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問題 No.1529 Constant Lcm
ユーザー nephrologistnephrologist
提出日時 2021-06-06 14:11:58
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 2,460 ms / 3,000 ms
コード長 2,977 bytes
コンパイル時間 171 ms
コンパイル使用メモリ 81,748 KB
実行使用メモリ 118,076 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-02 08:20:41
合計ジャッジ時間 26,443 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge2
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入力 結果 実行時間
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testcase_00 AC 50 ms
54,528 KB
testcase_01 AC 114 ms
76,896 KB
testcase_02 AC 50 ms
54,016 KB
testcase_03 AC 50 ms
54,016 KB
testcase_04 AC 46 ms
54,528 KB
testcase_05 AC 51 ms
54,528 KB
testcase_06 AC 46 ms
54,528 KB
testcase_07 AC 46 ms
54,144 KB
testcase_08 AC 45 ms
54,784 KB
testcase_09 AC 46 ms
54,528 KB
testcase_10 AC 2,176 ms
114,304 KB
testcase_11 AC 742 ms
89,088 KB
testcase_12 AC 135 ms
77,388 KB
testcase_13 AC 1,817 ms
108,976 KB
testcase_14 AC 1,078 ms
95,920 KB
testcase_15 AC 1,160 ms
97,280 KB
testcase_16 AC 862 ms
91,392 KB
testcase_17 AC 468 ms
83,804 KB
testcase_18 AC 503 ms
85,232 KB
testcase_19 AC 1,130 ms
96,640 KB
testcase_20 AC 2,449 ms
117,504 KB
testcase_21 AC 2,404 ms
117,848 KB
testcase_22 AC 2,408 ms
117,436 KB
testcase_23 AC 2,449 ms
117,376 KB
testcase_24 AC 2,460 ms
118,076 KB
testcase_25 AC 2,424 ms
117,924 KB
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ソースコード

diff # 

from collections import Counter

n = int(input())
mod = 998244353


def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a


def isPrimeMR(n):
    d = n - 1
    d = d // (d & -d)
    L = [2]
    for a in L:
        t = d
        y = pow(a, t, n)
        if y == 1:
            continue
        while y != n - 1:
            y = (y * y) % n
            if y == 1 or t == n - 1:
                return 0
            t <<= 1
    return 1


def findFactorRho(n):
    m = 1 << n.bit_length() // 8
    for c in range(1, 99):
        f = lambda x: (x * x + c) % n
        y, r, q, g = 2, 1, 1, 1
        while g == 1:
            x = y
            for i in range(r):
                y = f(y)
            k = 0
            while k < r and g == 1:
                ys = y
                for i in range(min(m, r - k)):
                    y = f(y)
                    q = q * abs(x - y) % n
                g = gcd(q, n)
                k += m
            r <<= 1
        if g == n:
            g = 1
            while g == 1:
                ys = f(ys)
                g = gcd(abs(x - ys), n)
        if g < n:
            if isPrimeMR(g):
                return g
            elif isPrimeMR(n // g):
                return n // g
            return findFactorRho(g)


def primeFactor(n):
    i = 2
    ret = {}
    rhoFlg = 0
    while i * i <= n:
        k = 0
        while n % i == 0:
            n //= i
            k += 1
        if k:
            ret[i] = k
        i += 1 + i % 2
        if i == 101 and n >= 2 ** 20:
            while n > 1:
                if isPrimeMR(n):
                    ret[n], n = 1, 1
                else:
                    rhoFlg = 1
                    j = findFactorRho(n)
                    k = 0
                    while n % j == 0:
                        n //= j
                        k += 1
                    ret[j] = k

    if n > 1:
        ret[n] = 1
    if rhoFlg:
        ret = {x: ret[x] for x in sorted(ret)}
    return ret


# 素数列挙
def prime_list(n):
    d = []
    is_prime = [0] * (n + 1)
    is_prime[2] = 1
    len3 = len(is_prime[3::2])
    is_prime[3::2] = [1] * (len3)
    for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):
        if is_prime[i]:
            len_is = len(is_prime[i * i :: i + i])
            is_prime[i * i :: i + i] = [0] * len_is
    for j in range(n + 1):
        if is_prime[j] == 1:
            d.append(j)
    return d, is_prime


primes, _ = prime_list(n)
jisho = {}
for i in range(len(primes)):
    jisho[primes[i]] = i

memo = [0] * (len(primes))
for i in range(1, min(n, n // 2 + 5)):
    if i == 0:
        continue
    # print("i", i)
    temp1 = primeFactor(i)
    temp2 = primeFactor(n - i)
    temp = Counter()
    temp.update(temp1)
    temp.update(temp2)
    for key, val in temp.items():
        memo[jisho[key]] = max(memo[jisho[key]], val)


ans = 1

for i in range(len(primes)):
    ans *= pow(primes[i], memo[i], mod)
    ans %= mod
    # print("i", i, ans)
print(ans)
0