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問題 No.1649 Manhattan Square
ユーザー 蜜蜂
提出日時 2021-07-28 22:24:00
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 801 ms / 3,000 ms
コード長 3,262 bytes
コンパイル時間 4,512 ms
コンパイル使用メモリ 253,076 KB
実行使用メモリ 58,476 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 16:00:05
合計ジャッジ時間 32,696 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

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//g++ 3.cpp -std=c++14 -O2 -I .
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using ld = long double;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
using vll = vector<ll>;
using vvll = vector<vll>;
using vld = vector<ld>;
using vvld = vector<vld>;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pq_big(T) priority_queue<T,vector<T>,less<T>>
#define pq_small(T) priority_queue<T,vector<T>,greater<T>>
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define rep(i,start,end) for(ll i=start;i<(ll)(end);i++)
#define per(i,start,end) for(ll i=start;i>=(ll)(end);i--)
using mint = modint998244353;
struct S{
  //y=i範囲の点の数,xの合計,yの合計,xyの合計
  int quant;
  mint sum_x;
  mint sum_y;
  mint sum_pro;
};
S op(S a,S b){
  return {a.quant+b.quant,a.sum_x+b.sum_x,a.sum_y+b.sum_y,a.sum_pro+b.sum_pro};
}
S e(){
  return {0,0,0,0};
}
//i = 0 to N-1 j = i+1 to N (a[i]-a[j])^2
mint sum_differ(vll &a){
  int sz=a.size();
  mint res=0,sum=0;
  rep(i,0,sz){
    sum+=a[i];
    mint x=a[i]*a[i];
    x*=2*sz;
    res+=x;
  }
  sum*=sum;
  res-=2*sum;
  res/=2;
  return res;
}
int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  int n;
  cin>>n;
  vll x(n),y(n);
  vll val_x,val_y;
  rep(i,0,n){
    cin>>x[i]>>y[i];
    val_x.pb(x[i]);
    val_y.pb(y[i]);
  }
  sort(all(val_x));
  sort(all(val_y));
  unique(all(val_x));
  unique(all(val_y));
  map<ll,int> inv_x;
  map<ll,int> inv_y;
  rep(i,0,val_x.size()){
    inv_x[val_x[i]]=i;
  }
  rep(i,0,val_y.size()){
    inv_y[val_y[i]]=i;
  }
  //座圧後の点
  vector<pair<int,int>> point(n);
  rep(i,0,n){
    point[i].fi=inv_x[x[i]];
    point[i].se=inv_y[y[i]];
  }
  sort(all(point));
  //x_coordinate[i] := 座圧後にx座標がiとなる点の番号
  vvi x_coordinate(n+100);
  rep(i,0,n){
    x_coordinate[point[i].fi].pb(i);
  }
  mint ans=0;
  //左から平面走査
  //seg[i] := 座圧後にy座標がiとなる点についてのいろいろ
  segtree<S,op,e> seg(n+100);
  rep(i,0,n+100){
    if(x_coordinate[i].size()==0)continue;
    //寄与の計算と更新
    for(int num:x_coordinate[i]){
      int x=point[num].fi,y=point[num].se;
      mint ori_x=val_x[x],ori_y=val_y[y];
      S range=seg.prod(0,y);
      ans+=range.quant*ori_x*ori_y;
      ans-=ori_x*range.sum_y;
      ans-=ori_y*range.sum_x;
      ans+=range.sum_pro;
      S now=seg.get(y);
      now.quant++;
      now.sum_x+=ori_x;
      now.sum_y+=ori_y;
      now.sum_pro+=ori_x*ori_y;
      seg.set(y,now);
    }
  }
  //初期化
  rep(i,0,n+100){
    seg.set(i,e());
  }
  //右から平面走査
  per(i,n+99,0){
    if(x_coordinate[i].size()==0)continue;
    //寄与の計算と更新
    for(int num:x_coordinate[i]){
      int x=point[num].fi,y=point[num].se;
      mint ori_x=val_x[x],ori_y=val_y[y];
      S range=seg.prod(0,y);
      ans-=range.quant*ori_x*ori_y;
      ans+=ori_x*range.sum_y;
      ans+=ori_y*range.sum_x;
      ans-=range.sum_pro;
      S now=seg.get(y);
      now.quant++;
      now.sum_x+=ori_x;
      now.sum_y+=ori_y;
      now.sum_pro+=ori_x*ori_y;
      seg.set(y,now);
    }
  }
  ans*=2;
  ans+=sum_differ(x);
  ans+=sum_differ(y);
  cout<<ans.val()<<"\n";
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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