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問題 No.1659 Product of Divisors
コンテスト
ユーザー hayaten
提出日時 2021-08-27 22:42:50
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 24 ms / 2,000 ms
コード長 2,128 bytes
コンパイル時間 5,900 ms
コンパイル使用メモリ 277,560 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 03:25:47
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ソースコード

diff # 

#pragma region Macros
// #pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
#define rep(i, n) for (long long i = 0; i < (n); i++)
#define rrep(i, n) for (long long i = (n - 1); i >= 0; i--)
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
#define popcount(bit) __builtin_popcount(bit)
#define popcountll(bit) __builtin_popcountll(bit)
#define pb push_back
#define eb emplace_back
using namespace std;
using namespace atcoder;
using P = pair<int, int>;
using PL = pair<long long, long long>;
using Graph = vector<vector<int>>;
typedef long long ll;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
const int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
const int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
const int fx[8] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};
const int fy[8] = {1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
template <typename T>
const auto INF = numeric_limits<T>::max()/2;
using mint = modint1000000007;

vector<long long> divisor(long long n) {
    vector<long long> ret;
    for (long long i = 1; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            ret.push_back(i);
            if (i * i != n) ret.push_back(n / i);
        }
    }
    sort(ret.begin(), ret.end()); // 昇順に並べる
    return ret;
}

vector<pair<ll,ll>> prime_factorize(ll n) {
  vector<pair<ll, ll>> res;
  for (long long a = 2; a * a <= n; a++){
    if(n % a != 0) continue;
    ll ex = 0; //指数
    while(n % a == 0){
      ex++;
      n /= a;
    }
    res.push_back(make_pair(a, ex));
  }
  if(n != 1){
    res.push_back(make_pair(n, 1));
  }
  return res;
}

mint choose(ll n, ll a) {
  mint x = 1, y = 1;
  rep(i,a) {
    x *= n-i;
    y *= i+1;
  }
  return x / y;
}

int main() {
  ll n, k;
  cin >> n >> k;
  auto div = divisor(n);
  mint ans = 0;
  for(ll a : div){
    auto d = prime_factorize(a);
    mint tmp = 1;
    for(auto pf : d){
      ll num = pf.se;
      tmp *= choose(num + k - 1, num);
    }
    ans += tmp;
  }
  cout << ans.val() << endl;
}
0