結果
問題 | No.931 Multiplicative Convolution |
ユーザー | vwxyz |
提出日時 | 2021-10-04 23:44:27 |
言語 | Python3 (3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0) |
結果 |
TLE
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実行時間 | - |
コード長 | 4,482 bytes |
コンパイル時間 | 510 ms |
コンパイル使用メモリ | 13,312 KB |
実行使用メモリ | 52,348 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-07-23 00:46:30 |
合計ジャッジ時間 | 6,704 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge5 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 33 ms
11,520 KB |
testcase_01 | AC | 33 ms
11,392 KB |
testcase_02 | AC | 33 ms
11,392 KB |
testcase_03 | AC | 35 ms
11,392 KB |
testcase_04 | AC | 33 ms
11,392 KB |
testcase_05 | AC | 35 ms
11,392 KB |
testcase_06 | AC | 58 ms
11,648 KB |
testcase_07 | AC | 505 ms
16,416 KB |
testcase_08 | TLE | - |
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ソースコード
import sys readline=sys.stdin.readline import math mod=998244353 def NTT(polynomial1,polynomial2): prim_root=3 prim_root_inve=MOD(mod).Pow(3,-1) def DFT(polynomial,n,inverse=False): dft=polynomial+[0]*((1<<n)-len(polynomial)) if inverse: for bit in range(1,n+1): a=1<<bit-1 x=pow(prim_root,mod-1>>bit,mod) U=[1] for _ in range(a): U.append(U[-1]*x%mod) for i in range(1<<n-bit): for j in range(a): s=i*2*a+j t=s+a dft[s],dft[t]=(dft[s]+dft[t]*U[j])%mod,(dft[s]-dft[t]*U[j])%mod x=pow((mod+1)//2,n) for i in range(1<<n): dft[i]*=x dft[i]%=mod else: for bit in range(n,0,-1): a=1<<bit-1 x=pow(prim_root_inve,mod-1>>bit,mod) U=[1] for _ in range(a): U.append(U[-1]*x%mod) for i in range(1<<n-bit): for j in range(a): s=i*2*a+j t=s+a dft[s],dft[t]=(dft[s]+dft[t])%mod,U[j]*(dft[s]-dft[t])%mod return dft n=(len(polynomial1)+len(polynomial2)-2).bit_length() ntt=[x*y%mod for x,y in zip(DFT(polynomial1,n),DFT(polynomial2,n))] ntt=DFT(ntt,n,inverse=True)[:len(polynomial1)+len(polynomial2)-1] return ntt def Extended_Euclid(n,m): stack=[] while m: stack.append((n,m)) n,m=m,n%m if n>=0: x,y=1,0 else: x,y=-1,0 for i in range(len(stack)-1,-1,-1): n,m=stack[i] x,y=y,x-(n//m)*y return x,y class MOD: def __init__(self,p,e=1): self.p=p self.e=e self.mod=self.p**self.e def Pow(self,a,n): a%=self.mod if n>=0: return pow(a,n,self.mod) else: assert math.gcd(a,self.mod)==1 x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0] return pow(x,-n,self.mod) def Build_Fact(self,N): assert N>=0 self.factorial=[1] self.cnt=[0]*(N+1) for i in range(1,N+1): ii=i self.cnt[i]=self.cnt[i-1] while ii%self.p==0: ii//=self.p self.cnt[i]+=1 self.factorial.append((self.factorial[-1]*ii)%self.mod) self.factorial_inve=[None]*(N+1) self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1) for i in range(N-1,-1,-1): ii=i+1 while ii%self.p==0: ii//=self.p self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod def Fact(self,N): return self.factorial[N]*pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod def Fact_Inve(self,N): if self.cnt[N]: return None return self.factorial_inve[N] def Comb(self,N,K,divisible_count=False): if K<0 or K>N: return 0 retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]*self.factorial_inve[N-K]%self.mod cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K] if divisible_count: return retu,cnt else: retu*=pow(self.p,cnt,self.mod) retu%=self.mod return retu def Primitive_Root(p): if p==2: return 1 if p==167772161: return 3 if p==469762049: return 3 if p==754974721: return 11 if p==998244353: return 3 if p==10**9+7: return 5 divisors=[2] pp=(p-1)//2 while pp%2==0: pp//=2 for d in range(3,pp+1,2): if d**2>pp: break if pp%d==0: divisors.append(d) while pp%d==0: pp//=d if pp>1: divisors.append(pp) primitive_root=2 while True: for d in divisors: if pow(primitive_root,(p-1)//d,p)==1: break else: return primitive_root primitive_root+=1 P=int(readline()) A=list(map(int,readline().split())) B=list(map(int,readline().split())) polyA=[None]*(P-1) polyB=[None]*(P-1) r=Primitive_Root(P) x=1 for i in range(P-1): polyA[i]=A[x-1] polyB[i]=B[x-1] x*=r x%=P poly=NTT(polyA,polyB) ans_lst=[0]*(P-1) x=1 for i in range(2*P-3): ans_lst[x-1]+=poly[i] ans_lst[x-1]%=mod x*=r x%=P print(*ans_lst)