結果

問題 No.1659 Product of Divisors
コンテスト
ユーザー milanis48663220
提出日時 2021-08-27 22:08:55
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 4,180 bytes
コンパイル時間 1,250 ms
コンパイル使用メモリ 118,772 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 03:10:40
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 1 WA * 1
other AC * 2 WA * 21
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;

const ll MOD = 1000000007;

class ModInt{
    public:
    ll v;
    ModInt(ll _v = 0){
        if(_v < 0) _v = (_v%MOD)+MOD;
        if(_v >= MOD) _v %= MOD;
        v = _v;
    }
    ModInt operator+(ll n){
        return ModInt((v+n)%MOD);
    }
    ModInt operator-(ll n){
        return ModInt((v-n+MOD)%MOD);
    }
    ModInt operator*(ll n){
        if(n >= MOD) n %= MOD;
        return ModInt((v*n)%MOD);
    }
    ModInt operator/(ll n){
        return ModInt((ModInt(n).inv()*v).v%MOD);
    }

    void operator+=(ll n){
        v = (v+n)%MOD;
    }
    void operator-=(ll n){
        v = (v-n+MOD)%MOD;
    }
    void operator*=(ll n){
        v = (v*n+MOD)%MOD;
    }
    
    
    ModInt operator+(ModInt n){
        return ModInt((v+n.v)%MOD);
    }
    ModInt operator-(ModInt n){
        return ModInt((v-n.v+MOD)%MOD);
    }
    ModInt operator*(ModInt n){
        return ModInt((v*n.v)%MOD);
    }
    ModInt operator/(ModInt n){
        return ModInt((n.inv()*v).v%MOD);
    }

    void operator+=(ModInt n){
        v = (v+n.v)%MOD;
    }
    void operator-=(ModInt n){
        v = (v-n.v+MOD)%MOD;
    }
    void operator*=(ModInt n){
        v = (v*n.v)%MOD;
    }

    void operator=(ModInt n){
        v = n.v;
    }
    bool operator==(ModInt n){
        return v == n.v;
    }
    bool operator!=(ModInt n){
        return v != n.v;
    }
    void operator=(ll n){
        v = n%MOD;
    }

    ModInt inv(){
        if(v == 1) return ModInt(1);
        else return ModInt(MOD-ModInt(MOD%v).inv().v*(MOD/v)%MOD);
    }
};

ostream& operator<<(ostream& os, const ModInt& m){
    os << m.v;
    return os;
}

istream & operator >> (istream &in,  ModInt &m){
    in >> m.v;
    return in;
}

ModInt pow(ModInt a, ll n) {
    assert(n >= 0);
	ModInt ans = 1;
	ModInt tmp = a;
	for (int i = 0; i <= 60; i++) {
		ll m = (ll)1 << i;
		if (m & n) {
		ans *= tmp;
		}
		tmp *= tmp;
	}
	return ans;
}

using mint = ModInt;

#define N_MAX 200002
ModInt inv[N_MAX],fac[N_MAX],finv[N_MAX];

void init(){
    fac[0]=1;fac[1]=1;
    finv[0]=1;finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<N_MAX;i++){
        inv[i]=ModInt(MOD)-inv[MOD%i]*(MOD/i);
        fac[i]=fac[i-1]*(ll) i;
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i];
    }
}

mint comb(ll n, ll r){
    if(n-r < r) r = n-r;
    mint ans = 1;
    for(ll i = 1; i <= r; i++){
        ans *= inv[i];
        ans *= n-i+1;
    }
    return ans;
}

using P = pair<ll, int>;

vector<P> factorize(ll n){
    ll m = n;
    vector<P> ans;
    for(ll p = 2; p*p <= n; p++){
        if(m%p == 0){
            int cnt = 0;
            while(m%p == 0){
                m /= p;
                cnt++;
            }
            ans.push_back(P(p, cnt));
        }
    }
    if(m != 1) ans.push_back(P(m, 1));
    return ans;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    init();
    ll n, k; cin >> n >> k;
    auto v = factorize(n);
    int m = v.size();
    vector<mint> all(m), ng(m);
    for(int i = 0; i < m; i++){
        auto [c, x] = v[i];
        all[i] = pow(mint(x+1), k);
        ng[i] = comb(k+x-1, x-1);
        // debug(ng[i])
        // cout << c << "^" << x << ' ';
    }
    // cout << endl;
    mint ans = 0;
    for(int i = 0; i < (1<<m); i++){
        mint tmp = 1;
        for(int j = 0; j < m; j++){
            if(i&(1<<j)) {
                tmp *= MOD-1;
                tmp *= ng[j];
            }else{
                tmp *= all[j];
            }
        }
        ans += tmp;
    }
    cout << ans << endl;
}
0