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問題 No.1629 Sorting Integers (SUM of M)
コンテスト
ユーザー outline
提出日時 2021-07-30 21:25:20
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 118 ms / 2,000 ms
コード長 5,115 bytes
コンパイル時間 1,593 ms
コンパイル使用メモリ 135,608 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-23 11:07:34
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <tuple>
#include <deque>
#include <array>
#include <numeric>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#include <cassert>
#include <chrono>
#include <random>
#include <limits>
#include <iterator>
#include <functional>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;

// #pragma GCC optimize("O3")
// #pragma GCC optimize("unroll-loops")
// #pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,avx2,tune=native")
// #pragma GCC target("avx512f,avx512dq,avx512cd,avx512bw,avx512vl")

using ll = long long;
constexpr int INF = 1001001001;
constexpr int mod = 1000000007;
// constexpr int mod = 998244353;

template<class T>
inline bool chmax(T& x, T y){
    if(x < y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}
template<class T>
inline bool chmin(T& x, T y){
    if(x > y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}

struct mint {
    int x;
    mint() : x(0) {}
    mint(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}
    mint& operator+=(const mint& p){
        if((x += p.x) >= mod)   x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& p){
        if((x -= p.x) < 0)  x += mod;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const mint& p){
        x = (int)(1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }
    mint& operator/=(const mint& p){
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }
    mint operator-() const { return mint(-x); }
    mint operator+(const mint& p) const { return mint(*this) += p; }
    mint operator-(const mint& p) const { return mint(*this) -= p; }
    mint operator*(const mint& p) const { return mint(*this) *= p; }
    mint operator/(const mint& p) const { return mint(*this) /= p; }
    bool operator==(const mint& p) const { return x == p.x; }
    bool operator!=(const mint& p) const { return x != p.x; }
    mint pow(int64_t n) const {
        mint res = 1, mul = x;
        while(n > 0){
            if(n & 1)   res *= mul;
            mul *= mul;
            n >>= 1;
        }
        return res;
    }
    // x^(a^b)
    // warning : x と mod は互いに素
    // x != 0 かつ x % mod == 0 かつ a > 0 はこれを呼び出さずに 0 を返すように処理
    mint pow2(int64_t a, int64_t b) const {
        if(b == 0)  return *this;
        if((a %= mod - 1) == 0) return mint(1);
        int64_t n = 1;
        while(b > 0){
            if(b & 1)   (n *= a) %= mod - 1;
            (a *= a) %= mod - 1;
            b >>= 1;
        }
        return pow(n);
    }
    mint inverse() const { return pow(mod - 2); }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& p){
        return os << p.x;
    }
    friend istream& operator>>(istream& is, mint& p){
        int64_t val;
        is >> val;
        p = mint(val);
        return is;
    }
};

template<typename T>
struct Combination{
    int sz;
    vector<T> fact_;
    vector<T> ifact_;
    vector<T> inv_;
    
    Combination(int n = 1e+6) : sz(n) {
        fact_.resize(sz + 1);
        ifact_.resize(sz + 1);
        inv_.resize(sz + 1);

        fact_[0] = ifact_[sz] = inv_[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= sz; ++i)    fact_[i] = fact_[i - 1] * i;
        ifact_[sz] /= fact_[sz];
        for(int i = sz; i > 0; --i)     ifact_[i - 1] = ifact_[i] * i;
        for(int i = 1; i <= sz; ++i)    inv_[i] = ifact_[i] * fact_[i - 1];
    }

    inline T fact(int k) const {
        if(k < 0 || k > sz) return 0;
        return fact_[k];
    }
    inline T ifact(int k) const {
        if(k < 0 || k > sz) return 0;
        return ifact_[k];
    }
    inline T inv(int k) const {
        if(k < 0 || k > sz) return 0;
        return inv_[k];
    }

    // nPk
    T get_permutation(int n, int k){
        if(n < 0 || k < 0 || n < k)     return 0;
        return fact(n) * ifact(n - k);
    }

    // nCk
    T get_combination(int n, int k){
        if(n < 0 || k < 0 || n < k)     return 0;
        return fact(n) * ifact(k) * ifact(n - k);
    }

    // nHk
    T get_repetition(int n, int k){
        if(n == 0 && k == 0)    return 1;
        else    return get_combination(n + k - 1, k);
    }
};

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;
    vector<int> cnt(10);
    for(int i = 1; i <= 9; ++i) cin >> cnt[i];

    vector<mint> pow10(n, 1);
    for(int i = 0; i + 1 < n; ++i)  pow10[i + 1] = pow10[i] * 10;
    Combination<mint> comb(n);

    mint ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        for(int j = 1; j <= 9; ++j){
            if(cnt[j] == 0) continue;
            int s = cnt[j] - 1;
            mint way = 1;
            for(int k = 1; k <= 9; ++k){
                if(k == j)  continue;
                way *= comb.get_combination((s += cnt[k]), cnt[k]);
            }
            ans += way * pow10[i] * j;
        }
    }
    
    cout << ans << endl;

    return 0;
}
0