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問題 No.1659 Product of Divisors
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2021-08-27 22:01:34
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 8,842 bytes
コンパイル時間 3,816 ms
コンパイル使用メモリ 238,208 KB
実行使用メモリ 428,416 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 02:24:41
合計ジャッジ時間 11,189 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_04 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_05 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_06 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_07 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_09 RE -
testcase_10 RE -
testcase_11 RE -
testcase_12 RE -
testcase_13 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_14 RE -
testcase_15 AC 618 ms
428,416 KB
testcase_16 AC 477 ms
350,080 KB
testcase_17 AC 521 ms
379,648 KB
testcase_18 AC 428 ms
312,960 KB
testcase_19 AC 199 ms
145,792 KB
testcase_20 RE -
testcase_21 RE -
testcase_22 RE -
testcase_23 RE -
testcase_24 RE -
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 無意味．折りたたむのが目的．

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// 使えるライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
#include <functional> // function
#include <fstream> // ifstream
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = 3.14159265359;
const double DEG = PI / 180.; // θ [deg] = θ * DEG [rad]
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const ll INFL = (ll)3e18;	const int INF = (int)1e9;
const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes" : "No") << endl;}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repbm(mid, set, d) for(int mid = set; mid < (1 << int(d)); mid = (mid + 1) | set) // set を含む部分集合の全探索（昇順）
#define repbs(sub, set) for (int sub = set, bsub = 1; bsub > 0; bsub = sub, sub = (sub - 1) & set) // set の部分集合の全探索（降順）
#define repbc(set, k, d) for (int set = (1 << k) - 1, lb, nx; set < (1 << n); lb = set & -set, nx = set + lb, set = (((set & ~nx) / lb) >> 1) | nx) // 大きさ k の部分集合の全探索
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define repit(it, a) for(auto it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it) // イテレータを回す（昇順）
#define repitr(it, a) for(auto it = (a).rbegin(); it != (a).rend(); ++it) // イテレータを回す（降順）

// 汎用関数の定義
inline ll pow(ll n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
inline ll pow(int n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 入出力用の >>, << のオーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>> (istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const pair<T, U>& p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t); return is; }
template <class T, class U, class V> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V, class W> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V, W>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t); return is; }
template <class T, class U, class V, class W> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V, W>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << "," << get<3>(t) << ")"; return os; }
template <class T> inline istream& operator>> (istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const vector<T>& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#define popcount (int)__popcnt // 全ビットにおける 1 の個数
#define popcountll (int)__popcnt64
inline int lsb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 最下位ビットの位置（0-indexed）
inline int msb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanReverse(&i, n); return i; } // 最上位ビットの位置（0-indexed）
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
#define dump(x) cerr << "[DEBUG]\n" << x << endl; // デバッグ出力用
#define dumpel(v) cerr << "[DEBUG]\n"; repe(x, v) {cerr << x << endl;}
#define dumpeli(v) cerr << "[DEBUG]\n"; rep(i, sz(v)) {cerr << i << ": " << v[i] << endl;}
// 提出用（GCC）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define gcd __gcd
#define dump(x) 
#define dumpel(v) 
#define dumpeli(v)
#endif

#endif // 無意味．折りたたむのが目的．


//-----------------AtCoder 専用-----------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>> (istream& is, mint& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; }
ostream& operator<< (ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>;	using vvm = vector<vm>;		using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------------


//【階乗と二項係数（mint利用）】
/*
* 十分大きな素数を法として，階乗，その逆数，二項係数を計算する．
*
* factorial_mint(n) : O(n)
*	n! までの階乗とその逆数を前計算する．
*
* factorial(n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* factorial_inv(n) : O(1)
*	n! の逆元を返す．
*
* binomial(n, r) : O(1)
*	nCr を返す．
*
* multinomial(r) : O(|r|)
*	多項係数 nC[r] を返す．（n = Σr）
*/
struct factorial_mint {
	// 階乗とその逆数の値を保持するテーブル
	vm fac;
	vm fac_inv;

	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	factorial_mint(int n) {
		fac = vector<mint>(n + 1);
		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) {
			fac[i] = fac[i - 1] * i;
		}

		fac_inv = vector<mint>(n + 1);
		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 1) {
			fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
		}
		fac_inv[0] = 1;
	}

	// n! を返す．O(1)
	mint factorial(int n) {
		return fac[n];
	}

	// (n!)^(-1) を返す．O(1)
	mint factorial_inv(int n) {
		return fac_inv[n];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．O(1)
	mint binomial(int n, int r) {
		if (r < 0 || n - r < 0) {
			return 0;
		}
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[r] を返す．O(|r|)
	mint multinomial(vi& r) {
		int len = sz(r);

		int sum = 0;
		rep(i, len) {
			sum += r[i];
		}

		mint res = fac[sum];
		repe(ri, r) {
			res *= fac_inv[ri];
		}

		return res;
	}
};


//【素因数分解／試し割り法】O(√n)
/*
* n を素因数分解する．
*
* pps[p] = d : n に素因数 p が d 個含まれていることを表す．
*/
void factor_integer(ll n, map<ll, int>& pps) {
	pps.clear();

	for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
		int d = 0;
		while (n % i == 0) {
			d++;
			n /= i;
		}
		if (d > 0) {
			pps[i] = d;
		}
	}
	if (n > 1) {
		pps[n] = 1;
	}
}


int main() {
	cout << fixed << setprecision(15); // 小数点以下の桁数の指定

	ll n;
	int k;
	cin >> n >> k;

	map<ll, int> pps;
	factor_integer(n, pps);

	factorial_mint fm(k + 100);

	mint res = 1;
	repe(pp, pps) {
		res *= fm.binomial(pp.second + k, k);
	}
	cout << res << endl;
}
0