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問題 No.1614 Majority Painting on Tree
ユーザー kmjp
提出日時 2021-07-22 00:28:17
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3,451 ms / 5,000 ms
コード長 2,115 bytes
コンパイル時間 1,816 ms
コンパイル使用メモリ 196,444 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-23 05:29:04
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define FORR2(x,y,arr) for(auto& [x,y]:arr)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}
//-------------------------------------------------------
int N,C,M;
vector<int> E[101010];
ll mo=998244353;
ll p[260][101010];
ll comb(ll N_, ll C_) {
    const int NUM_=400001;
    static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];
    if (fact[0]==0) {
        inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
        for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
        for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
    }
    if(C_<0 || C_>N_) return 0;
    return factr[C_]*fact[N_]%mo*factr[N_-C_]%mo;
}
ll dfs(int cur,int pre) {
    int NC=E[cur].size()-(cur!=pre);
    
    ll pat=1;
    ll sdp=1;
    FORR(e,E[cur]) if(e!=pre) {
        pat=pat*C%mo;
        sdp=sdp*dfs(e,cur)%mo;
    }
    
    if(cur!=pre) {
        for(int s=0;s<=NC-1;s++) if((s+1)*2>NC+1) {
            pat-=comb(NC,s)*p[C-1][NC-s]%mo;
        }
        for(int s=0;s<=NC;s++) if(s*2>NC+1) {
            pat-=(C-1)*comb(NC,s)%mo*p[C-1][NC-s]%mo;
        }
    }
    else {
        for(int s=0;s<=NC-1;s++) if(s*2>NC) {
            pat-=C*comb(NC,s)%mo*p[C-1][NC-s]%mo;
        }
    }
    pat=(pat%mo+mo)%mo;
    return pat*sdp%mo;
    
}
void solve() {
    int i,j,k,l,r,x,y; string s;
    
    FOR(i,257) {
        p[i][0]=1;
        FOR(j,101000) p[i][j+1]=p[i][j]*i%mo;
    }
    
    cin>>N>>M;
    FOR(i,N-1) {
        cin>>x>>y;
        E[x-1].push_back(y-1);
        E[y-1].push_back(x-1);
    }
    ll ret=0;
    for(C=1;C<=M;C++) {
        ll pat=dfs(0,0);
        pat=pat*comb(M,C)%mo;
        if((C-M)%2==0) ret+=pat;
        else ret-=pat;
    }
    cout<<(ret%mo+mo)%mo<<endl;
}
int main(int argc,char** argv){
    string s;int i;
    if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
    cout.tie(0); solve(); return 0;
}
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