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問題 No.1102 Remnants
ユーザー persimmon-persimmonpersimmon-persimmon
提出日時 2021-06-16 09:02:00
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 178 ms / 2,000 ms
コード長 1,380 bytes
コンパイル時間 693 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 142,160 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-29 20:33:12
合計ジャッジ時間 5,031 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 25
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ソースコード

diff # 

n,k=map(int,input().split())
a=list(map(int,input().split()))
mod=10**9+7
"""
a[i]が加算される回数
操作後、a[i]が残っている回数
a[0]が残っている->k回の操作でlはすべて0
a[1]が残っている->k回の操作で、0<=l,r<=1または1<=l,r<=n-1
i回目の操作のl,rをli,riとする。以下の3つを満たす。
li<=ri
0<=l1<=l2<=..<=lk<=n-1
n-1>=r1>=r2>=..>=rk>=0
a[i]が残る <=> ln<=i<=rn
初項0で末項i以下の長さk+1の広義単調増加列の数
x初項n-1で末項i以上の長さk+1の広義単調増減少列の数
初項n-1で末項i以上の長さk+1の広義単調増減少列の数
=初項0で末項n-1-i以下の長さk+1の広義単調増増加列の数
dp[i]:末項iの単調増加列の数
初項0で末項iの長さk+1の広義単調増加列の数
0,x,x,..x,x,i:長さk+1、増加分iがk個の箱に収まる場合数
cmb(i+k-1,i)
=(i+k-1)!/i!(k-1)!
=k*(k+1)*(k+2)*..*(k+i-1)/i!
"""

g1=[1,1] # g1[i]=i! % mod　:階乗
g2=[1,1] # g2[i]=(i!)^(-1) % mod　:階乗の逆元
inverse=[0,1]
for i in range(2,n+1):
  g1.append((g1[-1]*i)%mod)
  inverse.append((-inverse[mod%i]*(mod//i))%mod)
  g2.append((g2[-1]*inverse[-1])%mod)
dp=[1]*n
# dp[i]:末項iの単調増加列
tmp=1
for i in range(1,n):
  tmp*=k+i
  tmp%=mod
  dp[i]=tmp*g2[i]%mod

ans=0
for i in range(n):
  ans+=dp[i]*dp[n-1-i]*a[i]%mod
  ans%=mod
print(ans)
0