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問題 No.1581 Multiple Sequence
ユーザー Kude
提出日時 2021-07-02 22:57:18
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 54 ms / 2,000 ms
コード長 2,799 bytes
コンパイル時間 4,723 ms
コンパイル使用メモリ 255,112 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-22 16:43:33
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i,n)for (int i = 0; i < int(n); ++i)
#define rrep(i,n)for (int i = int(n)-1; i >= 0; --i)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(), (x).rend()
template<class T> void chmax(T& a, const T& b) {a = max(a, b);}
template<class T> void chmin(T& a, const T& b) {a = min(a, b);}
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using VL = vector<ll>;
using VVL = vector<VL>;
using mint = modint1000000007;

std::pair<std::vector<int>,std::vector<int>> primes_lpf(const int n) {
    std::pair<std::vector<int>,std::vector<int>> rv;
    std::vector<int>& primes = rv.first;
    std::vector<int>& lpf = rv.second;
    primes.reserve(n / 10);
    lpf.resize(n + 1);
    for(int i = 2; i <= n; i += 2) lpf[i] = 2;
    for(int i = 3; i <= n; i += 6) lpf[i] = 3;
    if (2 <= n) primes.push_back(2);
    if (3 <= n) primes.push_back(3);
    // 5 * x <= n, x <= floor(n / 5)
    const int n5 = n / 5;
    int x = 5;
    bool one_mod6 = false;
    // x_1 <= n5, x_2 = x_1 + 2 <= n5 + 2 <= n
    for(; x <= n5; one_mod6 = !one_mod6, x += (one_mod6 ? 2 : 4)) {
        if (lpf[x] == 0) {
            lpf[x] = x;
            primes.push_back(x);
        }
        int px = lpf[x];
        for(int i = 2;; ++i) {
            int q = primes[i];
            int y = q * x;
            if (y > n) break;
            lpf[y] = q;
            if (q == px) break;
        }
    }
    for(; x <= n; one_mod6 = !one_mod6, x += (one_mod6 ? 2 : 4)) {
        if (lpf[x] == 0) {
            lpf[x] = x;
            primes.push_back(x);
        }
    }
    return rv;
}

auto [primes, lpf] = primes_lpf(1000000);

std::vector<std::pair<int,int>> factorize(int n) {
    std::vector<std::pair<int,int>> fs;
    while(n > 1) {
        int p = lpf[n];
        int cnt = 0;
        do {n /= p; cnt++;} while(n % p == 0);
        fs.emplace_back(p, cnt);
    }
    return fs;
}

vector<int> divisors(int n) {
    assert(n >= 1);
    vector<int> ret{1};
    while(n > 1) {
        int p = lpf[n];
        int cnt = 0;
        do {n /= p; cnt++;} while(n % p == 0);
        int sz = ret.size();
        for(int q = 1, c = 1; c <= cnt; c++) {
            q *= p;
            for(int i = 0; i < sz; i++) ret.push_back(ret[i] * q);
        }
    }
    return ret;
}

mint memo[100001];
bool valid[100001];
mint f(int rest) {
    if (rest == 0) return 1;
    if (valid[rest]) return memo[rest];
    mint ret;
    for(int d: divisors(rest)) {
        ret += f(d - 1);
    }
    valid[rest] = true;
    return memo[rest] = ret;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int m;
    cin >> m;
    mint ans = f(m);
    cout << ans.val() << endl;
}
0