結果

問題 No.1787 Do Use Dynamic Tree
ユーザー btkbtk
提出日時 2021-12-16 10:03:35
言語 Text
(cat 8.3)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,708 bytes
コンパイル時間 203 ms
コンパイル使用メモリ 6,816 KB
実行使用メモリ 6,948 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-13 03:16:19
合計ジャッジ時間 4,519 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
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権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

解説公開までに実装できないのでテキストで提出します

クエリの平方分割をして、dymamic treeなるものを使わずに解きます

そもそもこの問題のクエリなしバージョンにおいて、全頂点に対する解を求めるのは O(N)で解けます
これは定数回dfsをすると求められて、各頂点に接する1位,2位の頂点へ向かう辺にしか興味がなく、vを求める際はこれを辿って行くことで求められます
ある辺がどの辺に依存するかを考えるとこれは明らかにDAGとなり、O(N)個の辺で構成されます
この依存順に見ていくと、クエリ無しバージョンで全頂点に対する解を O(N)で求めることができます

sqrt(Q)毎に、先の O(N)で解を求める方法を行います。これを全更新と呼ぶことにします。
基本的な方針として、クエリ毎に前回の全更新からの差分を再計算します
まず、前回の全更新から変更のあった頂点群を、uからの距離でソートしておきます、この列をVとします

以下を繰り返して、uが葉になったらそれが答えです
1. uに接する1位の辺(または2位の辺)をたどり、この頂点をsとします
2. sに接する1位の辺(または2位の辺)から前回の全更新時の解wとのパスの間にVの頂点があるかを先頭から順に調べます
   LCAとかを使うとパス中に頂点があるかどうかは適当に求められます
3. 更新があった先頭の頂点をtとすると、パスs-t上のtの手前の頂点をuとして、1に戻ります

これで多分o(n^2)で解けるはずです
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