[i0].second);
      i0++;
    }
    while (i1 < m1) {
      setmax(es[pd1[i1].first], pd1[i1].second);
      i1++;
    }
  }

  int p = 1;
  for (int i = 0; i < pn; i++)
    if (es[i] > 0)
      p = (ll)p * powmod(pnums[i], es[i]) % MOD;

  printf("%d\n", p);
  return 0;
}
0