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問題 No.1659 Product of Divisors
コンテスト
ユーザー ygd.
提出日時 2021-08-29 10:56:12
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 767 ms / 2,000 ms
コード長 1,506 bytes
コンパイル時間 235 ms
コンパイル使用メモリ 82,396 KB
実行使用メモリ 76,464 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-22 04:22:45
合計ジャッジ時間 4,280 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline

def make_divisors(n):
    lower_divisors , upper_divisors = [], []
    i = 1
    while i*i <= n:
        if n % i == 0:
            lower_divisors.append(i)
            if i != n // i:
                upper_divisors.append(n//i)
        i += 1
    return lower_divisors + upper_divisors[::-1]

#ルートNまでひたすら割っていく。奇数だけにしても良いか。
#100000
def factorization(n):
    arr = []
    temp = n
    for i in range(2, int(-(-n**0.5//1))+1):
        if temp%i==0:
            cnt=0
            while temp%i==0:
                cnt+=1
                temp //= i
            arr.append([i, cnt])
 
    if temp!=1: #最後に残ったもの（もしくは素数）の場合はここ
        arr.append([temp, 1])
 
    if arr==[]: #1の場合はここ
        arr.append([n, 1])
 
    return arr

def main():
    n,k= map(int,input().split()); MOD = pow(10,9) + 7
    L = make_divisors(n)
    ans = 0
    for x in L:
        if x == 1:
            ans += 1
            continue
        PL = factorization(x)
        temp = 1
        for val,cnt in PL: #cntをどう分けるか
            temp *= cmb_big(cnt+k-1,k-1,MOD)
            temp %= MOD
        ans += temp
        ans %= MOD
    print(ans)

def cmb_big(x,y,MOD): #xが小さくてyが大きいとき
    y = min(y, x - y)
    ret = 1
    for i in range(y):
        ret = ret*(x-i)*pow(i+1,MOD-2,MOD)
        ret %= MOD
    return ret

if __name__ == "__main__":
    main()
0