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問題 No.798 コレクション
ユーザー persimmon-persimmonpersimmon-persimmon
提出日時 2021-06-30 16:35:11
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
MLE  
実行時間 -
コード長 3,890 bytes
コンパイル時間 999 ms
コンパイル使用メモリ 86,808 KB
実行使用メモリ 548,072 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-09 09:37:43
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testcase_01 AC 92 ms
72,112 KB
testcase_02 AC 87 ms
71,952 KB
testcase_03 AC 88 ms
71,956 KB
testcase_04 AC 88 ms
71,840 KB
testcase_05 AC 87 ms
71,864 KB
testcase_06 AC 89 ms
72,056 KB
testcase_07 AC 89 ms
71,868 KB
testcase_08 AC 90 ms
72,516 KB
testcase_09 AC 100 ms
77,992 KB
testcase_10 AC 99 ms
77,824 KB
testcase_11 AC 89 ms
71,864 KB
testcase_12 AC 91 ms
72,104 KB
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ソースコード

diff # 

"""
奇数の日のキャンペーンがない場合、biの大きい順に買うのが最適
キャンペーンを考慮する。
k日ですべて買えるとする。(k+k//2>=nとなる最小のk)
k個の商品はお金を払うので、k個の商品を普通に買うときの最小値を求める。
ある商品を買うとそれ以降その商品は買えない。
ある日に商品を買うとその日はもう商品を買えない。
日をまたぐとコストが変わる。
操作をするとそれ以降の操作に制約ができる。
最小費用流を使う。
s->gまでkを流すのに必要最小のコスト
b[i]の考慮をどうするか。
i日目を示す頂点di
商品jを示す頂点sj
di->gにコスト0容量1の辺
sj->diにコストa[j]+i*b[j]容量1の辺

"""
def main0(n,ab):
    k=0
    cnt=0
    for i in range(n):
        cnt+=1
        if i%2==1:
            cnt+=1
        if cnt>=n:
            k=i+1
            break
    # k個の商品を買う
    todo=[[i] for i in range(n)]
    allpat=[]
    while todo:
        v=todo.pop()
        if len(v)==k:
            allpat.append(v)
            continue
        for nv in range(max(v)+1,n):
            todo.append(v+[nv])
    ans=10**10
    for pat in allpat:
        ary=[]
        for i in pat:
            ary.append(ab[i][:])
        ary.sort(key=lambda x:x[1],reverse=True)
        tmp=sum([ary[i][0]+i*ary[i][1] for i in range(k)])
        ans=min(ans,tmp)
    return ans

# 最小費用流
from heapq import heappush, heappop
class MinCostFlow:
  INF = 10**18

  def __init__(self, N):
    self.N = N
    self.G = [[] for i in range(N)]

  def add_edge(self, fr, to, cap, cost):
    forward = [to, cap, cost, None]
    backward = forward[3] = [fr, 0, -cost, forward]
    self.G[fr].append(forward)
    self.G[to].append(backward)

  def flow(self, s, t, f):
    N = self.N; G = self.G
    INF = MinCostFlow.INF

    res = 0
    H = [0]*N
    prv_v = [0]*N
    prv_e = [None]*N

    d0 = [INF]*N
    dist = [INF]*N

    while f:
      dist[:] = d0
      dist[s] = 0
      que = [(0, s)]

      while que:
        c, v = heappop(que)
        if dist[v] < c:
          continue
        r0 = dist[v] + H[v]
        for e in G[v]:
          w, cap, cost, _ = e
          if cap > 0 and r0 + cost - H[w] < dist[w]:
            dist[w] = r = r0 + cost - H[w]
            prv_v[w] = v; prv_e[w] = e
            heappush(que, (r, w))
      if dist[t] == INF:
        return None

      for i in range(N):
        H[i] += dist[i]

      d = f; v = t
      while v != s:
        d = min(d, prv_e[v][1])
        v = prv_v[v]
      f -= d
      res += d * H[t]
      v = t
      while v != s:
        e = prv_e[v]
        e[1] -= d
        e[3][1] += d
        v = prv_v[v]
    return res
def main1(n,ab):
    k=0
    cnt=0
    for i in range(n):
        cnt+=1
        if i%2==1:
            cnt+=1
        if cnt>=n:
            k=i+1
            break
    # k個の商品を買う
    mcf=MinCostFlow(n+n+2)
    # i:商品i
    # n+j:j日目
    # n+n:start
    # n+n+1:goal
    for i,(a,b) in enumerate(ab):
        mcf.add_edge(n+n,i,1,0)
        for j in range(n):
            mcf.add_edge(i,n+j,1,a+b*j)
    for j in range(n):
        mcf.add_edge(n+j,n+n+1,1,0)
    ans=mcf.flow(n+n,n+n+1,k)
    return ans

if __name__=='__main__':
    n=int(input())
    ab=[list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
    ret1=main1(n,ab)
    print(ret1)
    #ret0=main0(n,ab)
    #print(ret0)


from random import randint
if __name__=='__main__1':
    for _ in range(100):
        n=randint(5,10)
        ab=[]
        for _ in range(n):
            a=randint(1,30)
            b=randint(1,30)
            ab.append([a,b])
        ret1=main1(n,ab)
        ret0=main0(n,ab)
        if ret0!=ret1:
            print(n)
            for x in ab:print(*x)
            print((ret0,ret1))
            break
0