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問題 No.2365 Present of good number
ユーザー logx
提出日時 2021-06-29 23:04:09
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 27 ms / 2,000 ms
コード長 3,624 bytes
コンパイル時間 1,786 ms
コンパイル使用メモリ 200,488 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-22 14:59:04
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

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#ifdef LOGX
#define _GLIBCXX_DEBUG
#endif
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/modint>
//using namespace atcoder;
using mint=atcoder::modint1000000007;
/*---------macro---------*/
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define rep2(i, s, n) for (int i = s; i < (int)(n); i++)
#define unless(x) if(!(x))
#define until(x) while(!(x))
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define RALL(a) a.rbegin(),a.rend()
#define mybit(i,j) (((i)>>(j))&1)
/*---------type/const---------*/
const int big=1000000007;
//const int big=998244353;
const double EPS=1e-8; //適宜変える
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef std::string::const_iterator state; //構文解析
const int dx[4]={1,0,-1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const char newl='\n';
struct{
    constexpr operator int(){return -int(1e9)-10;}
    constexpr operator ll(){return -ll(1e18)-10;}
}neginf;
struct{
    constexpr operator int(){return int(1e9)+10;}
    constexpr operator ll(){return ll(1e18)+10;}
    constexpr auto operator -(){return neginf;}
}inf;
/*---------debug---------*/
#ifdef LOGX
#include <template/debug.hpp>
#else
#define dbg(...) ;
#define dbgnewl ;
#define prt(x) ;
#define _prt(x) ;
#endif
/*---------function---------*/
template<typename T> T max(const std::vector<T> &a){T ans=a[0];for(T elem:a){ans=max(ans,elem);}return ans;}
template<typename T> T min(const std::vector<T> &a){T ans=a[0];for(T elem:a){ans=min(ans,elem);}return ans;}
template<typename T,typename U> bool chmin(T &a,const U b){if(a>b){a=b;return true;}return false;}
template<typename T,typename U> bool chmax(T &a,const U b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
bool valid(int i,int j,int h,int w){return (i>=0 && j>=0 && i<h && j<w);}
template<class T,class U>T expm(T x,U y,const ll mod=big){T res=1;while(y){if(y&1)(res*=x)%=mod;(x*=x)%=mod;y>>=1;}return res;}
template<class T,class U>T exp(T x,U y){T res=1;while(y){if(y&1)res*=x;x*=x;y>>=1;}return res;}
int main(){
    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    //std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.precision(10);
/*------------------------------------*/
    
    int n;
    ll K;
    cin >> n >> K;
    //2の冪 * 3の冪 になるまでの操作回数は O(log{N})くらい。
    const int max_prime=100000;
    const int sz=60;
    vector<vector<int>> dp(sz,vector<int>(max_prime));
    {
        int N=n;
        for(int i=2;i*i<=n;i++){
            while(N%i==0){
                dp[0][i]++;
                N/=i;
            }
        }
        if(N>1)dp[0][N]++;
    }
    rep(i,sz-1){
        for(int j=2;j<max_prime;j++)if(dp[i][j]){
            //j+1の素因数分解
            int now=j+1;
            for(int k=2;k*k<=now;k++){
                while(now%k==0){
                    dp[i+1][k]+=dp[i][j], dp[i+1][k]%=big-1;
                    now/=k;
                }
            }
            if(now>1)dp[i+1][now]+=dp[i][j], dp[i+1][now]%=big-1;
        }
    }
    if(K<sz){
        mint ans=1;
        for(int j=2;j<max_prime;j++)ans*=mint(j).pow(dp[K][j]);
        cout << ans.val() << newl;
    }
    else{
        K-=sz-1;
        //2->3 : 個数は固定
        //3->2 : 個数は2倍
        //2回の操作でどちらも2倍になる。
        //最終的にmod(1e9+7)で計算するので、mod(1e9+6)で個数を数える。
        ll res[]={dp.back()[2]*expm(2LL,K/2,big-1) % (big-1), dp.back()[3]*expm(2LL,K/2,big-1) % (big-1)};
        if(K&1){
            swap(res[0],res[1]);
            res[0]*=2;
        }
        mint ans=mint(2).pow(res[0]) * mint(3).pow(res[1]);
        cout << ans.val() << newl;
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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