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問題 No.793 うし数列 2
ユーザー beetbeet
提出日時 2021-08-08 16:42:59
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,179 bytes
コンパイル時間 1,763 ms
コンパイル使用メモリ 194,492 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-23 17:01:25
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 21
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ソースコード

diff # 

// verification-helper: PROBLEM https://yukicoder.me/problems/2520

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define call_from_test
template<typename T, T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  inline static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}

  Mint operator+() const{return *this;}
  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}

  static Mint comb(long long n,int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T, T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}

// first: sum_{i=0}^{n-1} r^i
// second: r^n
template<typename T>
pair<T, T> sum_of_geometric_sequence_impl(T r,long long n){
  if(n==1) return {T(1),r};
  auto p=sum_of_geometric_sequence_impl(r,n/2);
  T sum=p.first*(T(1)+p.second);
  T pow=p.second*p.second;
  if(n&1) sum+=pow,pow*=r;
  return {sum,pow};
}
// sum_{i=0}^{n-1} r^i
template<typename T>
T sum_of_geometric_sequence(T r,long long n){
  return sum_of_geometric_sequence_impl(r,n).first;
}

#undef call_from_test

signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  using M = Mint<int>;
  long long n;
  cin>>n;
  cout<<M(10).pow(n)+M(3)*sum_of_geometric_sequence(M(10),n)<<endl;
  return 0;
}
0