結果

問題 No.1659 Product of Divisors
コンテスト
ユーザー t98slider
提出日時 2021-08-27 23:28:15
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 5,805 bytes
コンパイル時間 2,151 ms
コンパイル使用メモリ 179,892 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 05:26:30
合計ジャッジ時間 2,918 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 23
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define rall(v) v.rbegin(), v.rend()
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)(n);i++)
#define drep(i,j,n) for(int i=0;i<(int)(n-1);i++)for(int j=i+1;j<(int)(n);j++)
#define trep(i,j,k,n) for(int i=0;i<(int)(n-2);i++)for(int j=i+1;j<(int)(n-1);j++)for(int k=j+1;k<(int)(n);k++)
#define codefor int test;scanf("%d",&test);while(test--)
#define INT(...) int __VA_ARGS__;in(__VA_ARGS__)
#define LL(...) ll __VA_ARGS__;in(__VA_ARGS__)
#define yes(ans) if(ans)printf("yes\n");else printf("no\n")
#define Yes(ans) if(ans)printf("Yes\n");else printf("No\n")
#define YES(ans) if(ans)printf("YES\n");else printf("NO\n")
#define popcount(v) __builtin_popcount(v)
#define vector2d(type,name,h,...) vector<vector<type>>name(h,vector<type>(__VA_ARGS__))
#define vector3d(type,name,h,w,...) vector<vector<vector<type>>>name(h,vector<vector<type>>(w,vector<type>(__VA_ARGS__)))
#define umap unordered_map
#define uset unordered_set
using namespace std;
using ll = long long;
const int MOD=1000000007;
const int MOD2=998244353;
const int INF=1<<30;
const ll INF2=1LL<<60;
//入力系
void scan(int& a){scanf("%d",&a);}
void scan(long long& a){scanf("%lld",&a);}
template<class T,class L>void scan(pair<T, L>& p){scan(p.first);scan(p.second);}
template<class T,class U,class V>void scan(tuple<T,U,V>& p){scan(get<0>(p));scan(get<1>(p));scan(get<2>(p));}
template<class T> void scan(T& a){cin>>a;}
template<class T> void scan(vector<T>& vec){for(auto&& it:vec)scan(it);}
void in(){}
template <class Head, class... Tail> void in(Head& head, Tail&... tail){scan(head);in(tail...);}
//出力系
void print(const int& a){printf("%d",a);}
void print(const long long& a){printf("%lld",a);}
void print(const double& a){printf("%.15lf",a);}
template<class T,class L>void print(const pair<T, L>& p){print(p.first);putchar(' ');print(p.second);}
template<class T> void print(const T& a){cout<<a;}
template<class T> void print(const vector<T>& vec){if(vec.empty())return;print(vec[0]);for(auto it=vec.begin();++it!= vec.end();){putchar(' ');print(*it);}}
void out(){putchar('\n');}
template<class T> void out(const T& t){print(t);putchar('\n');}
template <class Head, class... Tail> void out(const Head& head,const Tail&... tail){print(head);putchar(' ');out(tail...);}
//デバッグ系
template<class T> void dprint(const T& a){cerr<<a;}
template<class T> void dprint(const vector<T>& vec){if(vec.empty())return;cerr<<vec[0];for(auto it=vec.begin();++it!= vec.end();){cerr<<" "<<*it;}}
void debug(){cerr<<endl;}
template<class T> void debug(const T& t){dprint(t);cerr<<endl;}
template <class Head, class... Tail> void debug(const Head& head, const Tail&... tail){dprint(head);cerr<<" ";debug(tail...);}
ll intpow(ll a, ll b){ ll ans = 1; while(b){ if(b & 1) ans *= a; a *= a; b /= 2; } return ans; }
ll modpow(ll a, ll b, ll p){ ll ans = 1; while(b){ if(b & 1) (ans *= a) %= p; (a *= a) %= p; b /= 2; } return ans; }
ll modinv(ll a, ll m) {ll b = m, u = 1, v = 0;while (b) {ll t = a / b;a -= t * b; swap(a, b);u -= t * v; swap(u, v);}u %= m;if (u < 0) u += m;return u;}
ll updivide(ll a,ll b){return (a+b-1)/b;}
template<class T> void chmax(T &a,const T b){if(b>a)a=b;}
template<class T> void chmin(T &a,const T b){if(b<a)a=b;}

//enumeration<MOD> enu(200000);のように宣言する
template<int MOD> struct enumeration{
    int _n;
    vector<ll> fact,fact_inv;
    enumeration() : _n(1),fact(1){}
    enumeration(int n) : _n(n+1),fact(n+1),fact_inv(n+1){
        fact[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)fact[i]=(fact[i-1]*i)%MOD;
        fact_inv[n]=modinv(fact[n],MOD);
        for(int i=n-1;i>=0;i--)fact_inv[i]=fact_inv[i+1]*(i+1)%MOD;
    }
    ll modinv(ll a,ll m) {
        ll b=m,u=1,v=0,t;
        while(b){
            t=a/b;
            a-=t*b;swap(a, b);
            u-=t*v;swap(u, v);
        }
        u%=m;
        if(u<0)u+=m;
        return u;
    }
    ll Per(ll n,ll k){
        if(k>n)return 0;
        return (fact[n]*fact_inv[n-k])%MOD;
    }
    //n個の中からk個を選ぶ
    ll C(ll n,ll k){
        if(k>n)return 0;
        ll ret=(fact[n]*fact_inv[n-k])%MOD;
        (ret*=fact_inv[k])%=MOD;
        return ret;
    }
    //n個の中から重複を許してk個を選ぶ
    ll H(ll n,ll k){
        if(n==0&&k==0)return 1;
        if(n<=0||k<0)return 0;
        return C(n+k-1,k);
    }
};

vector<ll> yak(ll v){
    vector<ll> y;
    for(ll i=1;i*i<=v;i++){
        if(v%i==0){
            y.push_back(i);
            if(v/i!=i)y.push_back(v/i);
        }
    }
    return y;
}

template <typename T>
vector<pair<T, T>> prime_factor(T n) {
    vector<pair<T, T>> ret;
    T tmp=0;
    if(n%2==0){
        tmp=0;while(n%2==0){tmp++;n/=2;}
        ret.push_back(make_pair(2, tmp));
    }
    if(n%3==0){
        tmp=0;while(n%3==0){tmp++;n/=3;}
        ret.push_back(make_pair(3, tmp));
    }
    for (T i=5;i*i<=n;i+=4) {
        if(n%i==0){
            tmp=0;while(n%i==0){tmp++;n/=i;}
            ret.push_back(make_pair(i,tmp));
        }
        i+=2;
        if(n%i==0){
            tmp=0;while(n%i==0){tmp++;n/=i;}
            ret.push_back(make_pair(i,tmp));
        }
    }
    if(n!=1)ret.push_back(make_pair(n,1));
    return ret;
}

long long int combination_mod(long long int a,long long int b){
    long long int ans=1;
    b=min(b,a-b);
    for(int i=0;i<b;i++){
        ans*=(a-b+i+1)%MOD;
        ans%=MOD;
        ans*=modinv((i+1)%MOD,MOD);
        ans%=MOD;
    }
    return ans;
}

int main(){
    LL(n,k);
    vector<ll> y=yak(n);
    ll ans=0,sumv;
    sort(all(y));
    rep(i,y.size()){
        sumv=1;
        auto p=prime_factor(y[i]);
        rep(j,p.size()){
            sumv*=combination_mod(k-1+p[j].second,p[j].second);
            sumv%=MOD;
        }
        ans+=sumv;
        ans%=MOD;
    }
    out(ans);
}
0