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問題 No.1621 Sequence Inversions
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ユーザー ayaoni
提出日時 2021-07-23 01:01:07
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 2,007 ms / 3,000 ms
コード長 2,714 bytes
コンパイル時間 215 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 473,492 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-17 22:18:10
合計ジャッジ時間 18,693 ms
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ソースコード

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import sys
from collections import defaultdict
sys.setrecursionlimit(10**7)
def I(): return int(sys.stdin.readline().rstrip())
def MI(): return map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LI(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def LI2(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip()))
def S(): return sys.stdin.readline().rstrip()
def LS(): return list(sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LS2(): return list(sys.stdin.readline().rstrip())


N,K = MI()
A = LI()
mod = 998244353

count = defaultdict(int)
for a in A:
    count[a] += 1
B = list(count.keys())
B.sort()
M = len(B)

X = [[[0]*(K+1) for _ in range(N+1)] for _ in range(N+1)]
# X[i][j][k] = #{(t1,...,ti)|tiは非負整数,t1+...+ti == j,(i-1)*t1+(i-2)*t2+...+0*ti == k}
X[0][0][0] = 1
for i in range(1,N+1):
    for j in range(N+1):
        for k in range(K+1):
            X[i][j][k] = X[i-1][j][k]
            if j >= 1 and k >= i-1:
                X[i][j][k] += X[i][j-1][k-(i-1)]
                X[i][j][k] %= mod


mod = 998244353
primitive_root = 3  # mod の原始根
roots = [pow(primitive_root,(mod-1) >> i,mod) for i in range(24)]
inv_roots = [pow(r,mod-2,mod) for r in roots]
# roots[i] = 1 の 2**i 乗根、inv_roots[i] = 1 の 2**i 乗根の逆元


def ntt(A,n):
    for i in range(n):
        m = 1 << (n-i-1)
        for start in range(1 << i):
            w = 1
            start *= m*2
            for j in range(m):
                A[start+j],A[start+j+m] = (A[start+j]+A[start+j+m]) % mod,(A[start+j]-A[start+j+m])*w % mod
                w *= roots[n-i]
                w %= mod
    return A


def inv_ntt(A,n):
    for i in range(n):
        m = 1 << i
        for start in range(1 << (n-i-1)):
            w = 1
            start *= m*2
            for j in range(m):
                A[start+j],A[start+j+m] = (A[start+j]+A[start+j+m]*w) % mod,(A[start+j]-A[start+j+m]*w) % mod
                w *= inv_roots[i+1]
                w %= mod
    a = pow(2,n*(mod-2),mod)
    for i in range(1 << n):
        A[i] *= a
        A[i] %= mod
    return A


def convolution(A,B):
    a,b = len(A),len(B)
    deg = a+b-2
    n = deg.bit_length()
    N = 1 << n
    A += [0]*(N-a)  # A の次数を 2冪-1 にする
    B += [0]*(N-b)  # B の次数を 2冪-1 にする
    A = ntt(A,n)
    B = ntt(B,n)
    C = [(A[i]*B[i]) % mod for i in range(N)]
    C = inv_ntt(C,n)
    return C[:deg+1]


dp = [0]*(K+1)
# dp[i][j] = 小さい方からi番目の数からなる数列で、転倒数がjであるものの個数(i省略)
dp[0] = 1
s = count[B[0]]
for i in range(1,M):
    c = count[B[i]]
    XX = X[s+1][c]
    new = convolution(XX,dp)[:K+1]
    dp = new
    s += c

ans = dp[-1]
print(ans)
0