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問題 No.1785 Inequality Signs
コンテスト
ユーザー tnakao0123
提出日時 2021-12-23 16:21:33
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 75 ms / 2,000 ms
コード長 1,856 bytes
コンパイル時間 339 ms
コンパイル使用メモリ 44,032 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-17 14:59:03
合計ジャッジ時間 4,320 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 1785.cc:  No.1785 Inequality Signs - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<algorithm>
 
using namespace std;

/* constant */

const int MAX_N = 200000;
const int MOD = 1000000007;

/* typedef */

template<const int MOD>
struct MI {
  int v;
  MI(): v() {}
  MI(int _v): v(_v % MOD) {}
  MI(long long _v): v(_v % MOD) {}

  MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); }
  MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); }
  MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); }

  MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); }
  MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); }
  MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); }

  MI pow(int n) const {  // a^n % MOD
    MI pm = 1, a = *this;
    while (n > 0) {
      if (n & 1) pm *= a;
      a *= a;
      n >>= 1;
    }
    return pm;
  }

  MI inv() const { return pow(MOD - 2); }
  MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); }
  MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); }
};

typedef MI<MOD> mi;

/* global variables */

mi fs[MAX_N + 1], invfs[MAX_N + 1];

/* subroutines */

inline mi nck(int n, int k) {  // nCk % MOD
  if (k < 0 || n < k) return 0;
  return fs[n] * invfs[n - k] * invfs[k];
}

void prepare_fracs(int n) {
  fs[0] = invfs[0] = 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    fs[i] = fs[i - 1] * i;
    invfs[i] = fs[i].inv();
  }
}

/* subroutines */

/* main */

int main() {
  int n, k;
  scanf("%d%d", &n, &k);

  prepare_fracs(n);

  mi c = 0;
  if (k >= n) {
    c = invfs[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) c *= k - i;
  }

  mi sum = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (k + i < n) continue;
    if (k + i == n) c = 1;

    sum += c * nck(n - 1, i);

    c *= mi(k + i + 1) * mi(k + i + 1 - n).inv();
  }

  printf("%d\n", sum.v);
  return 0;
}
0