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問題 No.1627 三角形の成立
ユーザー chocoruskchocorusk
提出日時 2021-07-23 22:21:06
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 896 ms / 1,000 ms
コード長 2,363 bytes
コンパイル時間 4,090 ms
コンパイル使用メモリ 189,280 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-23 08:06:15
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <array>
#include <list>
#include <atcoder/all>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
using namespace atcoder;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
using mint=modint1000000007;

mint s[200020], c[200020];
mint v[200020];
int main()
{
    ll n, m; cin>>n>>m;
    const mint inv6=mint(6).inv();
    for(int i=1; i<=200000; i++){
        c[i]=mint(i)*mint(i-1)*mint(i-2)*inv6;
        s[i+1]=s[i]+c[i];
    }
    mint ans=mint(n*m)*mint(n*m-1)*mint(n*m-2)/mint(6);
    ans-=mint(m)*mint(n)*mint(n-1)*mint(n-2)/mint(6);
    ans-=mint(n)*mint(m)*mint(m-1)*mint(m-2)/mint(6);
    for(int d=1; d<=min(n, m); d++){
        set<int> stn, stm;
        for(int i=1; i<=n/d; i++){
            stn.insert(n/(d*i));
            //stn.insert(n/(d*i)+1);
        }
        for(int i=1; i<=m/d; i++){
            stm.insert(m/(d*i));
            //stm.insert(m/(d*i)+1);
        }
        auto calc=[&](int x, int y){
            int x1=x, y1=y;
            if(x1>y1) swap(x1, y1);
            return s[x1+1]+s[x1]+(y1-x1)*c[x1];
        };
        auto sum=[&](int x){
            return mint((ll)x*(x+1)/2);
        };
        //map<P, mint> f;
        for(auto x:stn){
            for(auto y:stm){
                int rx=n/(x*d), lx=n/((x+1)*d);
                mint rxs=sum(rx), lxs=sum(lx);
                int ry=m/(y*d), ly=m/((y+1)*d);
                mint rys=sum(ry), lys=sum(ly);
                mint v1=((d+d*x)*(rxs-lxs)-n*mint(rx-lx)), v2=((d+d*y)*(rys-lys)-m*mint(ry-ly));
                mint v3=n*mint(rx-lx)-d*x*(rxs-lxs), v4=m*mint(ry-ly)-d*y*(rys-lys);
                v[d]+=calc(x, y)*v1*v2;
                v[d]+=calc(x+1, y)*v3*v2;
                v[d]+=calc(x, y+1)*v1*v4;
                v[d]+=calc(x+1, y+1)*v3*v4;
            }
        }
    }
    for(int d=min(n, m); d>=1; d--){
        for(int i=2*d; i<=min(n, m); i+=d) v[d]-=v[i];
    }
    ans-=v[1]*2;
    cout<<ans.val()<<endl;
    return 0;
}
0