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問題 No.551 夏休みの思い出（２）
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ユーザー vwxyz
提出日時 2021-08-01 20:29:30
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 269 ms / 4,000 ms
コード長 2,933 bytes
コンパイル時間 407 ms
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実行使用メモリ 93,056 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-16 13:01:58
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ソースコード

diff # 

import bisect
import copy
import decimal
import fractions
import heapq
import itertools
import math
import random
import sys
from collections import Counter,deque,defaultdict
from functools import lru_cache,reduce
from heapq import heappush,heappop,heapify,heappushpop,_heappop_max,_heapify_max
def _heappush_max(heap,item):
    heap.append(item)
    heapq._siftdown_max(heap, 0, len(heap)-1)
def _heappushpop_max(heap, item):
    if heap and item < heap[0]:
        item, heap[0] = heap[0], item
        heapq._siftup_max(heap, 0)
    return item
from math import gcd as GCD, inf, modf
read=sys.stdin.read
readline=sys.stdin.readline
readlines=sys.stdin.readlines

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,mod):
        self.mod=mod
    
    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            assert math.gcd(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        for i in range(1,N+1):
            self.factorial.append((self.factorial[-1]*i)%self.mod)
        self.factorial_inv=[None]*(N+1)
        self.factorial_inv[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            self.factorial_inv[i]=(self.factorial_inv[i+1]*(i+1))%self.mod
        return self.factorial_inv

    def Fact(self,N):
        return self.factorial[N]

    def Fact_Inv(self,N):
        return self.factorial_inv[N]

    def Comb(self,N,K):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        s=self.factorial[N]
        s=(s*self.factorial_inv[K])%self.mod
        s=(s*self.factorial_inv[N-K])%self.mod
        return s

def Tonelli_Shanks(N,p):
    if pow(N,p>>1,p)==p-1:
        retu=None
    elif p%4==3:
        retu=pow(N,(p+1)//4,p)
    else:
        for nonresidue in range(1,p):
            if pow(nonresidue,p>>1,p)==p-1:
                break
        pp=p-1
        cnt=0
        while pp%2==0:
            pp//=2
            cnt+=1
        s=pow(N,pp,p)
        retu=pow(N,(pp+1)//2,p)
        for i in range(cnt-2,-1,-1):
            if pow(s,1<<i,p)==p-1:
                s*=pow(nonresidue,p>>1+i,p)
                s%=p
                retu*=pow(nonresidue,p>>2+i,p)
                retu%=p
    return retu

P,R=map(int,readline().split())
Q=int(readline())
MD=MOD(P)
for _ in range(Q):
    A,B,C=map(int,readline().split())
    D=(B**2-4*A*C)%P
    d=Tonelli_Shanks(D,P)
    ans_set=set()
    if d==None:
        ans_set.add(-1)
    else:
        rev=MD.Pow(2*A,-1)
        ans_set.add((-B+d)*rev%P)
        ans_set.add((-B-d)*rev%P)
    print(*sorted(list(ans_set)))
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