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問題 No.1086 桁和の桁和2
ユーザー snrnsidysnrnsidy
提出日時 2021-10-05 01:16:41
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2,053 ms / 3,000 ms
コード長 5,228 bytes
コンパイル時間 2,812 ms
コンパイル使用メモリ 222,192 KB
実行使用メモリ 11,348 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 01:52:14
合計ジャッジ時間 31,619 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 3 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 4 ms
7,048 KB
testcase_03 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_04 AC 3 ms
7,028 KB
testcase_05 AC 37 ms
8,120 KB
testcase_06 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 4 ms
7,504 KB
testcase_10 AC 24 ms
6,952 KB
testcase_11 AC 9 ms
7,584 KB
testcase_12 AC 5 ms
6,944 KB
testcase_13 AC 30 ms
7,748 KB
testcase_14 AC 21 ms
7,356 KB
testcase_15 AC 247 ms
7,120 KB
testcase_16 AC 1,426 ms
9,860 KB
testcase_17 AC 121 ms
6,948 KB
testcase_18 AC 1,974 ms
11,056 KB
testcase_19 AC 1,630 ms
10,304 KB
testcase_20 AC 201 ms
8,272 KB
testcase_21 AC 1,392 ms
9,944 KB
testcase_22 AC 1,966 ms
11,172 KB
testcase_23 AC 1,207 ms
9,256 KB
testcase_24 AC 834 ms
8,528 KB
testcase_25 AC 1,664 ms
10,444 KB
testcase_26 AC 1,367 ms
9,820 KB
testcase_27 AC 985 ms
9,076 KB
testcase_28 AC 819 ms
8,360 KB
testcase_29 AC 921 ms
9,264 KB
testcase_30 AC 2,041 ms
11,232 KB
testcase_31 AC 2,028 ms
11,100 KB
testcase_32 AC 2,037 ms
11,228 KB
testcase_33 AC 2,042 ms
11,216 KB
testcase_34 AC 2,053 ms
11,348 KB
testcase_35 AC 38 ms
7,944 KB
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コンパイルメッセージ
main.cpp: In function 'std::vector<int> berlekamp_massey(std::vector<int>)':
main.cpp:32:44: warning: 'ld' may be used uninitialized [-Wmaybe-uninitialized]
   32 |                 lint k = -(x[i] - t) * ipow(ld, mod - 2) % mod;
      |                                        ~~~~^~~~~~~~~~~~~
main.cpp:19:17: note: 'ld' was declared here
   19 |         int lf, ld;
      |                 ^~
main.cpp:33:32: warning: 'lf' may be used uninitialized [-Wmaybe-uninitialized]
   33 |                 vector<int> c(i-lf-1);
      |                               ~^~~
main.cpp:19:13: note: 'lf' was declared here
   19 |         int lf, ld;
      |             ^~

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const long long int mod = 1e9 + 7;
const long long int MOD = 1e9 + 7;
using lint = long long;
lint ipow(lint x, lint p){
	lint ret = 1, piv = x;
	while(p){
		if(p & 1) ret = ret * piv % mod;
		piv = piv * piv % mod;
		p >>= 1;
	}
	return ret;
}
vector<int> berlekamp_massey(vector<int> x){
	vector<int> ls, cur;
	int lf, ld;
	for(int i=0; i<x.size(); i++){
		lint t = 0;
		for(int j=0; j<cur.size(); j++){
			t = (t + 1ll * x[i-j-1] * cur[j]) % mod;
		}
		if((t - x[i]) % mod == 0) continue;
		if(cur.empty()){
			cur.resize(i+1);
			lf = i;
			ld = (t - x[i]) % mod;
			continue;
		}
		lint k = -(x[i] - t) * ipow(ld, mod - 2) % mod;
		vector<int> c(i-lf-1);
		c.push_back(k);
		for(auto &j : ls) c.push_back(-j * k % mod);
		if(c.size() < cur.size()) c.resize(cur.size());
		for(int j=0; j<cur.size(); j++){
			c[j] = (c[j] + cur[j]) % mod;
		}
		if(i-lf+(int)ls.size()>=(int)cur.size()){
			tie(ls, lf, ld) = make_tuple(cur, i, (t - x[i]) % mod);
		}
		cur = c;
	}
	for(auto &i : cur) i = (i % mod + mod) % mod;
	return cur;
}
int get_nth(vector<int> rec, vector<int> dp, lint n){
	int m = rec.size();
	vector<int> s(m), t(m);
	s[0] = 1;
	if(m != 1) t[1] = 1;
	else t[0] = rec[0];
	auto mul = [&rec](vector<int> v, vector<int> w){
		int m = v.size();
		vector<int> t(2 * m);
		for(int j=0; j<m; j++){
			for(int k=0; k<m; k++){
				t[j+k] += 1ll * v[j] * w[k] % mod;
				if(t[j+k] >= mod) t[j+k] -= mod;
			}
		}
		for(int j=2*m-1; j>=m; j--){
			for(int k=1; k<=m; k++){
				t[j-k] += 1ll * t[j] * rec[k-1] % mod;
				if(t[j-k] >= mod) t[j-k] -= mod;
			}
		}
		t.resize(m);
		return t;
	};
	while(n){
		if(n & 1) s = mul(s, t);
		t = mul(t, t);
		n >>= 1;
	}
	lint ret = 0;
	for(int i=0; i<m; i++) ret += 1ll * s[i] * dp[i] % mod;
	return ret % mod;
}
int guess_nth_term(vector<int> x, lint n){
	if(n < x.size()) return x[n];
	vector<int> v = berlekamp_massey(x);
	if(v.empty()) return 0;
	return get_nth(v, x, n);
}
struct elem{int x, y, v;}; // A_(x, y) <- v, 0-based. no duplicate please..
vector<int> get_min_poly(int n, vector<elem> M){
	// smallest poly P such that A^i = sum_{j < i} {A^j \times P_j}
	vector<int> rnd1, rnd2;
	mt19937 rng(0x14004);
	auto randint = [&rng](int lb, int ub){
		return uniform_int_distribution<int>(lb, ub)(rng);
	};
	for(int i=0; i<n; i++){
		rnd1.push_back(randint(1, mod - 1));
		rnd2.push_back(randint(1, mod - 1));
	}
	vector<int> gobs;
	for(int i=0; i<2*n+2; i++){
		int tmp = 0;
		for(int j=0; j<n; j++){
			tmp += 1ll * rnd2[j] * rnd1[j] % mod;
			if(tmp >= mod) tmp -= mod;
		}
		gobs.push_back(tmp);
		vector<int> nxt(n);
		for(auto &i : M){
			nxt[i.x] += 1ll * i.v * rnd1[i.y] % mod;
			if(nxt[i.x] >= mod) nxt[i.x] -= mod;
		}
		rnd1 = nxt;
	}
	auto sol = berlekamp_massey(gobs);
	reverse(sol.begin(), sol.end());
	return sol;
}
lint det(int n, vector<elem> M){
	vector<int> rnd;
	mt19937 rng(0x14004);
	auto randint = [&rng](int lb, int ub){
		return uniform_int_distribution<int>(lb, ub)(rng);
	};
	for(int i=0; i<n; i++) rnd.push_back(randint(1, mod - 1));
	for(auto &i : M){
		i.v = 1ll * i.v * rnd[i.y] % mod;
	}
	auto sol = get_min_poly(n, M)[0];
	if(n % 2 == 0) sol = mod - sol;
	for(auto &i : rnd) sol = 1ll * sol * ipow(i, mod - 2) % mod;
	return sol;
}

long long int L[100005];
long long int R[100005];
long long int D[100005];
vector<int> d[100005];
int n;
vector <int> v[10];
long long int dp[31][10];

int main(void) 
{
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);

  cin >> n;

  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin >> L[i];
  }

  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin >> R[i];
  }

  bool ok = true;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin >> D[i];
    if(D[i]!=0)
    {
      ok = false;
    }
    else
    {
      if(i > 0 && ok==false)
      {
        cout << 0 << '\n';
        return 0;
      }
    }
  }
  if(ok)
  {
    cout << 1 << '\n';
    return 0;
  }

  d[0].push_back(D[0]);
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    if(D[i-1]==D[i])
    {
      d[i].push_back(0);
      d[i].push_back(9);
    }
    else if(D[i-1] < D[i])
    {
      d[i].push_back(D[i] - D[i-1]);
    }
    else
    {
      long long int x = D[i] + 10 - D[i-1] - 1;
      d[i].push_back(x);
    }
  }

  memset(dp,0,sizeof(dp));

  dp[0][0] = 1;
  for(int i=1;i<10;i++)
  {
    dp[1][i] = 1;
  }

  for(int i=1;i<30;i++)
  {
    for(int j=1;j<10;j++)
    {
      for(int k=0;k<10;k++)
      {
        int temp = (j + k);
        int x = 0;
        while(temp > 0)
        {
          x += (temp%10);
          temp/=10;
        }
        dp[i+1][x] += dp[i][j];
        dp[i+1][x]%=MOD;
      }
    }
  }

  for(int i=0;i<10;i++)
  {
    long long int sum = 0;
    for(int j=0;j<=30;j++)
    {
      sum += dp[j][i];
      sum%=MOD;
      v[i].push_back(sum);
    }
  }

  long long int res = 1;

  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    long long int way = 0;
    for(int j=0;j<d[i].size();j++)
    {
      //cout << i << ' ' << j << ' ' << d[i][j] << '\n';
      if(d[i][j]==0)
      {
        way += 1;
        continue;
      }
      way += guess_nth_term(v[d[i][j]],R[i]);
      way%=MOD;
      way -= guess_nth_term(v[d[i][j]],L[i]);
      way%=MOD;
      if(way < 0) way += MOD;
    }
    res *= way;
    res%=MOD;
  }

  cout << res << '\n';

	return 0;
}
0