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問題 No.1581 Multiple Sequence
ユーザー NoneNone
提出日時 2021-07-13 03:28:13
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 602 ms / 2,000 ms
コード長 3,509 bytes
コンパイル時間 1,795 ms
コンパイル使用メモリ 86,776 KB
実行使用メモリ 197,996 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-15 00:07:46
合計ジャッジ時間 10,942 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge12 / judge11
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 98 ms
72,836 KB
testcase_01 AC 97 ms
72,260 KB
testcase_02 AC 534 ms
187,640 KB
testcase_03 AC 541 ms
182,440 KB
testcase_04 AC 237 ms
100,132 KB
testcase_05 AC 573 ms
197,996 KB
testcase_06 AC 328 ms
123,540 KB
testcase_07 AC 279 ms
128,128 KB
testcase_08 AC 281 ms
113,820 KB
testcase_09 AC 555 ms
192,856 KB
testcase_10 AC 425 ms
167,532 KB
testcase_11 AC 190 ms
91,832 KB
testcase_12 AC 327 ms
134,984 KB
testcase_13 AC 169 ms
100,196 KB
testcase_14 AC 544 ms
188,696 KB
testcase_15 AC 447 ms
162,048 KB
testcase_16 AC 224 ms
110,212 KB
testcase_17 AC 602 ms
196,928 KB
testcase_18 AC 184 ms
88,412 KB
testcase_19 AC 516 ms
174,568 KB
testcase_20 AC 555 ms
187,448 KB
testcase_21 AC 555 ms
180,248 KB
testcase_22 AC 402 ms
154,068 KB
testcase_23 AC 589 ms
184,880 KB
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ソースコード

diff # 

"""
約数の個数
    10^6以下: 240個
    10^9以下: 1344個
    10^12以下: 6720個
    10^18以下: 103680個

    ⇒1000個の10^9以下の数字の約数の全列挙が可能

"""


class PrimeFactor():

    def __init__(self, n):
        """
        エラトステネス O(N loglog N)
        """
        self.n = n
        self.table = list(range(n+1))       # 最小素因数のリスト
        self.table[2::2] = [2]*(n//2)
        for p in range(3, int(n**0.5) + 2, 2):
            if self.table[p] == p:
                for q in range(p * p, n + 1, 2 * p):
                    if self.table[q] == q:
                        self.table[q] = p

    def is_prime(self, x):
        """ 素数判定 O(1) """
        if x < 2:
            return False
        return self.table[x] == x

    def prime_factors(self, x):
        """ 素因数分解 O(logN)  (試し割りだとO(sqrt(N))) """
        res = []
        if x < 2:
            return res
        while self.table[x] != 1:
            res.append(self.table[x])
            x //= self.table[x]
        return res

    def divisors(self, x):
        """ 約数列挙 x=[1,10**6]の約数全列挙も間に合う """
        primes=self.prime_counter(x)
        P=set([1])
        for key, value in primes.items():
            Q=[]
            for p in P:
                for k in range(value+1):
                    Q.append(p*pow(key,k))
            P|=set(Q)
        P = list(P)
        P.sort()
        return P

    def prime_counter(self, x):
        """
        素因数分解(個数のリスト) O(logN)
        {素因数: 個数} の形で返す
        """
        res = dict()
        if x < 2:
            return res
        while self.table[x] != 1:
            res[self.table[x]] = res.get(self.table[x], 0) + 1
            x //= self.table[x]
        return res

    def divisors_counter(self, x):
        """ 約数の個数 O((logN)^2) """
        res = 1
        for value in self.prime_counter(x).values():
            res *= (value+1)
        return res

    def prime_gcd(self,X,MOD=10**9+7):
        """ n個の最大公約数 X:n個のリスト  ( O(|X|*(log X_max)^2) ) """
        exponents = self.prime_counter(X[0])
        for x in X[1:]:
            Y = self.prime_counter(x)
            for prime, exp in exponents.items():
                if Y[prime] < exp:
                    exponents[prime] = Y[prime]
        res = 1
        for prime, exp in exponents.items():
            res *= pow(prime,exp,MOD)
            res %= MOD
        return res

    def prime_lcm(self,X,MOD=10**9+7):
        """ n個の最小公倍数 X:n個のリスト  ( O(|X|*(log X_max)^2) )  """
        exponents = dict()
        for x in X:
            for prime, exp in self.prime_counter(x).items():
                if exp > exponents.get(prime, 0):
                    exponents[prime] = exp
        res = 1
        for prime, exp in exponents.items():
            res *= pow(prime,exp,MOD)
            res %= MOD
        return res


#####################################################################################################
import sys
input = sys.stdin.readline
from functools import lru_cache
sys.setrecursionlimit(10**6)

M=int(input())
PF = PrimeFactor(M)
MOD=10**9+7
res=0

@lru_cache(maxsize=None)
def dfs(n):
    res=0
    for m in PF.divisors(n):
        if m-1==0:
            res+=1
            res%=MOD
        else:
            res+=dfs(m-1)
            res%=MOD
    return res
res=dfs(M)
print(res)
0