#718548 (C++14) No.1750 ラムドスウイルスの感染拡大-hard

提出ソース

結果

問題	No.1750 ラムドスウイルスの感染拡大-hard
ユーザー	ecottea
提出日時	2021-11-20 15:23:24
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	334 ms / 2,000 ms
コード長	13,669 bytes
コンパイル時間	4,055 ms
コンパイル使用メモリ	240,092 KB
実行使用メモリ	6,944 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-11 16:36:51
合計ジャッジ時間	7,616 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge4

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_02	AC	1 ms 6,812 KB
testcase_03	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_04	AC	9 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_08	AC	44 ms 6,944 KB
testcase_09	AC	42 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	45 ms 6,940 KB
testcase_11	AC	46 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	65 ms 6,940 KB
testcase_13	AC	60 ms 6,944 KB
testcase_14	AC	323 ms 6,940 KB
testcase_15	AC	333 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	334 ms 6,940 KB
testcase_17	AC	253 ms 6,944 KB
testcase_18	AC	245 ms 6,940 KB
testcase_19	AC	266 ms 6,940 KB
testcase_20	AC	212 ms 6,940 KB
testcase_21	AC	263 ms 6,940 KB
testcase_22	AC	46 ms 6,944 KB
testcase_23	AC	317 ms 6,940 KB
testcase_24	AC	35 ms 6,940 KB
testcase_25	AC	79 ms 6,940 KB
testcase_26	AC	30 ms 6,940 KB
testcase_27	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_28	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_29	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_30	AC	45 ms 6,944 KB
testcase_31	AC	42 ms 6,944 KB
testcase_32	AC	45 ms 6,944 KB
testcase_33	AC	47 ms 6,940 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = 3.14159265359;
const double DEG = PI / 180.; // θ [deg] = θ * DEG [rad]
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL;
const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define distance (int)distance
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes" : "No") << endl;}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define repit(it, a) for(auto it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it) // イテレータを回す（昇順）
#define repitr(it, a) for(auto it = (a).rbegin(); it != (a).rend(); ++it) // イテレータを回す（降順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); a.erase(unique(all(a)), a.end());} // 重複除去

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 入出力用の >>, << のオーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>> (istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const pair<T, U>& p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t); return is; }
template <class T, class U, class V> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V, class W> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V, W>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t); return is; }
template <class T, class U, class V, class W> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V, W>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << "," << get<3>(t) << ")"; return os; }
template <class T> inline istream& operator>> (istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const vector<T>& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, stack<T> s) { while (!s.empty()) { os << s.top() << " "; s.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, deque<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop_front(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue_rev<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#define popcount (int)__popcnt // 全ビット中の 1 の個数
#define popcountll (int)__popcnt64
inline int lsb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 最下位ビットの位置（0-indexed）
inline int lsbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanForward64(&i, n); return i; }
inline int msb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanReverse(&i, n); return i; } // 最上位ビットの位置（0-indexed）
inline int msbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanReverse64(&i, n); return i; }
template <class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
#define dump(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m" << endl;
#define dumps(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m ";
#define dumpel(a) { int i = 0; cout << "\033[1;36m"; repe(x, a) {cout << i++ << ": " << x << endl;} cout << "\033[0m"; }
#define input_from_file(f) ifstream isTMP(f); cin.rdbuf(isTMP.rdbuf());
#define output_to_file(f) ofstream osTMP(f); cout.rdbuf(osTMP.rdbuf());
// 提出用（gcc）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define lsbll __builtin_ctzll
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))
#define gcd __gcd
#define dump(x)
#define dumps(x)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

#endif // 折りたたみ用


//-----------------AtCoder 専用-----------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>ostream& operator<<(ostream& os, segtree<S, op, e> seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; }); rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; }
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)(), class F, S(*mp)(F, S), F(*cp)(F, F), F(*id)()>ostream& operator<<(ostream& os, lazy_segtree<S, op, e, F, mp, cp, id> seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; }); rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; }
istream& operator>> (istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<< (ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>;	using vvm = vector<vm>;		using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------------


//【半環】
/*
* 半環 (S, add, o, mul, e) を表す（add は + を，mul は * をオーバーロードする）
*
* すなわち，(S, add, o) が可換モノイド，(S, mul, e) がモノイドで，
*	分配律 : ∀a, b, c ∈ S， a(b + c) = a b + a c, (a + b)c = a c + b c
*	零倍   : ∀a ∈ S,        a o = o a = o
* を満たすものとする．
*/
template <class S, S(*add)(S, S), S(*o_)(), S(*mul)(S, S), S(*e_)()>
struct Semiring {
	// 参考 : https://nyaannyaan.github.io/library/math/semiring.hpp

	S v;

	// 零元，単位元
	static S o() { return o_(); }
	static S e() { return e_(); }

	// コンストラクタ
	Semiring() : v(o()) {}
	Semiring(S a) : v(a) {}

	// 比較
	bool operator==(const Semiring& a) const { return v == a.v; }
	bool operator!=(const Semiring& a) const { return v != a.v; }

	// 和
	Semiring& operator+=(const Semiring& a) {
		if (v == o()) return *this = a;
		if (a.v == o()) return *this;
		return *this = add(v, a.v);
	}
	Semiring operator+(const Semiring& a) const { return Semiring(*this) += a; }

	// 積
	Semiring operator*(const Semiring& a) const {
		if (v == o() || a.v == o()) return o();
		if (v == e()) return a;
		if (a.v == e()) return *this;
		return mul(v, a.v);
	}

	// 入出力
	friend istream& operator>>(istream& is, Semiring& a) { is >> a.v; return is; }
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Semiring& a) {
#ifdef _MSC_VER
		if (a.v == o()) return os << "o";
		if (a.v == e()) return os << "e";
#endif
		return os << a.v;
	}
};


//【半環上の行列】
/*
* 半環上の行列を表す構造体
*
* Matrix<T>(m, n) : O(m n)
*	m * n 零行列で初期化する．
*   成分は半環 T = (S, add, o, mul, e) の元とする．
*
* Matrix<T>(n) : O(n^2)
*	n * n 単位行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(a) : O(m n)
*	配列 a の要素で初期化する．
*
* A + B ／ A - B : O(m n)
*	m * n 行列 A, B の和[差]を返す．+=[-=] も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(m n)
*	m * n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．
*
* A * x ／ x * A : O(m n)
*	行列ベクトル積[ベクトル行列積]を返す．
*
* A * B : O(l m n)
*	l * m 行列 A と m * n 行列 B の積を返す．
*
* pow(d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T> struct Matrix {
	int m, n; // 行列のサイズ（m 行 n 列）
	vector<vector<T>> v; // 行列の成分

	// コンストラクタ（初期化なし，零行列，単位行列，二次元配列）
	Matrix() {}
	Matrix(const int& m_, const int& n_) : m(m_), n(n_), v(m_, vector<T>(n_)) {}
	Matrix(const int& n_) : m(n_), n(n_), v(n_, vector<T>(n_)) {
		rep(i, n) v[i][i] = T::e();
	}
	Matrix(const vector<vector<T>>& a) : m(sz(a)), n(sz(a[0])), v(a) {}

	// 代入
	Matrix(const Matrix& b) = default;
	Matrix& operator=(const Matrix& b) = default;

	// 入力
	friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) {
		rep(i, a.m) rep(j, a.n) is >> a.v[i][j];
		return is;
	}

	// アクセス
	vector<T> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	vector<T>& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 比較
	bool operator==(const Matrix& b) const {
		return m == b.m && n == b.n && v == b.v;
	}
	bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); }

	// 加算，減算
	Matrix& operator+=(const Matrix& b) {
		rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] += b.v[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix& operator-=(const Matrix& b) {
		rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] -= b.v[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix operator+(const Matrix& b) const { Matrix a = *this; return a += b; }
	Matrix operator-(const Matrix& b) const { Matrix a = *this; return a -= b; }

	// 左右からのスカラー倍
	Matrix operator*(const T& c) const {
		Matrix res(*this);
		rep(i, m) rep(j, n) res.v[i][j] = res.v[i][j] * c;
		return res;
	}
	friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix<T>& a) {
		Matrix res(a);
		rep(i, a.m) rep(j, a.n) res.v[i][j] = c * res.v[i][j];
		return res;
	}

	// 行列ベクトル積 : O(m n)
	vector<T> operator*(const vector<T>& x) const {
		vector<T> y(m);
		rep(i, m) rep(j, n)	y[i] += v[i][j] * x[j];
		return y;
	}

	// ベクトル行列積 : O(m n)
	friend vector<T> operator*(const vector<T>& x, const Matrix& a) {
		vector<T> y(a.n);
		rep(i, a.m) rep(j, a.n) y[j] += x[i] * a.v[i][j];
		return y;
	}

	// 積：O(n^3)
	Matrix operator*(const Matrix& b) const {
		Matrix res(m, b.n);
		rep(i, res.m) rep(j, res.n) rep(k, n) res.v[i][j] += v[i][k] * b.v[k][j];
		return res;
	}

	// 累乗：O(n^3 log d)
	Matrix pow(ll d) const {
		Matrix res(n), pow2(*this);
		while (d > 0) {
			if ((d & 1) != 0) res = res * pow2;
			pow2 = pow2 * pow2;
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

	// デバッグ出力用
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) {
		rep(i, a.m) {
			rep(j, a.n) os << a.v[i][j] << " ";
			os << endl;
		}
		return os;
	}
};


//【加算 - 乗算 半環】
/*
* 特に半環上の正方行列に自然に和と積を定めれば，これもまた（非可換）半環となる．
*/
using S1 = mint;
S1 add(S1 x, S1 y) { return x + y; }
S1 o1() { return 0; }
S1 mul(S1 x, S1 y) { return x * y; }
S1 e1() { return 1; }
using T = Semiring<S1, add, o1, mul, e1>;


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m; ll t;
	cin >> n >> m >> t;

	Matrix<T> v(n, n);
	rep(i, m) {
		int s, t;
		cin >> s >> t;

		v[s][t] = v[t][s] = mint(1);
	}

	v = v.pow(t);

	cout << v[0][0] << endl;
}

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