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問題 No.1691 Badugi
ユーザー tokusakuraitokusakurai
提出日時 2021-09-25 10:04:09
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 30 ms / 2,000 ms
コード長 6,001 bytes
コンパイル時間 3,067 ms
コンパイル使用メモリ 204,100 KB
実行使用メモリ 18,828 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-18 22:50:43
合計ジャッジ時間 3,742 ms
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（参考情報） 		judge13 / judge14
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 30 ms
18,412 KB
testcase_01 AC 29 ms
18,828 KB
testcase_02 AC 29 ms
18,416 KB
testcase_03 AC 30 ms
18,416 KB
testcase_04 AC 28 ms
18,620 KB
testcase_05 AC 29 ms
18,724 KB
testcase_06 AC 29 ms
18,696 KB
testcase_07 AC 28 ms
18,612 KB
testcase_08 AC 29 ms
18,712 KB
testcase_09 AC 30 ms
18,504 KB
testcase_10 AC 29 ms
18,708 KB
testcase_11 AC 29 ms
18,780 KB
testcase_12 AC 28 ms
18,652 KB
testcase_13 AC 29 ms
18,752 KB
testcase_14 AC 30 ms
18,412 KB
testcase_15 AC 29 ms
18,760 KB
testcase_16 AC 29 ms
18,780 KB
testcase_17 AC 29 ms
18,756 KB
testcase_18 AC 29 ms
18,656 KB
testcase_19 AC 28 ms
18,504 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, x, n) for (int i = x; i <= n; i++)
#define rep3(i, x, n) for (int i = x; i >= n; i--)
#define each(e, v) for (auto &e : v)
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define rall(x) x.rbegin(), x.rend()
#define sz(x) (int)x.size()
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using pil = pair<int, ll>;
using pli = pair<ll, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
// const int MOD = 1000000007;
const int MOD = 998244353;
const int inf = (1 << 30) - 1;
const ll INF = (1LL << 60) - 1;
template <typename T>
bool chmax(T &x, const T &y) {
    return (x < y) ? (x = y, true) : false;
}
template <typename T>
bool chmin(T &x, const T &y) {
    return (x > y) ? (x = y, true) : false;
}

struct io_setup {
    io_setup() {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(NULL);
        cout << fixed << setprecision(15);
    }
} io_setup;

template <int mod>
struct Mod_Int {
    int x;

    Mod_Int() : x(0) {}

    Mod_Int(long long y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

    static int get_mod() { return mod; }

    Mod_Int &operator+=(const Mod_Int &p) {
        if ((x += p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator-=(const Mod_Int &p) {
        if ((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator*=(const Mod_Int &p) {
        x = (int)(1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator/=(const Mod_Int &p) {
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator++() { return *this += Mod_Int(1); }

    Mod_Int operator++(int) {
        Mod_Int tmp = *this;
        ++*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int &operator--() { return *this -= Mod_Int(1); }

    Mod_Int operator--(int) {
        Mod_Int tmp = *this;
        --*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int operator-() const { return Mod_Int(-x); }

    Mod_Int operator+(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) += p; }

    Mod_Int operator-(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) -= p; }

    Mod_Int operator*(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) *= p; }

    Mod_Int operator/(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) /= p; }

    bool operator==(const Mod_Int &p) const { return x == p.x; }

    bool operator!=(const Mod_Int &p) const { return x != p.x; }

    Mod_Int inverse() const {
        assert(*this != Mod_Int(0));
        return pow(mod - 2);
    }

    Mod_Int pow(long long k) const {
        Mod_Int now = *this, ret = 1;
        for (; k > 0; k >>= 1, now *= now) {
            if (k & 1) ret *= now;
        }
        return ret;
    }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const Mod_Int &p) { return os << p.x; }

    friend istream &operator>>(istream &is, Mod_Int &p) {
        long long a;
        is >> a;
        p = Mod_Int<mod>(a);
        return is;
    }
};

using mint = Mod_Int<MOD>;

template <typename T>
struct Combination {
    static vector<T> _fac, _ifac;

    Combination() {}

    static void init(int n) {
        _fac.resize(n + 1), _ifac.resize(n + 1);
        _fac[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) _fac[i] = _fac[i - 1] * i;
        _ifac[n] = _fac[n].inverse();
        for (int i = n; i >= 1; i--) _ifac[i - 1] = _ifac[i] * i;
    }

    static T fac(int k) { return _fac[k]; }

    static T ifac(int k) { return _ifac[k]; }

    static T inv(int k) { return fac(k - 1) * ifac(k); }

    static T P(int n, int k) {
        if (k < 0 || n < k) return 0;
        return fac(n) * ifac(n - k);
    }

    static T C(int n, int k) {
        if (k < 0 || n < k) return 0;
        return fac(n) * ifac(n - k) * ifac(k);
    }

    static T H(int n, int k) { // k個の区別できない玉をn個の区別できる箱に入れる場合の数
        if (n < 0 || k < 0) return 0;
        return k == 0 ? 1 : C(n + k - 1, k);
    }

    static T second_stirling_number(int n, int k) { // n個の区別できる玉を、k個の区別しない箱に、各箱に1個以上玉が入るように入れる場合の数
        T ret = 0;
        for (int i = 0; i <= k; i++) {
            T tmp = C(k, i) * T(i).pow(n);
            ret += ((k - i) & 1) ? -tmp : tmp;
        }
        return ret * ifac(k);
    }

    static T bell_number(int n, int k) { // n個の区別できる玉を、k個の区別しない箱に入れる場合の数
        if (n == 0) return 1;
        k = min(k, n);
        vector<T> pref(k + 1);
        pref[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            if (i & 1)
                pref[i] = pref[i - 1] - ifac(i);
            else
                pref[i] = pref[i - 1] + ifac(i);
        }
        T ret = 0;
        for (int i = 1; i <= k; i++) { ret += T(i).pow(n) * ifac(i) * pref[k - i]; }
        return ret;
    }
};

template <typename T>
vector<T> Combination<T>::_fac = vector<T>();

template <typename T>
vector<T> Combination<T>::_ifac = vector<T>();

using comb = Combination<mint>;

int main() {
    int N, M, K;
    cin >> N >> M >> K;

    comb::init(2000000);

    mint ans = 0;
    mint x = mint(K - 2) * mint(K - 3);

    ans += x / 4;
    ans += x * (x - 2) / 2;

    if (N >= K - 1) {
        ans += mint(N - K + 2) * mint(K - 2) * (mint(K - 3) / 3 + (x - K + 3) / 2);
        ans += mint(N - K + 2) * comb::C(K - 2, 2) / 3;
    }
    if (M >= K - 1) {
        ans += mint(M - K + 2) * mint(K - 2) * (mint(K - 3) / 3 + (x - K + 3) / 2);
        ans += mint(M - K + 2) * comb::C(K - 2, 2) / 3;
    }

    if (N >= K) { ans += comb::C(N - K + 2, 2) * mint(K - 2) * (mint(K - 3) / 4 + mint(1) / 3); }
    if (M >= K) { ans += comb::C(M - K + 2, 2) * mint(K - 2) * (mint(K - 3) / 4 + mint(1) / 3); }

    if (N >= K - 1 && M >= K - 1) { ans += mint(N - K + 2) * mint(M - K + 2) * mint(K - 2) * mint(K - 3) / 4; }

    cout << ans * comb::C(N, K - 2) * comb::C(M, K - 2) * comb::fac(K - 2) << '\n';
}
0