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問題 No.1529 Constant Lcm
ユーザー nephrologistnephrologist
提出日時 2021-06-06 14:11:03
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,969 bytes
コンパイル時間 421 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 117,888 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-02 08:20:12
合計ジャッジ時間 27,607 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 WA -
testcase_01 AC 189 ms
76,956 KB
testcase_02 RE -
testcase_03 RE -
testcase_04 RE -
testcase_05 AC 47 ms
54,528 KB
testcase_06 AC 46 ms
54,144 KB
testcase_07 AC 46 ms
54,528 KB
testcase_08 AC 46 ms
54,656 KB
testcase_09 WA -
testcase_10 AC 2,150 ms
114,432 KB
testcase_11 AC 737 ms
89,088 KB
testcase_12 AC 138 ms
77,336 KB
testcase_13 AC 1,826 ms
108,744 KB
testcase_14 AC 1,083 ms
95,740 KB
testcase_15 AC 1,176 ms
97,280 KB
testcase_16 AC 844 ms
91,416 KB
testcase_17 AC 465 ms
83,676 KB
testcase_18 AC 503 ms
85,252 KB
testcase_19 AC 1,137 ms
96,768 KB
testcase_20 AC 2,445 ms
117,632 KB
testcase_21 AC 2,609 ms
117,632 KB
testcase_22 AC 2,424 ms
117,376 KB
testcase_23 AC 2,435 ms
117,500 KB
testcase_24 AC 2,464 ms
117,888 KB
testcase_25 AC 2,455 ms
117,888 KB
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ソースコード

diff # 

from collections import Counter

n = int(input())
mod = 998244353


def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a


def isPrimeMR(n):
    d = n - 1
    d = d // (d & -d)
    L = [2]
    for a in L:
        t = d
        y = pow(a, t, n)
        if y == 1:
            continue
        while y != n - 1:
            y = (y * y) % n
            if y == 1 or t == n - 1:
                return 0
            t <<= 1
    return 1


def findFactorRho(n):
    m = 1 << n.bit_length() // 8
    for c in range(1, 99):
        f = lambda x: (x * x + c) % n
        y, r, q, g = 2, 1, 1, 1
        while g == 1:
            x = y
            for i in range(r):
                y = f(y)
            k = 0
            while k < r and g == 1:
                ys = y
                for i in range(min(m, r - k)):
                    y = f(y)
                    q = q * abs(x - y) % n
                g = gcd(q, n)
                k += m
            r <<= 1
        if g == n:
            g = 1
            while g == 1:
                ys = f(ys)
                g = gcd(abs(x - ys), n)
        if g < n:
            if isPrimeMR(g):
                return g
            elif isPrimeMR(n // g):
                return n // g
            return findFactorRho(g)


def primeFactor(n):
    i = 2
    ret = {}
    rhoFlg = 0
    while i * i <= n:
        k = 0
        while n % i == 0:
            n //= i
            k += 1
        if k:
            ret[i] = k
        i += 1 + i % 2
        if i == 101 and n >= 2 ** 20:
            while n > 1:
                if isPrimeMR(n):
                    ret[n], n = 1, 1
                else:
                    rhoFlg = 1
                    j = findFactorRho(n)
                    k = 0
                    while n % j == 0:
                        n //= j
                        k += 1
                    ret[j] = k

    if n > 1:
        ret[n] = 1
    if rhoFlg:
        ret = {x: ret[x] for x in sorted(ret)}
    return ret


# 素数列挙
def prime_list(n):
    d = []
    is_prime = [0] * (n + 1)
    is_prime[2] = 1
    len3 = len(is_prime[3::2])
    is_prime[3::2] = [1] * (len3)
    for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):
        if is_prime[i]:
            len_is = len(is_prime[i * i :: i + i])
            is_prime[i * i :: i + i] = [0] * len_is
    for j in range(n + 1):
        if is_prime[j] == 1:
            d.append(j)
    return d, is_prime


primes, _ = prime_list(n)
jisho = {}
for i in range(len(primes)):
    jisho[primes[i]] = i

memo = [0] * (len(primes))
for i in range(1, n // 2 + 5):
    if i == 0:
        continue
    # print("i", i)
    temp1 = primeFactor(i)
    temp2 = primeFactor(n - i)
    temp = Counter()
    temp.update(temp1)
    temp.update(temp2)
    for key, val in temp.items():
        memo[jisho[key]] = max(memo[jisho[key]], val)


ans = 1

for i in range(len(primes)):
    ans *= pow(primes[i], memo[i], mod)
    ans %= mod
    # print("i", i, ans)
print(ans)
0