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問題 No.1581 Multiple Sequence
ユーザー taiga0629kyoprotaiga0629kyopro
提出日時 2021-07-02 23:12:07
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 218 ms / 2,000 ms
コード長 1,933 bytes
コンパイル時間 282 ms
コンパイル使用メモリ 82,024 KB
実行使用メモリ 79,276 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 13:00:42
合計ジャッジ時間 4,807 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

m=int(input())


class primes():
    def __init__(self, n):
        self.prime_num = n
        self.min_prime = [-1] * (self.prime_num + 1)  # 2以上の自然数に対して最小の素因数を表す
        self.min_prime[0] = 0
        self.min_prime[1] = 1
        i = 2
        self.prime = []
        self.memo_prifac = {}
        while i <= self.prime_num:
            if self.min_prime[i] == -1:
                self.min_prime[i] = i
                self.prime.append(i)
            for j in self.prime:
                if i * j > self.prime_num or j > self.min_prime[i]: break
                self.min_prime[j * i] = j
            i += 1

    def prifac(self, n):
        # 素因数分解した結果を返す
        if n in self.memo_prifac:
            return self.memo_prifac[n]
        res = {}
        x = n
        while x > 1:
            p = self.min_prime[x]
            if p in res:
                res[p] += 1
            else:
                res[p] = 1
            x //= p

        # self.memo_prifac[n] = res  #場合によってはこの行を消すと高速化

        return res

    def divisors(self, n):
        # 約数列挙
        if n == 1: return [1]
        prf = self.prifac(n)
        keys = [key for key in prf]

        def divsearch(i):
            if i == len(keys) - 1:
                return [keys[i] ** j for j in range(prf[keys[i]] + 1)]
            else:
                res = []
                subres = divsearch(i + 1)
                p = keys[i]
                for j in range(prf[p] + 1):
                    for node in subres:
                        res.append(node * p ** j)
                return res

        return divsearch(0)

pre=primes(m+10)
dp=[0]*(m+10)
dp[0]=1
dp[1]=1
mod=10**9+7
for i in range(2,m+1):
    dp[i]+=dp[i-1]
    yaku=pre.divisors(i)
    for j in yaku:
        if j==1:continue
        dp[i]+=(dp[(i-j)//j])
        dp[i]%=mod



print(dp[m]%mod)
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