結果
問題 | No.972 選び方のスコア |
ユーザー | persimmon-persimmon |
提出日時 | 2021-06-30 09:28:34 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 217 ms / 2,000 ms |
コード長 | 2,287 bytes |
コンパイル時間 | 261 ms |
コンパイル使用メモリ | 87,128 KB |
実行使用メモリ | 116,040 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-09-09 03:13:54 |
合計ジャッジ時間 | 9,092 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge12 / judge11 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 214 ms
115,692 KB |
testcase_01 | AC | 217 ms
115,548 KB |
testcase_02 | AC | 213 ms
115,180 KB |
testcase_03 | AC | 141 ms
97,992 KB |
testcase_04 | AC | 208 ms
114,580 KB |
testcase_05 | AC | 211 ms
114,076 KB |
testcase_06 | AC | 213 ms
114,252 KB |
testcase_07 | AC | 174 ms
102,448 KB |
testcase_08 | AC | 179 ms
114,180 KB |
testcase_09 | AC | 180 ms
113,852 KB |
testcase_10 | AC | 155 ms
113,924 KB |
testcase_11 | AC | 154 ms
113,956 KB |
testcase_12 | AC | 174 ms
114,100 KB |
testcase_13 | AC | 164 ms
113,932 KB |
testcase_14 | AC | 176 ms
114,252 KB |
testcase_15 | AC | 196 ms
115,336 KB |
testcase_16 | AC | 188 ms
116,040 KB |
testcase_17 | AC | 186 ms
115,520 KB |
testcase_18 | AC | 70 ms
71,320 KB |
testcase_19 | AC | 210 ms
108,204 KB |
testcase_20 | AC | 206 ms
107,572 KB |
testcase_21 | AC | 210 ms
107,956 KB |
testcase_22 | AC | 205 ms
114,448 KB |
testcase_23 | AC | 212 ms
107,936 KB |
testcase_24 | AC | 207 ms
107,716 KB |
testcase_25 | AC | 67 ms
71,440 KB |
testcase_26 | AC | 67 ms
71,448 KB |
testcase_27 | AC | 68 ms
71,380 KB |
testcase_28 | AC | 68 ms
71,136 KB |
testcase_29 | AC | 68 ms
71,240 KB |
testcase_30 | AC | 70 ms
71,556 KB |
testcase_31 | AC | 70 ms
71,212 KB |
testcase_32 | AC | 71 ms
71,404 KB |
testcase_33 | AC | 74 ms
75,220 KB |
testcase_34 | AC | 70 ms
71,292 KB |
ソースコード
""" 選択する数字は奇数個でよいか。 奇数個取る場合、中央値はaのいずれかになるので扱いやすい 偶数個取る場合、中央値の候補がn^2個あり扱いが難しい。 偶数個取るとする。 bの中央値をmとし、mを作る二つの要素をm-d,m+dとする。簡単のため要素はすべて異なるとする。 sum0=sum([x-m for x in b if x<=m-d]) sum1=sum([x-m for x in b if x>=m+d]) n0=len([x-m for x in b if x<=m-d]) n1=len([x-m for x in b if x>=m+d]) sum0+sum1がスコア このときbから要素m+dを取り除くと中央値はm-dになる。 新しいスコアは new_sum0=sum([x-(m-d) for x in b if x<=m-d])=sum([x-m for x in b if x<=m-d]) + d * n0 = sum0 + d * n0 new_sum1=sum([x-(m-d) for x in b if x>m+d])=sum([x-(m-d) for x in b if x>=m+d]) - (m+d-(m-d)) =sum([x-m for x in b if x>=m+d]) - 2*d + n1*d = sum1 + d * (n1-2) ->sum0+sum1+d*(n0+n1-2) n0==n1,n0>0なのでn0+n1>=2.偶数個取った場合、真ん中の大きい方を取り除いた数列にしても損することはない。 よって奇数個取ることだけを考えてよい。 """ def main0(n,a): # O(N^2) ans=0 a.sort() for i in range(n): # a[i]を中央値とする。 now=0 # 貪欲に取っていく。要素を増やしたとき負が加算されるまで取り続ける。 for j in range(n): if -n<=-i-j and 0<=i-1-j and (a[-1-j]-a[i]) + (a[i-1-j]-a[i])>=0: now+=a[-1-j]-a[i] now+=a[i-1-j]-a[i] else: break ans=max(ans,now) return ans def main1(n,a): # main0の貪欲部分を二分探索する。 ans=0 a.sort() sa=[0] for x in a:sa.append(sa[-1]+x) for i in range(n): # a[i]を中央値とする。 # 貪欲に取っていく。二分探索。2x+1個の要素からなる数列。xを求める。x=0なら0。x>=1の範囲を探索 l,r=1,min(i,n-i-1)+1 while r-l>1: x=(r+l)//2 if (a[-x]-a[i])+(a[i-x]-a[i])>=0: l,r=x,r else: l,r=l,x # x=l+1 x=l #print(i,x,sa) tmp=sa[n]-sa[n-x] + sa[i]-sa[i-x] tmp-=a[i]*(2*x) ans=max(ans,tmp) return ans if __name__=='__main__': n=int(input()) a=list(map(int,input().split())) ret1=main1(n,a) print(ret1) #ret0=main0(n,a) #print(ret0)