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問題 No.1100 Boxes
ユーザー shotoyoo
提出日時 2021-06-22 00:57:11
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 1,244 ms / 2,000 ms
コード長 2,164 bytes
コンパイル時間 196 ms
コンパイル使用メモリ 13,056 KB
実行使用メモリ 83,308 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-22 23:00:39
合計ジャッジ時間 29,123 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().rstrip()

sys.setrecursionlimit(2*10**5+10)
write = lambda x: sys.stdout.write(x+"\n")
debug = lambda x: sys.stderr.write(x+"\n")
writef = lambda x: print("{:.12f}".format(x))


n,k = list(map(int, input().split()))
M = 998244353
### 素数の逆元とCombination

N = k+10 # 必要なテーブルサイズ
g1 = [0] * (N+1) # 元テーブル
g2 = [0] * (N+1) #逆元テーブル
inverse = [0] * (N+1) #逆元テーブル計算用テーブル
g1[0] = g1[1] = g2[0] = g2[1] = 1
inverse[0], inverse[1] = [0, 1] 
for i in range( 2, N + 1 ):
    g1[i] = ( g1[i-1] * i ) % M 
    inverse[i] = ( -inverse[M % i] * (M//i) ) % M # ai+b==0 mod M <=> i==-b*a^(-1) <=> i^(-1)==-b^(-1)*aより
    g2[i] = (g2[i-1] * inverse[i]) % M 
def cmb(n, r, M=M):
    if ( r<0 or r>n ):
        return 0
    r = min(r, n-r)
    return ((g1[n] * g2[r] % M) * g2[n-r]) % M
def perm(n, r, M=M):
    if (r<0 or r>n):
        return 0
    return (g1[n] * g2[n-r]) % M
# FFT
import numpy as np
TYPE = np.int64
M = 998244353
def fft(a,b):
    l = len(a) + len(b) - 1
    l = 1<<((l-1).bit_length())
    c = np.fft.irfft((np.fft.rfft(a,l))*(np.fft.rfft(b,l)),l)
    c = np.rint(c).astype(TYPE)
    return c
def fft_large(a,b):
    d = 30000
    a1, a2 = np.divmod(a,d)
    b1, b2 = np.divmod(b,d)
    aa = fft(a1,b1) % M
    bb = fft(a2,b2) % M
    cc = (fft(a1+a2, b1+b2) - (aa+bb)) % M
    h = (((aa*d)%M)*d  + cc*d + bb) % M
    return h
def fft_large(a,b):
    """精度が足りないときはこちら
    """
    d = 1<<10
    a1, a2 = np.divmod(a,d*d)
    a2, a3 = np.divmod(a2,d)
    b1, b2 = np.divmod(b,d*d)
    b2, b3 = np.divmod(b2,d)
    aa = fft(a1,b1) % M
    bb = fft(a2,b2) % M
    cc = fft(a3,b3) % M
    dd = (fft(a1+a2, b1+b2) - (aa+bb)) % M
    ee = (fft(a2+a3, b2+b3) - (bb+cc)) % M
    ff = (fft(a1+a3, b1+b3) - (aa+cc)) % M
    h = (((aa*d*d)%M)*d*d + ((dd*d*d)%M)*d + (bb+ff)*d*d + ee*d + cc) % M
    return h
ans = 0
gg = fft_large(g2,g2)
inv2 = pow(2, M-2, M)
gg *= inv2
gg %= M
gg = gg.tolist()
s = 1
for i in range(1,k):
    ans += s * pow(k-i, n, M) * (perm(k,i) * gg[i] % M) % M
    ans %= M
    s *= -1
print(ans)
0