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問題 No.1730 GCD on Blackboard in yukicoder
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2021-11-08 16:45:31
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 65 ms / 2,000 ms
コード長 12,518 bytes
コンパイル時間 4,480 ms
コンパイル使用メモリ 243,780 KB
実行使用メモリ 8,616 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-08 05:08:36
合計ジャッジ時間 7,296 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// 使えるライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = 3.14159265359;
const double DEG = PI / 180.; // θ [deg] = θ * DEG [rad]
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL;
const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define distance (int)distance
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes" : "No") << endl;}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define repit(it, a) for(auto it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it) // イテレータを回す（昇順）
#define repitr(it, a) for(auto it = (a).rbegin(); it != (a).rend(); ++it) // イテレータを回す（降順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); a.erase(unique(all(a)), a.end());} // 重複削除

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 入出力用の >>, << のオーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>> (istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const pair<T, U>& p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t); return is; }
template <class T, class U, class V> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V, class W> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V, W>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t); return is; }
template <class T, class U, class V, class W> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V, W>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << "," << get<3>(t) << ")"; return os; }
template <class T> inline istream& operator>> (istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const vector<T>& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, stack<T> s) { while (!s.empty()) { os << s.top() << " "; s.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, deque<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop_front(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue_rev<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#define popcount (int)__popcnt // 全ビット中の 1 の個数
#define popcountll (int)__popcnt64
inline int lsb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 最下位ビットの位置（0-indexed）
inline int lsbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanForward64(&i, n); return i; }
inline int msb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanReverse(&i, n); return i; } // 最上位ビットの位置（0-indexed）
inline int msbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanReverse64(&i, n); return i; }
template <class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
#define dump(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m" << endl;
#define dumps(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m ";
#define dumpel(a) { int i = 0; cout << "\033[1;36m"; repe(x, a) {cout << i++ << ": " << x << endl;} cout << "\033[0m"; }
#define input_from_file(f) ifstream isTMP(f); cin.rdbuf(isTMP.rdbuf());
#define output_to_file(f) ofstream osTMP(f); cout.rdbuf(osTMP.rdbuf());
// 提出用（gcc）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define lsbll __builtin_ctzll
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))
#define gcd __gcd
#define dump(x)
#define dumps(x)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

#endif // 折りたたみ用


//-----------------AtCoder 専用-----------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>ostream& operator<<(ostream& os, segtree<S, op, e> seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; }); rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; }
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)(), class F, S(*mp)(F, S), F(*cp)(F, F), F(*id)()>ostream& operator<<(ostream& os, lazy_segtree<S, op, e, F, mp, cp, id> seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; }); rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; }
istream& operator>> (istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<< (ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>;	using vvm = vector<vm>;		using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------------


//【約数列挙】O(√n)
/*
* n の約数全てをリスト divs に昇順に格納する．
*/
void divisors(ll n, vl& divs) {
    divs.clear();

    if (n == 1) {
        divs.push_back(1);
        return;
    }

    ll i = 1;
    for (; i * i < n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            divs.push_back(i);
            divs.push_back(n / i);
        }
    }
    if (i * i == n) divs.push_back(i);

    sort(all(divs));
}


// O(N √max(A)) で 10^8 くらいの計算になるので TLE する．
void TLE() {
    int n;
    cin >> n;

    vi a(n);
    cin >> a;

    map<ll, int> cnt;
    rep(i, n) {
        vl ds;
        divisors(a[i], ds);

        repe(d, ds) cnt[d]++;
    }

    vl res(n);
    repe(tmp, cnt) {
        ll d; int c;
        tie(d, c) = tmp;

        chmax(res[n - c], d);
    }

    repi(i, 1, n - 1) {
        chmax(res[i], res[i - 1]);
    }

    rep(i, n) {
        cout << res[i] << "\n";
    }
}


//【素数の列挙／エラトステネスの篩】O(n log(log n))
/*
* エラトステネスの篩を用いて n 以下の素数を列挙し，ps に昇順に格納する．
*/
void eratosthenes(int n, vi& ps) {
    ps.clear();

    // 素数かどうかを記録しておくためのテーブル
    vb is_prime(n + 1LL, true);

    int i;

    // √n 以下の i の処理
    for (i = 2; i <= n / i; i++) {
        if (is_prime[i]) {
            ps.push_back(i);

            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                is_prime[j] = false;
            }
        }
    }

    // √n より大きい i の処理
    for (; i <= n; i++) {
        if (is_prime[i]) ps.push_back(i);
    }
}


//【添字 gcd での畳込み】
/*
* GCD_convolution(n) : O(n log(log n))
*   n までの素数を持って初期化する．
*
* convolution_gcd(a, b) : O(n log(log n))
*   c[k] = Σ_(gcd(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す．
*
* zeta_multiple(a) : O(n log(log n))
*   A[j] = Σ_(j | i) a[i] なる A を返す．
*  （ゼータ変換，倍数の累積和）
*
* mobius_multiple(A) : O(n log(log n))
*   A[j] = Σ_(j | i) a[i] なる a を返す．
*  （メビウス変換，倍数の差分）
*
* 制約：1-indexed とし，a[0], b[0] は使用しない．
*
* 利用：【素数の列挙／エラトステネスの篩】
*/
template <typename T> struct GCD_convolution {
    // 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5

    vi ps; // 素数のリスト

    GCD_convolution() {}
    GCD_convolution(int n) { eratosthenes(n, ps); }

    void zeta_multiple(vector<T>& f) {
        int n = sz(f);

        // 各素因数ごとに上からの累積和をとる
        repe(p, ps) {
            repir(i, (n - 1) / p, 1) f[i] += f[(ll)p * i];
        }
    }

    void mobius_multiple(vector<T>& f) {
        int n = sz(f);

        // 各素因数ごとに下からの差分をとる
        repe(p, ps) {
            repi(i, 1, (n - 1) / p) f[i] -= f[(ll)p * i];
        }
    }

    vector<T> convolution_gcd(vector<T> a, vector<T> b) {
        int n = sz(a);

        // 各素因数の min をとったものが gcd なので min 畳み込みを行う．
        zeta_multiple(a); zeta_multiple(b);
        rep(i, n) a[i] *= b[i];
        mobius_multiple(a);
        return a;
    }
};


template <typename T> vector<T> naive_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
    int n = sz(a);
    vector<T> c(n);
    repi(i, 1, n - 1) {
        repi(j, 1, n - 1) {
            int k = gcd(i, j);
            c[k] += a[i] * b[j];
        }
    }
    return c;
}


void check() {
    int n;
    cin >> n;

    vi a(n), b(n);
    cin >> a >> b;
    dump(a);
    dump(b);

    GCD_convolution<int> g(n);

    auto res = g.convolution_gcd(a, b);
    dump(res);

    auto res2 = naive_convolution(a, b);
    dump(res2);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

    int n;
    cin >> n;

    const int m = (int)1e6 + 1;
    vi cnt(m);

    rep(i, n) {
        int a;
        cin >> a;

        cnt[a]++;
    }

    GCD_convolution<int> g(m);
    g.zeta_multiple(cnt);
    dump(cnt);

    vi res(n + 1);
    repi(j, 1, m - 1) {
        chmax(res[n - cnt[j]], j);
    }

    repi(i, 1, n - 1) {
        chmax(res[i], res[i - 1]);
    }

    rep(i, n) {
        cout << res[i] << "\n";
    }
}
0