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問題 No.1659 Product of Divisors
ユーザー tnakao0123tnakao0123
提出日時 2021-08-28 17:58:33
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 8 ms / 2,000 ms
コード長 2,855 bytes
コンパイル時間 965 ms
コンパイル使用メモリ 100,712 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-01 16:03:31
合計ジャッジ時間 1,836 ms
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 1659.cc:  No.1659 Product of Divisors - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<complex>
#include<functional>
 
using namespace std;

/* constant */

const int MAX_P = 1000000 + 100;
const int MOD = 1000000007;

/* typedef */

typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<ll,int> pli;
typedef vector<pli> vpli;

template<const int MOD>
struct MI {
  int v;
  MI(): v() {}
  MI(int _v): v(_v % MOD) {}
  MI(ll _v): v(_v % MOD) {}

  MI operator+(const MI m) const { return MI((v + m.v) % MOD); }
  MI operator-(const MI m) const { return MI((v + MOD - m.v) % MOD); }
  MI operator*(const MI m) const { return MI((ll)v * m.v % MOD); }

  MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); }
  MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); }
  MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); }

  MI pow(int n) const {  // a^n % MOD
    MI pm = 1, a = *this;
    while (n > 0) {
      if (n & 1) pm *= a;
      a *= a;
      n >>= 1;
    }
    return pm;
  }

  MI inv() const { return pow(MOD - 2); }
  MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); }
  MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); }
};

typedef MI<MOD> mi;

/* global variables */

bool primes[MAX_P + 1];

/* subroutines */

int gen_primes(int maxp, vi &pnums) {
  memset(primes, true, sizeof(primes));
  primes[0] = primes[1] = false;

  int p;
  for (p = 2; p * p <= maxp; p++)
    if (primes[p]) {
      pnums.push_back(p);
      for (int q = p * p; q <= maxp; q += p) primes[q] = false;
    }
  for (; p <= maxp; p++)
    if (primes[p]) pnums.push_back(p);
  return (int)pnums.size();
}

bool prime_decomp(ll n, vi &pnums, vpli& pds) {
  pds.clear();

  int pn = pnums.size();
  for (int i = 0; i < pn; i++) {
    int pi = pnums[i];
    if ((ll)pi * pi > n) {
      if (n > 1) pds.push_back(pli(n, 1));
      return true;
    }

    if (n % pi == 0) {
      int fi = 0;
      while (n % pi == 0) n /= pi, fi++;
      pds.push_back(pli(pi, fi));
    }
  }
  return false;
}

mi nck(ll n, int k) {
  mi nf = 1, df = 1;
  for (int i = 1; i <= k; i++) {
    nf *= mi(n + 1 - i);
    df *= mi(i);
  }
  return nf * df.inv();
}

/* subroutines */

/* main */

int main() {
  vi pnums;
  int pn = gen_primes(MAX_P, pnums);
  //printf("pn=%d\n", pn);

  ll n, k;
  scanf("%lld%lld", &n, &k);

  vpli pds;
  prime_decomp(n, pnums, pds);

  mi ans = 1;
  for (auto pe: pds) {
    ll np = pe.first;
    int ne = pe.second;
    //printf("%lld^%d ", np, ne);

    ans *= nck(k + ne, ne);
  }
  //putchar('\n');

  printf("%d\n", ans.v);
  return 0;
}
0