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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー rogi52rogi52
提出日時 2021-08-14 22:31:08
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 75 ms / 2,000 ms
コード長 5,825 bytes
コンパイル時間 2,245 ms
コンパイル使用メモリ 178,204 KB
実行使用メモリ 9,284 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-15 19:59:57
合計ジャッジ時間 4,718 ms
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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9,236 KB
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9,284 KB
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9,244 KB
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9,056 KB
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6,524 KB
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9,196 KB
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9,240 KB
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9,232 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (n); i++)
using namespace std;
typedef long long ll;

ll modpow(ll a,ll b,ll mod){
    ll ans = 1;
    a %= mod;
    while(b){
        if(b&1) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

int get_root(int p) {
    vector<int> ds;
    for(int i = 1; i * i <= p - 1; i++){
        if((p - 1) % i == 0){
            ds.push_back(i);
            if(i * i != p - 1) ds.push_back((p - 1) / i);
        }
    }
    sort(ds.begin(), ds.end());
    ds.pop_back();
    for(int i = 1; i <= p - 1; i++){
        for(auto &d : ds) if(modpow(i, d, p) == 1) goto fail;
        return i;
        fail:;
    }
    return -1;
}

template< int mod >
struct Fp {
    int x;
    Fp() : x(0) {}
    Fp(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod + y % mod) % mod) {}
    Fp &operator+=(const Fp &p) { if((x += p.x) >= mod) x -= mod; return *this; }
    Fp &operator-=(const Fp &p) { if((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod; return *this; }
    Fp &operator*=(const Fp &p) { x = (int)(1LL * x * p.x % mod); return *this; }
    Fp &operator/=(const Fp &p) { *this *= p.inv(); return *this; }
    Fp operator-() const { return Fp(-x); }
    Fp operator+(const Fp &p) const { return Fp(*this) += p; }
    Fp operator-(const Fp &p) const { return Fp(*this) -= p; }
    Fp operator*(const Fp &p) const { return Fp(*this) *= p; }
    Fp operator/(const Fp &p) const { return Fp(*this) /= p; }
    bool operator==(const Fp &p) const { return x == p.x; }
    bool operator!=(const Fp &p) const { return x != p.x; }

    Fp inv() const {
        int a = x, b = mod, u = 1, v = 0, t;
        while(b > 0) {
            t = a / b;
            swap(a -= t * b, b);
            swap(u -= t * v, v);
        }
        return Fp(u);
    }

    Fp pow(int64_t n) const {
        Fp ret(1), mul(x);
        while(n > 0) {
            if(n & 1) ret *= mul;
            mul *= mul;
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const Fp &p) { return os << p.x; }
    friend istream &operator>>(istream &is, Fp &a) {
        int64_t t;
        is >> t;
        a = Fp< mod > (t);
        return (is);
    }

    static int get_mod() { return mod; }
};

using mint = Fp<998244353>;

template< int mod > struct NTT {
    vector< int > rev, rts;
    int base, max_base, root;

    NTT() : base(1), rev{0, 1}, rts{0, 1} {
        assert(mod >= 3 && mod % 2 == 1);
        auto tmp = mod - 1;
        max_base = 0;
        while(tmp % 2 == 0) tmp >>= 1, max_base++;
        root = 2;
        while(mod_pow(root, (mod - 1) >> 1) == 1) ++root;
        assert(mod_pow(root, mod - 1) == 1);
        root = mod_pow(root, (mod - 1) >> max_base);
    }

    inline int mod_pow(int x, int n) {
        int ret = 1;
        while(n > 0) {
            if(n & 1) ret = mul(ret, x);
            x = mul(x, x);
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }

    inline int inverse(int x) { return mod_pow(x, mod - 2); }

    inline unsigned add(unsigned x, unsigned y) {
        x += y; if(x >= mod) x -= mod; return x;
    }

    inline unsigned mul(unsigned a, unsigned b) {
        return 1ull * a * b % (unsigned long long) mod;
    }

    void ensure_base(int nbase) {
        if(nbase <= base) return;
        rev.resize(1 << nbase);
        rts.resize(1 << nbase);
        for(int i = 0; i < (1 << nbase); i++) {
            rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) + ((i & 1) << (nbase - 1));
        }
        assert(nbase <= max_base);
        while(base < nbase) {
            int z = mod_pow(root, 1 << (max_base - 1 - base));
            for(int i = 1 << (base - 1); i < (1 << base); i++) {
                rts[i << 1] = rts[i];
                rts[(i << 1) + 1] = mul(rts[i], z);
            }
            ++base;
        }
    }

    void ntt(vector< int > &a) {
        const int n = (int) a.size();
        assert((n & (n - 1)) == 0);
        int zeros = __builtin_ctz(n);
        ensure_base(zeros);
        int shift = base - zeros;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(i < (rev[i] >> shift)) {
                swap(a[i], a[rev[i] >> shift]);
            }
        }
        for(int k = 1; k < n; k <<= 1) {
            for(int i = 0; i < n; i += 2 * k) {
                for(int j = 0; j < k; j++) {
                    int z = mul(a[i + j + k], rts[j + k]);
                    a[i + j + k] = add(a[i + j], mod - z);
                    a[i + j] = add(a[i + j], z);
                }
            }
        }
    }

    vector< int > multiply(vector< int > a, vector< int > b) {
        int need = a.size() + b.size() - 1;
        int nbase = 1;
        while((1 << nbase) < need) nbase++;
        ensure_base(nbase);
        int sz = 1 << nbase;
        a.resize(sz, 0);
        b.resize(sz, 0);
        ntt(a);
        ntt(b);
        int inv_sz = inverse(sz);
        for(int i = 0; i < sz; i++) {
            a[i] = mul(a[i], mul(b[i], inv_sz));
        }
        reverse(a.begin() + 1, a.end());
        ntt(a);
        a.resize(need);
        return a;
    }
};

int main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    
    int P; cin >> P;
    vector<int> A(P), B(P);
    for(int i = 1; i < P; i++) cin >> A[i];
    for(int i = 1; i < P; i++) cin >> B[i];

    int g = get_root(P);
    vector<int> va(P - 1), vb(P - 1);
    int x = 1;
    rep(i,P-1){
        va[i] = A[x];
        vb[i] = B[x];
        x = (ll)x * g % P;
    }
    
    NTT<998244353> ntt;
    auto vc = ntt.multiply(va, vb);
    rep(i,vc.size()) if(i >= P - 1) {
        vc[i - (P - 1)] += vc[i];
    }

    vector<mint> ans(P);
    x = 1;
    rep(i,P-1){
        ans[x] = vc[i];
        x = (ll)x * g % P;
    }

    for(int i = 1; i < P; i++){
        if(i > 1) cout << " ";
        cout << ans[i];
    }cout << endl;
}
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