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問題 No.1762 🐙🐄🌲
ユーザー NyaanNyaanNyaanNyaan
提出日時 2021-10-06 08:44:16
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 23 ms / 4,000 ms
コード長 2,279 bytes
コンパイル時間 997 ms
コンパイル使用メモリ 80,812 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 21:16:10
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <cassert>
#include <iostream>
#include <vector>

#include "atcoder/modint.hpp"
using namespace std;

using mint = atcoder::modint998244353;

struct Binomial {
  vector<mint> fac_, finv_, inv_;
  Binomial(int MAX = 0) : fac_(MAX + 10), finv_(MAX + 10), inv_(MAX + 10) {
    assert(mint::mod() != 0);
    MAX += 9;
    fac_[0] = finv_[0] = inv_[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= MAX; i++) fac_[i] = fac_[i - 1] * i;
    finv_[MAX] = fac_[MAX].inv();
    for (int i = MAX - 1; i > 0; i--) finv_[i] = finv_[i + 1] * (i + 1);
    for (int i = 1; i <= MAX; i++) inv_[i] = finv_[i] * fac_[i - 1];
  }

  void extend() {
    int n = fac_.size();
    mint fac = fac_.back() * n;
    mint inv = (-inv_[mint::mod() % n]) * (mint::mod() / n);
    mint finv = finv_.back() * inv;
    fac_.push_back(fac);
    finv_.push_back(finv);
    inv_.push_back(inv);
  }

  mint fac(int i) {
    if (i < 0) return mint(0);
    while (i >= (int)fac_.size()) extend();
    return fac_[i];
  }

  mint finv(int i) {
    if (i < 0) return mint(0);
    while (i >= (int)finv_.size()) extend();
    return finv_[i];
  }

  mint inv(int i) {
    if (i < 0) return mint(0);
    while (i >= (int)inv_.size()) extend();
    return inv_[i];
  }

  mint C(int n, int r) {
    if (n < 0 || n < r || r < 0) return mint(0);
    return fac(n) * finv(n - r) * finv(r);
  }
};

Binomial C;
using vm = vector<mint>;

vm fast_pow(const vm &f, long long k, int n) {
  if (f.size() == 0 or n == 0) return vm(n, mint(0));
  int d = f.size() - 1;
  vm g(n);
  g[0] = f[0].pow(k);
  mint denom = f[0].inv();
  k %= mint::mod();
  for (int a = 1; a < n; a++) {
    int ie = min(a, d);
    for (int i = 1; i <= ie; i++) {
      g[a] += f[i] * g[a - i] * ((k + 1) * i - a);
    }
    g[a] *= denom * C.inv(a);
  }
  return g;
}

void die() {
  cout << "0\n";
  exit(0);
}

int main() {
  int N, P;
  cin >> N >> P;
  if (N % 4 != 1) die();
  int M = (N - 1) / 4;
  if (3 * M + 1 < P) die();
  if (M - 1 - 7 * P < 0) die();
  vm H(7);
  for (int i = 0; i < 7; i++) H[i] = C.finv(i);
  mint ans = fast_pow(H, 3 * M + 1 - P, M - 7 * P)[M - 1 - 7 * P];
  ans *= C.C(3 * M + 1, P) * C.fac(M - 1);
  ans *= (C.finv(7).pow(P));
  ans *= C.fac(N) * C.inv(3 * M + 1) * C.finv(M) * (C.finv(3).pow(M));
  cout << ans.val() << "\n";
}
0