結果

問題 No.1658 Product / Sum
ユーザー SPD_9X2
提出日時 2021-08-27 22:15:37
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 60 ms / 2,000 ms
コード長 1,229 bytes
コンパイル時間 149 ms
コンパイル使用メモリ 82,236 KB
実行使用メモリ 79,140 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 02:59:30
合計ジャッジ時間 2,403 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 13
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ソースコード

diff # 

"""

積/和がK

a*b / a+b = K

a*b*c*... = (a+b+c+...) * K

a

a = xKにしてみる

xK*b = K(xK+b)
xb = xK + b
b(x-1) = xK

b = xK / (x-1)


和をSとしてみる

S をN分割、積がSKになるようにする

NK / N = K

Kが素数の場合を考えよう

K,1,1,1,1,1...
に加えていく。
この時積はK,和は N+K-1 である。
まだ和の方が大きい。

K * a == N+K-1 + a-1
となる aが居れば、2項目をaにするだけでok

aK = N+K+a-2

a(K-1) = N+K-2

a = (N+K-2)/(K-1)

これは整数とは限らないな…

K := xK (xは好きな数字)
でも同じことができる。

(N+xK-2) / (xK-1) が整数となるようなxを見付ければよい。

(N+xK-2) == 0 mod xK-1
N-1 == 0 mod xK-1
xK-1 は、N-1の約数ならおｋ


xK,a,1,1,1,1...

積 = xKa
和 = N + (xK-1) + (a-1)

xa = N + (xK-1) + (a-1)
xa = N-1 + (xK-1) + a
(x-1)a = (N-1) + (xK-1)

a = (N+xK-2) / (x-1)


xK = 30
K = 5
x = 6
x-1 = 5
N = 2
a = 6


a = K+1 ??
(x-1)(K+1) = (N-1) + (xK-1)
xK - K + x -1 = N-1 + xK-1
-K+x = N-1

x = N+K-1


これを満たす、 x,aを見付けたい



"""


from sys import stdin

N,K = map(int,stdin.readline().split())

A = [1] * N

x = N+K-1
a = K+1

A[0] = x * K
A[1] = a

print (*A)
0