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問題 No.1621 Sequence Inversions
ユーザー ayaoni
提出日時 2021-07-23 01:22:46
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 2,121 ms / 3,000 ms
コード長 3,321 bytes
コンパイル時間 128 ms
コンパイル使用メモリ 82,984 KB
実行使用メモリ 473,900 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-17 22:38:54
合計ジャッジ時間 19,729 ms
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ソースコード

diff # 

import sys
from collections import defaultdict
sys.setrecursionlimit(10**7)
def I(): return int(sys.stdin.readline().rstrip())
def MI(): return map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LI(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def LI2(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip()))
def S(): return sys.stdin.readline().rstrip()
def LS(): return list(sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LS2(): return list(sys.stdin.readline().rstrip())


class NTT():
    def __init__(self,p):
        self.p = p
        self.primitive_root = 1
        self.e = 0
        if p == 998244353:  # 998244353 = 1+119*2^23
            self.primitive_root = 3
            self.e = 23
        elif p == 1012924417:  # 1012924417 = 1+483*2^21
            self.primitive_root = 5
            self.e = 21
        elif p == 1224736769:  # 1224736769 = 1+73*2^24
            self.primitive_root = 3
            self.e = 24

        self.roots = [pow(self.primitive_root,(p-1) >> i,p) for i in range(self.e+1)]
        self.inv_roots = [pow(r,p-2,p) for r in self.roots]

    def ntt(self,A,n):
        for i in range(n):
            m = 1 << (n-i-1)
            for start in range(1 << i):
                w = 1
                start *= m * 2
                for j in range(m):
                    A[start+j],A[start+j+m] = (A[start+j]+A[start+j+m]) % self.p,(A[start+j]-A[start+j+m])*w % self.p
                    w *= self.roots[n - i]
                    w %= self.p
        return A

    def inv_ntt(self,A,n):
        for i in range(n):
            m = 1 << i
            for start in range(1 << (n-i-1)):
                w = 1
                start *= m*2
                for j in range(m):
                    A[start+j],A[start+j+m] = (A[start+j]+A[start+j+m]*w) % self.p,(A[start+j]-A[start+j+m]*w) % self.p
                    w *= self.inv_roots[i+1]
                    w %= self.p
        a = pow(2,n*(self.p-2),self.p)
        for i in range(1 << n):
            A[i] *= a
            A[i] %= self.p
        return A

    def convolution(self,A,B):
        a,b = len(A),len(B)
        deg = a+b-2
        n = deg.bit_length()
        N = 1 << n
        A += [0]*(N-a)  # A の次数を 2冪-1 にする
        B += [0]*(N-b)  # B の次数を 2冪-1 にする
        FA = self.ntt(A,n)
        FB = self.ntt(B,n)
        FC = [(FA[i]*FB[i]) % self.p for i in range(N)]
        C = self.inv_ntt(FC,n)
        return C[:deg+1]


N,K = MI()
A = LI()
mod = 998244353

count = defaultdict(int)
for a in A:
    count[a] += 1
B = list(count.keys())
B.sort()
M = len(B)

X = [[[0]*(K+1) for _ in range(N+1)] for _ in range(N+1)]
# X[i][j][k] = #{(t1,...,ti)|tiは非負整数,t1+...+ti == j,(i-1)*t1+(i-2)*t2+...+0*ti == k}
X[0][0][0] = 1
for i in range(1,N+1):
    for j in range(N+1):
        for k in range(K+1):
            X[i][j][k] = X[i-1][j][k]
            if j >= 1 and k >= i-1:
                X[i][j][k] += X[i][j-1][k-(i-1)]
                X[i][j][k] %= mod

ntt = NTT(mod)
dp = [0]*(K+1)
# dp[i][j] = 小さい方からi番目の数からなる数列で、転倒数がjであるものの個数(i省略)
dp[0] = 1
s = count[B[0]]
for i in range(1,M):
    c = count[B[i]]
    XX = X[s+1][c]
    new = ntt.convolution(XX,dp)[:K+1]
    dp = new
    s += c

ans = dp[-1]
print(ans)
0