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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー rogi52
提出日時 2021-08-14 22:31:08
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 66 ms / 2,000 ms
コード長 5,825 bytes
コンパイル時間 1,884 ms
コンパイル使用メモリ 181,768 KB
実行使用メモリ 9,364 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-05 23:49:09
合計ジャッジ時間 4,403 ms
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (n); i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
ll modpow(ll a,ll b,ll mod){
ll ans = 1;
a %= mod;
while(b){
if(b&1) ans = ans * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
int get_root(int p) {
vector<int> ds;
for(int i = 1; i * i <= p - 1; i++){
if((p - 1) % i == 0){
ds.push_back(i);
if(i * i != p - 1) ds.push_back((p - 1) / i);
}
}
sort(ds.begin(), ds.end());
ds.pop_back();
for(int i = 1; i <= p - 1; i++){
for(auto &d : ds) if(modpow(i, d, p) == 1) goto fail;
return i;
fail:;
}
return -1;
}
template< int mod >
struct Fp {
int x;
Fp() : x(0) {}
Fp(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod + y % mod) % mod) {}
Fp &operator+=(const Fp &p) { if((x += p.x) >= mod) x -= mod; return *this; }
Fp &operator-=(const Fp &p) { if((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod; return *this; }
Fp &operator*=(const Fp &p) { x = (int)(1LL * x * p.x % mod); return *this; }
Fp &operator/=(const Fp &p) { *this *= p.inv(); return *this; }
Fp operator-() const { return Fp(-x); }
Fp operator+(const Fp &p) const { return Fp(*this) += p; }
Fp operator-(const Fp &p) const { return Fp(*this) -= p; }
Fp operator*(const Fp &p) const { return Fp(*this) *= p; }
Fp operator/(const Fp &p) const { return Fp(*this) /= p; }
bool operator==(const Fp &p) const { return x == p.x; }
bool operator!=(const Fp &p) const { return x != p.x; }
Fp inv() const {
int a = x, b = mod, u = 1, v = 0, t;
while(b > 0) {
t = a / b;
swap(a -= t * b, b);
swap(u -= t * v, v);
}
return Fp(u);
}
Fp pow(int64_t n) const {
Fp ret(1), mul(x);
while(n > 0) {
if(n & 1) ret *= mul;
mul *= mul;
n >>= 1;
}
return ret;
}
friend ostream &operator<<(ostream &os, const Fp &p) { return os << p.x; }
friend istream &operator>>(istream &is, Fp &a) {
int64_t t;
is >> t;
a = Fp< mod > (t);
return (is);
}
static int get_mod() { return mod; }
};
using mint = Fp<998244353>;
template< int mod > struct NTT {
vector< int > rev, rts;
int base, max_base, root;
NTT() : base(1), rev{0, 1}, rts{0, 1} {
assert(mod >= 3 && mod % 2 == 1);
auto tmp = mod - 1;
max_base = 0;
while(tmp % 2 == 0) tmp >>= 1, max_base++;
root = 2;
while(mod_pow(root, (mod - 1) >> 1) == 1) ++root;
assert(mod_pow(root, mod - 1) == 1);
root = mod_pow(root, (mod - 1) >> max_base);
}
inline int mod_pow(int x, int n) {
int ret = 1;
while(n > 0) {
if(n & 1) ret = mul(ret, x);
x = mul(x, x);
n >>= 1;
}
return ret;
}
inline int inverse(int x) { return mod_pow(x, mod - 2); }
inline unsigned add(unsigned x, unsigned y) {
x += y; if(x >= mod) x -= mod; return x;
}
inline unsigned mul(unsigned a, unsigned b) {
return 1ull * a * b % (unsigned long long) mod;
}
void ensure_base(int nbase) {
if(nbase <= base) return;
rev.resize(1 << nbase);
rts.resize(1 << nbase);
for(int i = 0; i < (1 << nbase); i++) {
rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) + ((i & 1) << (nbase - 1));
}
assert(nbase <= max_base);
while(base < nbase) {
int z = mod_pow(root, 1 << (max_base - 1 - base));
for(int i = 1 << (base - 1); i < (1 << base); i++) {
rts[i << 1] = rts[i];
rts[(i << 1) + 1] = mul(rts[i], z);
}
++base;
}
}
void ntt(vector< int > &a) {
const int n = (int) a.size();
assert((n & (n - 1)) == 0);
int zeros = __builtin_ctz(n);
ensure_base(zeros);
int shift = base - zeros;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(i < (rev[i] >> shift)) {
swap(a[i], a[rev[i] >> shift]);
}
}
for(int k = 1; k < n; k <<= 1) {
for(int i = 0; i < n; i += 2 * k) {
for(int j = 0; j < k; j++) {
int z = mul(a[i + j + k], rts[j + k]);
a[i + j + k] = add(a[i + j], mod - z);
a[i + j] = add(a[i + j], z);
}
}
}
}
vector< int > multiply(vector< int > a, vector< int > b) {
int need = a.size() + b.size() - 1;
int nbase = 1;
while((1 << nbase) < need) nbase++;
ensure_base(nbase);
int sz = 1 << nbase;
a.resize(sz, 0);
b.resize(sz, 0);
ntt(a);
ntt(b);
int inv_sz = inverse(sz);
for(int i = 0; i < sz; i++) {
a[i] = mul(a[i], mul(b[i], inv_sz));
}
reverse(a.begin() + 1, a.end());
ntt(a);
a.resize(need);
return a;
}
};
int main(){
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(0);
int P; cin >> P;
vector<int> A(P), B(P);
for(int i = 1; i < P; i++) cin >> A[i];
for(int i = 1; i < P; i++) cin >> B[i];
int g = get_root(P);
vector<int> va(P - 1), vb(P - 1);
int x = 1;
rep(i,P-1){
va[i] = A[x];
vb[i] = B[x];
x = (ll)x * g % P;
}
NTT<998244353> ntt;
auto vc = ntt.multiply(va, vb);
rep(i,vc.size()) if(i >= P - 1) {
vc[i - (P - 1)] += vc[i];
}
vector<mint> ans(P);
x = 1;
rep(i,P-1){
ans[x] = vc[i];
x = (ll)x * g % P;
}
for(int i = 1; i < P; i++){
if(i > 1) cout << " ";
cout << ans[i];
}cout << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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