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問題 No.1664 Unstable f(n)
ユーザー keijakkeijak
提出日時 2021-09-04 05:14:11
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 4,453 bytes
コンパイル時間 7,688 ms
コンパイル使用メモリ 372,824 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-09 16:07:58
合計ジャッジ時間 9,412 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define REP_(i, a_, b_, a, b, ...) \
  for (int i = (a), END_##i = (b); i < END_##i; ++i)
#define REP(i, ...) REP_(i, __VA_ARGS__, __VA_ARGS__, 0, __VA_ARGS__)
#define ALL(x) std::begin(x), std::end(x)
using i64 = long long;

template<typename T, typename U>
inline bool chmax(T &a, U b) {
  return a < b and ((a = std::move(b)), true);
}
template<typename T, typename U>
inline bool chmin(T &a, U b) {
  return a > b and ((a = std::move(b)), true);
}
template<typename T>
inline int ssize(const T &a) {
  return (int) std::size(a);
}

template<typename T>
std::istream &operator>>(std::istream &is, std::vector<T> &a) {
  for (auto &x: a) is >> x;
  return is;
}
template<typename T, typename U>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const std::pair<T, U> &a) {
  return os << "(" << a.first << ", " << a.second << ")";
}
template<typename Container>
std::ostream &print_seq(const Container &a, std::string_view sep = " ",
                        std::string_view ends = "\n",
                        std::ostream &os = std::cout) {
  auto b = std::begin(a), e = std::end(a);
  for (auto it = std::begin(a); it != e; ++it) {
    if (it != b) os << sep;
    os << *it;
  }
  return os << ends;
}
template<typename T, typename = void>
struct is_iterable : std::false_type {};
template<typename T>
struct is_iterable<T, std::void_t<decltype(std::begin(std::declval<T>())),
                                  decltype(std::end(std::declval<T>()))>>
    : std::true_type {
};

template<typename T, typename = std::enable_if_t<
    is_iterable<T>::value &&
        !std::is_same<T, std::string_view>::value &&
        !std::is_same<T, std::string>::value>>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const T &a) {
  return print_seq(a, ", ", "", (os << "{")) << "}";
}

void print() { std::cout << "\n"; }
template<class T>
void print(const T &x) {
  std::cout << x << "\n";
}
template<typename Head, typename... Tail>
void print(const Head &head, Tail... tail) {
  std::cout << head << " ";
  print(tail...);
}

struct Input {
  template<typename T>
  operator T() const {
    T x;
    std::cin >> x;
    return x;
  }
} in;

#ifdef MY_DEBUG
#include "debug_dump.hpp"
#else
#define DUMP(...)
#endif

using namespace std;

template<int sign = 1>
struct Infinity {
  template<typename T>
  constexpr operator T() const {
    static_assert(sign == 1 or not std::is_unsigned_v<T>,
                  "must be positive in an unsigned type");
    if constexpr (std::numeric_limits<T>::has_infinity) {
      return T(sign) * std::numeric_limits<T>::infinity();
    } else {
      return T(sign) * (std::numeric_limits<T>::max() / T(2));
    }
  }
  constexpr Infinity<sign * -1> operator-() const { return {}; }
  template<typename T>
  friend constexpr bool operator==(const T &x, const Infinity &y) {
    return x == T(y);
  }
  template<typename T>
  friend constexpr bool operator!=(const T &x, const Infinity &y) {
    return x != T(y);
  }
};
constexpr Infinity<> kBig;

#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using i128 = boost::multiprecision::checked_int128_t;
namespace multip = boost::multiprecision;

template<class F>
i64 bisect(i64 true_x, i64 false_x, F pred) {
  static_assert(std::is_invocable_r_v<bool, F, i64>, "F must be: i64 -> bool");
  assert(std::max<i64>(true_x, false_x) <= std::numeric_limits<i64>::max() / 2);
  // To allow negative values, use floor_div() in the loop.
  assert(true_x >= -1 and false_x >= -1);
  using u64 = unsigned long long;

  while (std::abs(true_x - false_x) > 1) {
    i64 mid = ((u64) true_x + (u64) false_x) / 2;
    if (pred(mid)) {
      true_x = std::move(mid);
    } else {
      false_x = std::move(mid);
    }
  }
  return true_x;
}

template<typename T>
T power(T b, i64 e) {
  assert(e >= 0);
  T x = 1;
  while (e > 0) {
    if (e & 1) x *= b;
    b *= b;
    e >>= 1;
  }
  return x;
}

auto solve() {
  const i64 n = in;
  i64 ans = n;
  for (i64 j = 2; (1LL << j) <= n; ++j) {
    auto im = bisect(1, n, [&](i64 x) -> bool {
      i128 y = 1;
      REP(p, j) {
        y *= x;
        if (y > n) return false;
      }
      return y <= n;
    });
    i128 ij = power<i128>(im, j);
    i64 k = n - i64(ij);
    chmin(ans, im + j + k);
  }
  return ans;
}

auto main() -> int {
  ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
  cout << std::fixed << std::setprecision(18);
  const int t = 1;
  REP(test_case, t) {
    auto ans = solve();
    print(ans);
  }
}
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